七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.2 完全平方公式教案 北師大版.doc
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1.6.2 完全平方公式年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題整式主備教師課型新授課課時1時間教學(xué)目標(biāo)會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算教學(xué)重、難點重點:會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算難點:會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為(師生活動)設(shè)計意圖回顧舊知,引出新課1、平方差公式的內(nèi)容是什么?2、完全平方公式的內(nèi)容是什么?3、說一說兩個公式各自的特征.從學(xué)生已有的知識入手,引入課題新知探索例題精講情景引入問題:一位老人非常喜歡孩子每當(dāng)有孩子到他家做客時,老人都要拿出糖果招待他們來一個孩子,老人就給這個孩子一塊糖,來兩個孩子,老人就給每個孩子兩塊糖(1)第一天有 a 個男孩去了老人家,老人一共給了這些孩子多少塊糖?(2)第二天有 b 個女孩去了老人家,老人一共給了這些孩子多少塊糖?(3)第三天這 ( a + b ) 個孩子一起去看老人,老人一共給了這些孩子多少塊糖?(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)一樣多嗎?多多少?為什么? 學(xué)生思考,獨立解決問題,再集體交流.對于問題(4),一定要讓學(xué)生弄清多出的原因.類型解析【類型四】 完全平方公式的幾何背景 我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式,知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖甲可以用來解釋(ab)2(ab)24ab.那么通過圖乙面積的計算,驗證了一個恒等式,此恒等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)(a2b)a2ab2b2C(ab)2a22abb2D(ab)2a22abb2解析:空白部分的面積為(ab)2,還可以表示為a22abb2,所以此等式是(ab)2a22abb2.故選C.方法總結(jié):通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系對完全平方公式做出幾何解釋變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第6題【類型五】 與完全平方公式有關(guān)的探究問題 下表為楊輝三角系數(shù)表,它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫出形如(ab)n(n為正整數(shù))展開式的系數(shù),請你仔細觀察下表中的規(guī)律,填出(ab)6展開式中所缺的系數(shù)(ab)1ab,(ab)2a22abb2,(ab)3a33a2b3ab2b3,則(ab)6a66a5b15a4b2_a3b315a2b46ab5b6.解析:由(ab)1ab,(ab)2a22abb2,(ab)3a33a2b3ab2b3,可得(ab)n的各項展開式的系數(shù)除首尾兩項都是1外,其余各項系數(shù)都等于(ab)n1的相鄰兩個系數(shù)的和,由此可得(ab)4的各項系數(shù)依次為1、4、6、4、1;(ab)5的各項系數(shù)依次為1、5、10、10、5、1,因此(ab)6的各項系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1.故填20.方法總結(jié):對于規(guī)律探究題,讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律,是快速解題的關(guān)鍵引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性,清楚新知識的引出是由于實際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動,為學(xué)生動腦思考提供機會,發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用,舉一反三教師給出準確概念,同時給學(xué)生消化、吸收時間,當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答,教師板書,課堂檢測 1填空:(1)_;(2)_;(3)_; (4)_;2選擇題:(1)下列等式能夠成立的是()A BC D(2)下列等式能夠成立的是()ABCD3計算:(1); (2);(3); (4);(5); (6);(7);(8);(9); (10);(11); (12)4先化簡再求值:(1),其中;(2),其中、5列方程解應(yīng)用題:(1)正方形的邊長增大5cm,面積增大求原正方形的邊長及面積(2)正方形的一邊增加4厘米,鄰邊減少4厘米,所得的矩形面積與這個正方形的邊長減少2厘米所得的正方形的面積相等,求原正方形的邊長檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果,學(xué)生獨立完成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容:板書設(shè)計1.6.2完全平方公式(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)(二)探索新知 例1、例2(四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計本課作業(yè)教材P27隨堂練習(xí)本課教育評注(實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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