2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 文 (II).doc

《2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 文 (II).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 文 (II).doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 文 (II) 一、選擇題（本大題共12小題，共12*5=60分） 1．設z＝＋i，則|z|＝(　　) A. B. C. D．2 2. 設的實部與虛部相等，其中a為實數，則a=（ ） （A）?3 （B）?2 （C）2 （D）3 3.已知點的極坐標為，則它的直角坐標為（ ） A． B． C． D． 4.在極坐標系中，已知兩點、，則（ ） A． B． C． D． 5.橢圓經過坐標伸縮變換后得到一個半徑為2的圓，則（ ）． B． C．2 D．3 6.已知曲線的參數方程為（為參數）。則 點A到曲線上的點的最短距離為（ ） A．6 B．3 C．2 D．1 7. 一次惡劣氣候的飛機航程中，調查了男女乘客在飛機上暈機的情況:男乘客暈機的有23人，不暈機的有27人；女乘客暈機的有7人，不暈機的有23人。請你根據所給數據判定性別與在惡劣氣候飛行容易暈機是否有關系。 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A. “沒有充分證據顯示與性別有關系”； B. “在犯錯誤的概率不超過0.05的情況下，認為在這次航程中男人比女人更容易暈機”。 C.在犯錯誤的概率不超過0.025的情況下，認為在這次航程中男人比女人更 容易暈機”。 D.在犯錯誤的概率不超過0.010的情況下，認為在這次航程中男人比女人更 容易暈機”。 8．在數列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25項為 ( ) A．2 B．6 C．7 D．8 9.已知，可以歸納、猜想 應等于( ) A． B． C． D． 10在等差數列{an}中，若，則有，（，n∈N*），類比上述性質，等比數列中，若則有( ) A． （） B． （） C． （） D． （） 11. 關于x的不等式在R上恒成立，則的最大值為　 　 ( ) A． 8 B．6 C．4 D．2 12.若a>0，b>0，且＋＝. 則a3＋b3的最小值是（ ） A． B． C． D．不存在 二、填空解答題（本大題共4小題，共5*4=20.0分） 13.將參數方程(為參數)化為等價的普通方程得 。 14.直線參數方程為 (為參數),相交于兩點A和B， 則|AB|=_______。 15.已知正數、 ，,的最小值是 16.在平面直角坐標系中，設是橢圓 上的一個動點，則 的最大值是 三、解答題（本大題共6小題，共70分） 17. （本題滿分10分）已知復數（為虛數單位） （1）為純虛數，求的值 （2）在復平面上對應的點位于第一象限，求的取值范圍 18.（本小題滿分12分） 在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數方程為，（為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+）=． （Ⅰ）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程； （Ⅱ）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值． 19.（12分）關于x與y有以下數據： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 已知x與y線性相關，由最小二乘法得． （1）求y與x的線性回歸方程； （2）現有第二個線性模型： ，且，若與（1）的線性模型比較，哪一個線性模型擬合效果比較好，請說明理由． 參考公式： 20. （本題滿分12分）設函數,其中。 （Ⅰ）當時，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集為 ，求a的值。 21．（本小題滿分12分） 設均為正數，且，證明： （Ⅰ）； （Ⅱ）． 22．（本小題滿分12分）已知點、分別是橢圓上到直線的距離最大和最小的兩個點。 （1）求橢圓上的點到直線的最大距離和最小距離； （2）求點、的坐標。  2018- xx第二學期高二 第一學月數學測試（文數答案） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A D B C B C D B C A 5 4 5 17解：（1）∵為純虛數，∴ ……2分 即……4分 得……5分 （2） 由題設得 ………7分 （3） 即…9分 ………10分 18（I）由 由 …2分 ∴曲線C1． ………3分 ∵ρsin（θ+）=，∴ρsinθ+ρcosθ=6． ………5分 即x+y-6=0．∴曲線C2的直角坐標方程時x+y-6=0 ……………6分 （II） 圓心（2,0）到直線距離為， ………9分 ………………12分 19.【答案】解：依題意設y與x的線性回歸方程為， ，， ----3分 因為經過，則，解得，----5分 所以y與x的線性回歸方程為； ----6分 的線性模型擬和效果比較好，由的線性模型得與的關系如下表所示： 10 10 0 20 ，，則，---10分 由于，，所以的線性模型擬合效果比較好．---12 20解析：（Ⅰ）當時，可化為……3分 由此可得 或。 ………5分 故不等式的解集為或。 ……6分(Ⅱ) 由 得 ………7分 此不等式化為不等式組 或 ……9分 或 ……10分 因為，所以不等式組的解集為 由題設可得= ， ………11分 故 ……12分 21證明：（Ⅰ）因為均為正數 ， …2分 ……3分 ……4分 ……5分 ……6分 （Ⅱ）∵均為正數，，，…8分 ……10分 。11分 ……12分 22解：（1）橢圓的參數方程可設為為參數， ………1分 則可設為橢圓上任意一點，為到直線的距離，那么得： ………3分 ……5分 因為，所以， ……6分 當，即時，有最大值為； ……7分 當， 即時，有最小值為； ……8分 （2）由（1）知，當時，有最大值，此時， ……9分 ， 故坐標為 ……10分 當時，有最小值，此時， ……11分 ， 故坐標為 ……12分 16解：設橢圓的參數方程為（為參數，），則： 由及函數的圖像性質知， 因此 故的最大值為，最小值為。