2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 6.2 黃金分割導(dǎo)學(xué)案(新版)蘇科版.doc
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2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 6.2 黃金分割導(dǎo)學(xué)案(新版)蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義. 2.會找一條線段的黃金分割點(diǎn). 3.提高分析問題、解決問題的能力,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識,提高審美意識和能力. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn): 了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義 問題導(dǎo)學(xué): (一)情景 1.據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37oC)的黃金比值時,人體感到最舒適.這個氣溫大 約是多少oC呢(精確到1 oC)? 2.為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們 會給人感到和諧、平衡、舒適,美的感覺?請利用“黃金分割”的知識加以解釋. (二)新知探索 1.課本P44三個引例、交流. 2.課本P45操作 黃金分割的意義:點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么稱線段被點(diǎn)C黃 金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做 黃金比,AC∶AB=∶1≈0.681∶1. 3. 課本P46嘗試、思考. (三)典例分析 例1:若線段AB=4cm,點(diǎn)C是線段AB的一個黃金分割點(diǎn),則AC的長為多少? 例2:如圖的五角星中,AD=BC,且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1, 求CD的長. 例3:科學(xué)研究表明,當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時,看起來最美,某成年 女士身高為153cm,下肢長為92cm,該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約 為 cm(精確到0.1cm) 當(dāng)堂檢測: 1.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯誤的是 ( ) A.線段AB被點(diǎn)C黃金分割 B.點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn) C.AB與AC的比叫做黃金比 D.AC與AB的比叫做黃金比 2.黃金分割比是 ( ) 修正欄: A. B. C. D.0.618 3.如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),那么與的值分別是( ) A., B., C., D., 4.如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=4,則AC2=________. (結(jié)果保留根號) 5.我們知道古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟(Parthenom Temple)的正面是一個黃金矩形。若已知黃金 矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于_________.(結(jié)果保留根號) 6.如圖,電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體,若舞臺AB長為 20m,試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少m處是比較得體的位置?(結(jié)果精確到0.1m)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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