七年級數學上冊 第4章 圖形的認識 4.2 線段、射線、直線 第2課時 線段的長短比較教案2 湘教版.doc
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4.2 線段、射線、直線 第2課時 線段的長短比較 1、 課題 第2課時 線段的長短比較 二、教學目標 1.使學生在理解線段概念的基礎上,了解線段的長度可以用正數來表示,因而線段可以度量、比較大小以及進行一些運算.使學生對幾何圖形與數之間的聯(lián)系有一定的認識,從而初步了解數形結合的思想. 2.使學生學會線段的兩種比較方法及表示法. 3.通過本課的教學,進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力. 三、教學重點和難點 對線段與數之間的關系的認識,掌握線段比較的正確方法,是本節(jié)的重點,也是難點. 四、教學手段 現代課堂教學手段 五、教學方法 啟發(fā)式教學 六、教學過程 (一)、復習線段的概念,引出線段的長度的度量和表示 1.學生動手畫出(1)直線AB.(2)射線OA.(3)線段CD. 2.提出問題:能否量出直線、射線、線段的長度?(如果有學生將直線、射線也量出了長度,借此復習直線和射線的概念.) 3.提出數與形的問題:線段是一個幾何圖形,而線段的長度可用一個正數表示.這就是數與形的結合. 4.線段的兩種度量方法:(1)直接用刻度尺.(2)圓規(guī)和刻度尺結合使用.(教師可讓學生自己尋找這兩種方法) 5.教師再講表示法:線段AB=7cm. 二、通過實例,引導學生發(fā)現線段大小的比較方法 教師設計以下過程由學生完成. 1.怎樣比較兩個學生的身高?提出為什么要站在一起,腳底要在一個平面上? 2.怎樣比較兩座大山的高低?只要量出它們的高度. 由此引導學生發(fā)現線段大小比較的兩種比較方法: 重疊比較法 將兩條線段的各一個端點對齊,看另一個端點的位置.教師為學生演示,步驟有三: (1)將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合. (2)線段AB沿著線段CD的方向落下. (3)若端點B與端點D重合,則得到線段AB等于線段CD,可以記AB=CD. 若端點B落在D上,則得到線段AB小于線段CD,可以記作AB<CD. 若端點B落在D外,則得到線段AB大于線段CD,可以記作AB>CD. 如圖1-6. 教師講授此部分時,應用幾個木條表示線段AB和線段CD,這樣可以更加直觀和形象.也可以用圓規(guī)截取線段的方法進行. 數量比較法 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度,將長度進行比較.可以用推理的寫法,培養(yǎng)學生的推理能力.寫法如下: 因為 量得AB=cm,CD=cm, 所以 AB=CD(或AB<CD或AB>CD). 總結:現在我們學會了比較線段的大小,還會比較什么?學生可以回答出,可以比較數的大小,進而再問:數的大小如何比較?(數軸)再問:比較線段的大小與比較數的大小有什么聯(lián)系? 引導學生得到:比較線段的大小就是比較數的大?。? 三、應用實例,變式練習: 1.如圖1-7,量出以下圖形中各條線段的長度,比較它們的大?。⒈容^一個三角形中任意兩邊的和與第三邊的關系.可以得出什么結論? 2.如圖1-8,根據圖形填空. AD=AB+______+______,AC=______+______,CD=AD-______. 3.如圖1-9,已知線段AB,量出它的長度并找出它的中點、三等分點、四等分點. 4.如圖1-10,根據圖形填空,(1)AB=______+______+______.(2)AB-a=______+______. (四)、小結 1.教師提問:怎樣表示線段的長度?怎樣比較線段的大小?通過本節(jié)課你對圖形與數之間的關系有什么了解? 2.根據學生回答的情況,教師重點總結數與形的結合以及比較線段大小的兩種方法. 七、練習設計 p.122,3題、6題. 八、板書設計 九、教學后記 1.本課的教學時間為1課時45分鐘. 2.本課時設計的主導思想是:將數形結合的思想滲透給學生,使學生對數與形有一個初步的認識.為將來的學習打下基礎,這節(jié)課是一堂起始課,它為學生的思維開拓了一個新的天地.在傳統(tǒng)的教學安排中,這節(jié)課的地位沒有提到一定的高度,只是交給學生比較線段的方法,沒有從數形結合的高度去認識.實際上這節(jié)課大有可講,可以挖掘出較深的內容.在教知識的同時,交給學生一種很重要的數學思想.這一點不容忽視,在日常的教學中要時時注意. 3.學生在小學時只會用圓規(guī)畫圓,不會用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段,通過這節(jié)課,學生對圓規(guī)的用法有一個新的認識. 4.在課堂練習中安排了度量一些三角形的邊的長度,目的是想通過度量使學生對“兩點之間線段最短”這一結論有一個感性的認識,并為下面的教學做一個鋪墊. 5.為避免本節(jié)課的枯燥,可以用提問的形式,出現懸念.如:開始的提問“線段是幾何圖形,它與數字有什么聯(lián)系?”“在我們學過的知識和生活中,什么東西可以比較大?。俊钡龋@樣就會調動學生的學習的積極性,提高他們的學習興趣,積極思維,使課堂的氣氛更加活躍. 6.如果感覺課堂密度小,還可以增加一些培養(yǎng)動手能力的題.如: (1)量一量老師的大三角板中的等腰三角形各邊的長,然后再量一量自己手中同樣的小三角板各邊的長,算一算相等的角所對的邊長度的比值,是否相等.(為相似三角形的內容做一些鋪墊) (2)量一量課桌四條邊的長,再量一量課本四條邊的長,算一算長邊與長邊的比、短邊與短邊的比.(得到角相等的圖形,邊不一定成比例) (3)在同一時間下,兩棵高矮不同的大樹的影子的長度自己量出,然后比較大小,想一想這兩棵樹哪一棵高?(對相似三角形的邊角關系有一定的感性認識)以上的三個題對學有余力的同學是很好的認識數學世界的實例.使本節(jié)課的內容更加生動豐富,課堂氣氛更加活躍.- 配套講稿:
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