廣西防城港市港口區(qū)2019年中考數(shù)學二模試卷(含解析).doc
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2019年廣西防城港市港口區(qū)中考數(shù)學二模試卷一選擇題(共12小題,滿分36分,每小題3分)13的相反數(shù)是()A3B3CD2在實數(shù)0.23,4.,0.3030030003(每兩個3之間增加1個0)中,無理數(shù)的個數(shù)是()A1個B2個C3個D4個3我縣人口約為530060人,用科學記數(shù)法可表示為()A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人4計算(2x2)3的結(jié)果是()A6x5B6x5C8x6D8x65一個正多邊形的每一個外角都等于45,則這個多邊形的邊數(shù)為()A4B6C8D106“同吋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,至少有一枚骰子的點數(shù)是3”的概率為()ABCD7如圖,ABCADE,且BC2DE,則的值為()ABCD8一次數(shù)學測試后,隨機抽取九年級某班5名學生的成績?nèi)缦拢?1,78,98,85,98關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A極差是20B中位數(shù)是91C眾數(shù)是98D平均數(shù)是919下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()ABCD10如圖,是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖(視圖),這個幾何體的表面能展開成下面的哪個平面圖形?()ABCD11正方形網(wǎng)格中,AOB如圖放置,則cosAOB的值為()ABCD12已知點A(3,y1),B(2,y2)均在拋物線yax2+bx+c上,點P(m,n)是該拋物線的頂點,若y1y2n,則m的取值范圍是()A3m2BCmDm2二填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)13計算9的結(jié)果是 14關(guān)于x的方程的解是x 15分解因式:a3a 16如圖,BD是O的直徑,CBD30,則A的度數(shù)為 17如圖,已知A(3,0),B(2,3),將OAB以點O為位似中心,相似比為2:1,放大得到OAB,則頂點B的對應點B的坐標為 18如圖,在ABC中,ACB90,沿CD折疊CBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處若A28,則ADE 三解答題(共8小題,滿分66分)19(6分)(1)計算:(2)計算:20(6分)求下列不等式組的解集21(6分)如圖,AD是ABC的角平分線,DEAB,DFAC,垂足分別是點E,F(xiàn),連接EF,交AD于點G,求證:ADEF22(8分)“中國夢”是中華民族每一個人的夢,也是每一個中小學生的夢,各中小學開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符,學校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學生用A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級進行評價,現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)共抽取了 名學生進行調(diào)查;(2)將圖甲中的條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價23(9分)如圖,點A是以BC為直徑的O上一點,ADBC于點D,過點B作O的切線,與CA的延長線相交于點E,G是AD的中點,連接CG并延長與BE相交于點F,延長AF與CB的延長線相交于點P,且FGFB3(1)求證:BFEF;(2)求tanP;(3)求O的半徑r24(9分)甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,并以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)C地,甲車到達C地停留1小時,因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達A地,兩車同時到達A地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖,結(jié)合圖象信息解答下列問題:(1)乙車的速度是 千米/時,t 小時;(2)求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米25(10分)將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點C與點A重合,點D落到D處,折痕為EF(1)求證:ABEADF;(2)連接CF,判斷四邊形AECF是否為平行四邊形?請證明你的結(jié)論(3)若AE5,求四邊形AECF的周長26(12分)如圖,已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點A(1,4),點B(4,n)(1)求n和b的值;(2)求OAB的面積;(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍2019年廣西防城港市港口區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一選擇題(共12小題,滿分36分,每小題3分)1【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可【解答】解:3的相反數(shù)是3故選:A【點評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解:在所列的實數(shù)中,無理數(shù)有,0.3030030003(每兩個3之間增加1個0)這3個,故選:C【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有:,2等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù)3【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義及表示方法進行解答即可【解答】解:530060是6位數(shù),10的指數(shù)應是5,故選:B【點評】本題考查的是科學記數(shù)法的定義及表示方法,熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵4【分析】由積的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案【解答】解:(2x2)38x6故選:D【點評】此題考查了積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)題目比較簡單,解題時要細心5【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù)【解答】解:多邊形的邊數(shù)為:360458故選:C【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理,理解多邊形外角和中外角的個數(shù)與正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系,是解題關(guān)鍵6【分析】首先利用列表法,列舉出所有的可能,再看至少有一個骰子點數(shù)為3的情況占總情況的多少即可【解答】解:列表如下 