中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 分式(含解析).doc
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分式 一、選擇題 1.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是( ) A.x≥-1 B.x≤-1 C. x≠-1 D. x=-1 2.計算 ,結(jié)果正確的是( ) A.1 B. C. D. 3.分式 可變形為( ) A.B.C.D. 4.若分式 的值為零,則x的值為( ) A.0B.1C.-1D. 5.化簡 等于( ) A.B.C.﹣ D.﹣ 6.小時候我們用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度是約0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.毫米B.毫米C.厘米D.厘米 7.化簡 的結(jié)果為( ) A.B.a﹣1C.aD.1 8.(-4)-2的平方根是( ) A.4B.2C.D. 9.化簡分式 ,結(jié)果正確的是( ) A.B.C.D.4a 10.若分式 的值為0,則x的值是( ) A.0B.-lC.5D.1 11.下列各式正確的是( ) A.= B.= C.= D.+ = 12.已知 , ,則式子 的值是( ) A.48B.C.16D.12 二、填空題 13.若分式 有意義,則實數(shù) 的取值范圍是________. 14.的最簡公分母是________ 15.在式子 中,分式有個________ 16.函數(shù) ,自變量 的取值范圍是________. 17.一個鐵原子的質(zhì)量是 ,將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________ . 18.化簡: ( ﹣1)?a=________ 19.=________ 20.化簡 =________. 21.化簡(π﹣3.14)0+|1﹣2 |﹣ +( )﹣1的結(jié)果是________. 22.化簡 的結(jié)果是________. 三、解答題 23.化簡: 24.先化簡,再求值: ? ,其中a= . 25.閱讀思考: 數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡求值題目. 題目: (x+1) - ,其中x=- . “勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法: 解:原式= - ..................第一步 = - ................ ..第二步 = ..........................第三步 = ..................................第四步 當(dāng)x=- 時,原式= .......................第五步 請你認(rèn)真閱讀上述解題過程,并回答問題: 你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎?如有錯誤,請指出錯誤在第幾步,并寫出完整、正確的解答過程. 答案解析 一、選擇題 1.【答案】C 【解析】 :依題可得:x+1≠0,∴x≠-1. 故答案為:C. 【分析】根據(jù)分式有意義的條件:分母不為0,計算即可得出答案. 2.【答案】A 【解析】 : = 故答案為:A. 【分析】題中為同分母的分式相減,則分母不變,分子相減,再將分式化簡. 3.【答案】D 【解析】 分式 的分子分母都乘以﹣1,得 . 故答案為:D. 【分析】根據(jù)分式的變號法則,分子、分母、分式本身,同時改變其中任意兩處的符號,分式的值不變,即可得出答案。 4.【答案】C 【解析】 :∵分式的值為0 ∴x2-1=0且x-1≠0 解之:x=1且x≠1 ∴x=-1 故答案為:C【分析】根據(jù)分式值為0,則分子等于0且分母不等于0,建立方程和不等式,求解即可。 5.【答案】B 【解析】 原式= = = = = ,故答案為:B. 【分析】根據(jù)分式的混合運算性質(zhì)即可求解。即原式=====. 6.【答案】A 【解析】 :0.000326= 【分析】科學(xué)技術(shù)法的表示形式為a10n的形式。其中1≤|a|<10,此題是絕對值較小的數(shù),因此n是負(fù)整數(shù)。 7.【答案】B 【解析】 :原式= , = , =a﹣1 故答案為:B. 【分析】將減式的分母和分式本身同時改變符號,然后按同分母分式的減法法則進(jìn)行計算,再將算得結(jié)果的分子分解因式,然后約分化為最簡形式即可。 8.【答案】D 【解析 ∵ ,而 的平方根是 . ∴ 的平方根是 . 故答案為:D. 