七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘法和除法 1.5.1 第2課時(shí) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律教案1 湘教版.doc

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第2課時(shí)　有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 1．學(xué)會確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)積的符號，并會用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算；(重點(diǎn)) 2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡化計(jì)算．(難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們做幾道題．計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果： 1．(－7)8與8(－7)； [(－2)(－6)]5與(－2)[(－6)5]． 2.與； (－4)與. 讓學(xué)生自由選擇其中的一組問題進(jìn)行計(jì)算，然后在組內(nèi)交流，驗(yàn)證答案的正確性． 二、合作探究 探究點(diǎn)一：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 【類型一】 利用運(yùn)算律簡化計(jì)算 計(jì)算： (1)(－24)； (2)(－7). 解析：第(1)題，按運(yùn)算順序應(yīng)先算括號內(nèi)的再算括號外的，顯然括號內(nèi)兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，通分較麻煩，而括號外面的因數(shù)－24是括號內(nèi)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的倍數(shù)，若相乘可以約去分母，使運(yùn)算簡便．因此，可利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算．第(2)題，仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)第1個(gè)因數(shù)－7與第3個(gè)因數(shù)的分母可以約分，因此可利用乘法的交換律把它們先結(jié)合運(yùn)算． 解：(1)(－24)＝(－24)＋(－24)＝20＋(－9)＝11； (2)(－7)＝(－7)＝＝. 方法總結(jié)：當(dāng)一道題按照常規(guī)運(yùn)算順序去運(yùn)算較復(fù)雜，而利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序卻能使運(yùn)算變得簡單些，這時(shí)可用運(yùn)算律進(jìn)行簡化運(yùn)算． 【類型二】 利用乘法的分配律 計(jì)算：－32＋(－11)－(－21). 解析：根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算可先把－提出，可得－(32－11－21)，再計(jì)算括號里面的減法，后計(jì)算乘法即可． 解：原式＝－(32－11－21)＝0. 方法總結(jié)：如果按照先算乘法，再算加減，則運(yùn)算比較繁瑣，且符號容易出現(xiàn)問題，但如果逆用乘法的分配律，則可以使運(yùn)算簡便． 【類型三】 有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用 我市旅游局發(fā)布統(tǒng)計(jì)報(bào)告：國慶期間，溱湖風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)). 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人數(shù)變化 ＋1.2 ＋0.8 ＋0.2 －0.2 －0.6 ＋0.2 －1 單位：萬 若9月30日的游客人數(shù)為0.6萬人，10月1日～10月3日門票為每人150元，10月4日～10月5日門票為每人120元，10月6日～10月7日門票為每人100元，問國慶期間溱湖風(fēng)景區(qū)門票收入是多少元？ 解析：解此類問題時(shí)要根據(jù)表格信息，正確理解題意． 解：10月1日的游客人數(shù)為0.6＋1.2＝1.8萬人；10月2日的游客人數(shù)為1.8＋0.8＝2.6萬人；10月3日的游客人數(shù)為2.6＋0.2＝2.8萬人；10月4日的游客人數(shù)為2.8－0.2＝2.6萬人；10月5日的游客人數(shù)為2.6－0.6＝2萬人；10月6日的游客人數(shù)為2＋0.2＝2.2萬人；10月7日的游客人數(shù)為2.1－1＝1.1萬人．則該風(fēng)景區(qū)國慶期間的門票收入為[150(1.8＋2.6＋2.8)＋120(2.6＋2)＋100(2.2＋1.2)]1000＝19720000元． 方法總結(jié)：解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算． 探究點(diǎn)二：多個(gè)有理數(shù)相乘 計(jì)算： (1)－23(－4)； (2)－6(－5)(－7)； (3)0.1(－0.001)(－1)； (4)(－100)(－1)(－3)(－0.5)； (5)(－17)(－49)0(－13)37. 解析：先確定結(jié)果的符號，然后再將它們的絕對值相乘即可． 解：(1)原式＝－6(－4)＝24； (2)原式＝30(－7)＝－210； (3)原式＝－0.0001(－1)＝0.0001； (4)原式＝100(－3)(－0.5)＝－300(－0.5)＝150； (5)原式＝0. 方法總結(jié)：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0. 三、板書設(shè)計(jì) 1．乘法交換律：ab＝ba； 乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc. 2．多個(gè)有理數(shù)相乘的法則 新課程理念要求把學(xué)生“學(xué)”數(shù)學(xué)放在教師“教”之前，“導(dǎo)學(xué)”是教學(xué)的重點(diǎn)．因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，不要直接將結(jié)論告訴學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中尋找解決問題的規(guī)律．學(xué)生經(jīng)歷積極探索知識的形成過程，最后總結(jié)得出有理數(shù)乘法的運(yùn)算律．整個(gè)教學(xué)過程要讓學(xué)生積極參與，獨(dú)立思考和合作探究相結(jié)合，教師適當(dāng)點(diǎn)評，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果．