1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表可知一共36種等可能結(jié)果,其中至少有一枚骰子的點數(shù)是3的有11種結(jié)果,所以至少有一枚骰子的點數(shù)是3的概率為,故選:B【點評】此題主要考查了列表法求概率,如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A),注意本題是放回實驗,找到兩個骰子點數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個骰子點數(shù)為3的情況數(shù)是關(guān)鍵7【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解:ABCADE,且BC2DE,故選:B【點評】此題考查相似三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方解答8【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義,結(jié)合數(shù)據(jù)進行分析即可【解答】解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為:78,85,91,98,98,A、極差為987820,說法正確,故本選項錯誤;B、中位數(shù)是91,說法正確,故本選項錯誤;C、眾數(shù)是98,說法正確,故本選項錯誤;D、平均數(shù)是90,說法錯誤,故本選項正確;故選:D【點評】本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的定義9【分析】根據(jù)根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷【解答】解:A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤故選:C【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體,根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱,進一步由展開圖的特征選擇答案即可【解答】解:主視圖和左視圖都是長方形,此幾何體為柱體,俯視圖是一個圓,此幾何體為圓柱,因此圖A是圓柱的展開圖故選:A【點評】此題由三視圖判斷幾何體,用到的知識點為:三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體,錐體還是球體,由另一個視圖確定其具體形狀11【分析】找出OB邊上的格點C,連接AC,利用勾股定理求出AO、AC、CO的長度,再利用勾股定理逆定理證明AOC是直角三角形,然后根據(jù)余弦計算即可得解【解答】解:如圖,C為OB邊上的格點,連接AC,根據(jù)勾股定理,AO2,AC,OC,所以,AO2AC2+OC220,所以,AOC是直角三角形,cosAOB故選:B【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理,勾股定理逆定理,找出格點C并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵12【分析】根據(jù)點A(3,y1),B(2,y2)均在拋物線yax2+bx+c上,點P(m,n)是該拋物線的頂點,y1y2n,可知該拋物線開口向上,對稱軸是直線xm,則m,從而可以求得m的取值范圍,本題得以解決【解答】解:點P(m,n)是該拋物線的頂點,拋物線的對稱軸為xm,點A(3,y1),B(2,y2)均在拋物線yax2+bx+c上,且y1y2n,m,解得m,故選:C【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答二填空題(共6小題,滿分18分,每小題3分)13【分析】直接化簡二次根式,進而合并求出答案【解答】解:原式2923故答案為:【點評】此題主要考查了二次根式的加減運算,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵14【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解:去分母得:2x+33x3,移項合并得:x6,解得:x6,故答案為:6【點評】此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程注意要檢驗15【分析】先提取公因式a,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解:a3a,a(a21),a(a+1)(a1)故答案為:a(a+1)(a1)【點評】本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進行二次分解,注意要分解徹底16【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,得BCD90,然后由直角三角形的兩個銳角互余、同弧所對的圓周角相等求得AD60【解答】解:BD是O的直徑,BCD90(直徑所對的圓周角是直角),CBD30,D60(直角三角形的兩個銳角互余),AD60(同弧所對的圓周角相等);故答案是:60【點評】本題考查了圓周角定理在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等17【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k進行解答【解答】解:以原點O為位似中心,相似比為2:1,將OAB放大為OAB,B(2,3),則頂點B的對應點B的坐標為(4,6)或(4,6),故答案為(4,6)或(4,6)【點評】本題考查了位似變換:位似圖形與坐標,在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k18【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出B62,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得DECB62,然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求ADE的度數(shù)【解答】解:ACB90,A28,B902862,沿CD折疊CBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處,DECB62,DECA+ADE,ADE622834故答案為34【點評】本題考查了折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等三解答題(共8小題,滿分66分)19【分析】(1)先化簡二次根式、計算立方根、去絕對值符號、計算零指數(shù)冪,再計算加減可得;(2)先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算,再去括號計算加減可得【解答】解:(1)原式2+11;(2)原式34+4(34)74+184【點評】本題主要考查實數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則20【分析】分別求出不等式,的解集,即可得出結(jié)論【解答】解:,由得,x1,由得,x,原不等式組的解集為x【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組,掌握解一元一次不等式組的方法是解本題的關(guān)鍵21【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DEDF,根據(jù)證AED和AFD全等,推出AEAF,根據(jù)等于三角形的性質(zhì)求出即可【解答】解:AD平分BAC,DEAB,DFACDEDF,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL),AEAF,又AD平分BAC,ADEF【點評】本題考查了角平分線性