【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可得=,而的平方=,所以的平方根為。 9.【答案】A 【解析】 :原式= 故答案為:A。 【分析】將分母利用平方差公式分解因式,然后約分化為最簡形式即可。 10.【答案】B 【解析】 :由題意得:x+1=0且x-5≠0;解得 :x=-1. 故答案為:B。 【分析】根據(jù)分式的值為0的條件:分子為0,且分母不為0,即可得出混合組,求解即可得出答案。 11.【答案】B 【解析】 :A、原式=, 故A不符合題意; B、原式=, 故B符合題意; C、原式=, 故C不符合題意; D、原式=, 故D不符合題意; 故答案為:B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)及因式分解,將各選項化簡,逐一判斷即可得出答案。 12.【答案】D 【解析】 :(x-y+ )(x+y- ) = = =(x+y)(x-y), 當(dāng)x+y=4 ,x-y= 時,原式=4 =12, 故答案為:D. 【分析】先把整式看成分母為1的式子,通分計算分式的加減法,再計算分式的乘法,分子分母能分解因式的必須分解因式,然后約分化為最簡形式,再整體代入計算出結(jié)果。 二、填空題 13.【答案】 【解析 :分式 有意義,則分母 , 解得 故答案為: . 【分析】分式有意義的條件,即分母不為0,求出x的取值范圍即可. 14.【答案】2 ( ) 【解析】 ∵2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3), ∴最簡公分母是 ( ). 故答案為: ( ). 【分析】找?guī)讉€分式的最簡公分母,要先找數(shù)字因數(shù)的最小公倍數(shù),然后再找相同字母或整式的指數(shù)的最高次冪,單獨的字母連同指數(shù)一起寫下來. 15.【答案】3 【解析】 是分式; 是整式; 故答案為:3. 【分析】根據(jù)分式的定義可知,分式的分母中必須含有字母. 16.【答案】 【解析】 根據(jù)題意可知:x+1≥0且x-2≠0,解得:x≥-1且x≠2. 【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),分式的分母不為零,列出不等式組,求解得出x的取值范圍。 17.【答案】 【解析】 :0.000000000000000000000000093=9.310﹣26 . 故答案為:9.310﹣26 . 【分析】絕對值小于1的正數(shù)可以用科學(xué)計數(shù)法的表示,一般形式為a10-n的形式。其中1≤|a|<10,-n=原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)的相反數(shù),即可求解。 18.【答案】﹣a﹣1 【解析】 原式= =﹣(a+1)=﹣a﹣1, 故答案為:﹣a﹣1. 【分析】根據(jù)分式的通分和約分即可求解。 19.【答案】 【解析】 = 故答案為: . 【分析】將分式的分子分母能分解因式的分別分解因式,然后約分化為最簡形式即可。 20.【答案】m 【解析】 原式= ? =m.故答案為:m. 【分析】根據(jù)分式的混合運算法則即可求解。即原式=. 21.【答案】2 【解析】 原式 故答案為:2. 【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,絕對值的代數(shù)式意義化簡,計算即可得到結(jié)果。 22.【答案】 【解析】 :原式=; 故答案為: 【分析】根據(jù)分式的乘法法則,當(dāng)分子分母都是單項式的時候,直接約分化為最簡分式即可。 三、解答題 23.【答案】解: = = = 【解析】【分析】先通分計算括號里面的異分母分式的減法,再計算分式的除法,將各個分式的分子分母分別分解因式,同時將除式的分子分母交換位置,將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?,然后約分化為最簡形式。 24.【答案】解:原式= ? =2a, 當(dāng)a= 時, 原式=2 = 【解析】【分析】將各個分式的分子分母能分解因式的先分解因式,然后約分化為最簡形式,再代入a的值,按二次根式的乘法算出結(jié)果即可。 25.【答案】解:不正確,第一步出現(xiàn)了錯誤, 正確的解法如下: 原式= = , 當(dāng)x= 時,原式= . 【解析】【分析】根據(jù)乘除混合運算法則可得,既有除法又有乘法的時候,應(yīng)依次計算,所以錯在第一步。改為:原式===,當(dāng)x=-時,原式=。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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