2019年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 分式 10.5 分式方程 第3課時(shí) 分式方程的應(yīng)用練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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課時(shí)作業(yè)(三十一) [10.5　第3課時(shí)　分式方程的應(yīng)用] 一、選擇題 1．一個(gè)數(shù)與6的和的倒數(shù)與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)．設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可列方程為(　　) A.＝ B.＝－x C.＋＋x＝0 D.＋＝0 2．xx高郵二模 學(xué)校最近新配備了一批圖書，需要甲、乙兩人進(jìn)行整理，若甲單獨(dú)整理完成需要4小時(shí)完工；若甲、乙共同整理2小時(shí)后，乙再單獨(dú)整理2小時(shí)才能完工，則乙單獨(dú)整理完成需要(　　) A．4小時(shí) B．6小時(shí) C．8小時(shí) D．10小時(shí) 3．某村計(jì)劃新修水渠3600米，為了讓水渠盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃平均每天修水渠x米，則下面所列方程正確的是(　　) A.＝ B.－20＝ C.－＝20 D.＋＝20 二、填空題 4．輪船順?biāo)叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行30千米所需的時(shí)間相同，已知水流速度為3千米/時(shí)，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，可列方程為______________． 5．已知A，B兩地相距160 km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來提高了25%，結(jié)果比原來提前0.4 h到達(dá)，則這輛汽車原來的速度是________km/h. 6．xx宿遷 為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹________棵． 7．xx南通 甲、乙二人做某種機(jī)械零件．已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做60個(gè)所用的時(shí)間與乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等，則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為________． 三、解答題 8．xx南京 劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價(jià)購買，用了105元，幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40千克．這種大米的原價(jià)是多少？ 9．xx鹽城改編 某商店在xx年至xx年期間銷售一種禮盒.xx年，該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒且全部售完；xx年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比xx年下降了11元/盒，該商店用2400元購進(jìn)了與xx年相同數(shù)量的禮盒也全部售完．則xx年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？ 10．某工程隊(duì)修建一條長1200 m的道路，采用新的施工方式，工作效率提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)． (1)求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米； (2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工作效率比原計(jì)劃增加百分之幾？ 11．幾個(gè)小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用360元錢購買門票．如圖K－31－1是兩個(gè)小伙伴的對話： 圖K－31－1 根據(jù)對話中的信息，請你求出小伙伴們的人數(shù)． 12．某服裝商預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．服裝商又用17600元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但單價(jià)貴了8元．商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完．在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？ 綜合應(yīng)用 xx鹽城模擬 某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價(jià)比一月份每臺(tái)降價(jià)500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元． (1)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？ (2)為了提高利潤，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元的資金購進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)(y≤12)，請問有幾種進(jìn)貨方案？ (3)三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷售，在這種情況下，若(2)中各方案獲得的利潤相同，則a應(yīng)取何值？ 詳解詳析 課時(shí)作業(yè)(三十一) [10.5　第3課時(shí)　分式方程的應(yīng)用] 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[解析] D　“一個(gè)數(shù)與6的和的倒數(shù)與這個(gè)數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)”就是等量關(guān)系，于是，可列方程為＋＝0. 2．[解析] C　設(shè)乙單獨(dú)整理完成需要x小時(shí)，根據(jù)題意，得＋＝1，解得x＝8.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝8是原方程的解．故選C. 3．[答案] C 4．[答案] ＝ 5．[答案] 80 6．[答案] 120 [解析] 設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，由題意得－＝4，解得x＝120.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝120是原分式方程的解． 7．[答案] 8 [解析] 設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則甲每小時(shí)做(x＋4)個(gè)零件，甲做60個(gè)零件所用的時(shí)間為小時(shí)，乙做40個(gè)零件所用的時(shí)間為小時(shí)，列方程為：＝，解得x＝8.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝8是原分式方程的解，故乙每小時(shí)做8個(gè)． 8．解：設(shè)這種大米的原價(jià)是x元/千克， 根據(jù)題意，得＋＝40，解得x＝7. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝7是原方程的解． 答：這種大米的原價(jià)是7元/千克． 9．解：設(shè)xx年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是x元/盒． 根據(jù)題意，得＝，解得x＝35. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝35是所列方程的解． 答：xx年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒． 10．解：(1)設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路x m．根據(jù)題意，得 ＝＋4， 解得x＝100. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的解． 答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路100 m. (2)設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工作效率比原計(jì)劃增加的百分?jǐn)?shù)為y. 根據(jù)題意，得＝－2， 解得y＝0.2. 經(jīng)檢驗(yàn)，y＝0.2是原方程的解． 0．2100%＝20%. 答：實(shí)際平均每天修建道路的工作效率比原計(jì)劃增加20%. 11．解：設(shè)小伙伴們的人數(shù)為x人．依題意，得 60%＝，解得x＝8. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝8是原方程的解． 答：小伙伴們的人數(shù)為8人． 12．解：設(shè)第一批進(jìn)貨的單價(jià)為x元/件，則第二批進(jìn)貨的單價(jià)為(x＋8)元/件． 由題意，得2＝，解得x＝80. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原分式方程的解， 則第一批進(jìn)貨800080＝100(件)，第二批進(jìn)貨的單價(jià)為80＋8＝88(元/件)，第二批進(jìn)貨1002＝200(件)， 總盈利為(100－80)100＋(100－88)(200－10)＋10(1000.8－88)＝4200(元)． 答：在這兩筆生意中，商家共盈利4200元． [素養(yǎng)提升] 解：(1)設(shè)二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為x元，則一月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為(x＋500)元，根據(jù)題意，得＝，解得x＝4000. 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4000是原方程的根． 答：二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為4000元． (2)根據(jù)題意，得3500y＋4000(20－y)≤76000，解得y≥8. ∵y≤12且y為整數(shù)， ∴y＝8，9，10，11，12， ∴洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)為：12，11，10，9，8， ∴有五種進(jìn)貨方案． (3)設(shè)總獲利為w元，購進(jìn)冰箱為m臺(tái)，洗衣機(jī)為(20－m)臺(tái)，根據(jù)題意，得w＝(4000－3500－a)m＋(4400－4000)(20－m)＝(100－a)m＋8000.　　∵(2)中各方案獲得的利潤相同，∴100－a＝0， ∴a＝100. 即a的值為100.