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的應用,關(guān)鍵是求出AEAF,題目較好,綜合性比較強22【分析】(1)用C等級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)其所占百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B等級人數(shù),據(jù)此可補全條形圖;(3)用360乘以B等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例;(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得【解答】解:(1)抽取調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為1010%100,故答案為:100;(2)B等級的人數(shù)為1005010535(人),畫條形統(tǒng)計圖如圖:(3)圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)360126;(4)20001000,答:估計有1000名學生獲得A等級的評價【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23【分析】(1)根據(jù)已知條件得到EBCADC90,根據(jù)平行線分線段成比例定理的,等量代換即可得到結(jié)論;(2)連接AB,根據(jù)圓周角定理得到BACBAE90,推出FAFBFEFG3,過點F作FHAG交AG于點H,推出四邊形FBDH是矩形,得到FBDH3,根據(jù)勾股定理得到FH2,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AFHAPD,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論;(3)設(shè)半徑為r,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論【解答】解:(1)EB是切線,ADBC,EBCADC90,ADEB,AGGD,EFFB;(2)連接AB,BC是直徑,BACBAE90,EFFB,F(xiàn)AFBFEFG3,過點F作FHAG交AG于點H,F(xiàn)AFG,F(xiàn)HAG,AHHG,F(xiàn)BDBDHFHD90,四邊形FBDH是矩形,F(xiàn)BDH3,AGGD,AHHG1,GD2,F(xiàn)H2,F(xiàn)HPD,AFHAPD,tanPtanAFH;(3)設(shè)半徑為r,在RTADO中,AO2AD2+OD2,r242+(r2)2,r3【點評】本題考查了切線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是添加常用輔助線,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想,把問題轉(zhuǎn)化為方程解決24【分析】(1)首先根據(jù)圖示,可得乙車的速度是60千米/時,然后根據(jù)路程速度時間,用兩地之間的距離除以乙車的速度,求出乙車到達A地用的時間是多少;最后根據(jù)路程時間速度,用兩地之間的距離除以甲車往返A(chǔ)C兩地用的時間,求出甲車的速度,再用360除以甲車的速度,求出t的值是多少即可(2)根據(jù)題意,分3種情況:當0x3時;當3x4時;4x7時;分類討論,求出甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍即可(3)根據(jù)題意,分3種情況:甲乙兩車相遇之前相距120千米;當甲車停留在C地時;兩車都朝A地行駛時;然后根據(jù)路程速度時間,分類討論,求出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米即可【解答】解:(1)根據(jù)圖示,可得乙車的速度是60千米/時,甲車的速度是:(3602)(4806011)7206120(千米/小時)t3601203(小時)故答案為:60;3(2)當0x3時,設(shè)yk1x,把(3,360)代入,可得3k1360,解得k1120,y120x(0x3)當3x4時,y3604x7時,設(shè)yk2x+b,把(4,360)和(7,0)代入,可得解得y120x+840(4x7)綜上所述:甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為y(3)(48060120)(120+60)+1300180+1(小時)當甲車停留在C地時,(480360+120)60240604(小時)兩車都朝A地行駛時,設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米,則60x120(x1)360120,所以48060x120,所以60x360,解得x6綜上,可得乙車出發(fā)后兩車相距120千米【點評】(1)此題主要考查了一次函數(shù)的應用問題,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應方式的函數(shù),要特別注意自變量取值范圍的劃分,既要科學合理,又要符合實際(2)此題還考查了行程問題,要熟練掌握速度、時間和路程的關(guān)系:速度時間路程,路程時間速度,路程速度時間25【分析】(1)由折疊的性質(zhì)與四邊形ABCD是平行四邊形,易證得DB,ABAD,13,繼而證得:ABEADF;(2)由折疊的性質(zhì)與ABEADF,可證得AFEC,然后由ADBC,證得四邊形AECF是菱形;(3)由四邊形AECF是菱形,AE5,根據(jù)菱形的四條邊都相等,即可求得其周長【解答】(1)證明:由折疊可知:DD,CDAD,CDAE四邊形ABCD是平行四邊形,BD,ABCD,CBADBD,ABAD,DAEBAD,即1+22+313在ABE和ADF中,ABEADF(ASA)(2)四邊形AECF是菱形證明:由折疊可知:AEEC,45四邊形ABCD是平行四邊形,ADBCABEADF,AEAF,AFEC,四邊形AECF是平行四邊形又AFAE,平行四邊形AECF是菱形(3)四邊形AECF是菱形,AE5,四邊形AECF的周長為:4520【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系是關(guān)鍵26【分析】(1)把點A坐標分別代入反比例函數(shù)y,一次函數(shù)yx+b,求出k、b的值,再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出n的值,即可得出答案;(2)求出直線AB與y軸的交點C的坐標,分別求出ACO和BOC的面積,然后相加即可;(3)根據(jù)A、B的坐標結(jié)合圖象即可得出答案【解答】解:(1)把A點(1,4)分別代入反比例函數(shù)y,一次函數(shù)yx+b,得k14,1+b4,解得k4,b3,點B(4,n)也在反比例函數(shù)y的圖象上,n1;(2)如圖,設(shè)直線yx+3與y軸的交點為C,當x0時,y3,C(0,3),SAOBSAOC+SBOC31+347.5;(3)B(4,1),A(1,4),根據(jù)圖象可知:當x1或4x0時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點評】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題,用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,三角形的面積,一次函數(shù)的圖象等知識點,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目,用了數(shù)形結(jié)合思想- 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