七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.1 完全平方公式導學案北師大版.doc

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1.6.1 完全平方公式 一、預習與質疑（課前學習區(qū)） （一）預習內容：P23-P24 （二）預習時間：10分鐘 （三）預習目標： 1．會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算 2．了解完全平方公式的幾何背景 （四）學習建議： 1．教學重點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算 2．教學難點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算 （五）預習檢測： （1）預習書p23-24 （2）思考：和的平方等于平方的和嗎？ （3）預習作業(yè)： （1）　　　　　 （2）＝　　　　　　　 （3）　　　 　 （4）　　　　　　 　　 （5）　　　　　 （6）　　　　　　　 　　　 （7）　 　　　　　 （8）　 　　　　　　　　 　 活動一：合作探究 觀察預習作業(yè)中（3）（4）題，結果中都有兩個數(shù)的平方和，而， 恰好是兩個數(shù)乘積的二倍．（3）、（4）與（5）、（6）比較只有一次項有符號之差，（7）、（8）更具有一般性，我認為它可以做公式用． 因此我們得到完全平方公式： 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的　　　　　，加（或減）它們的積的　　　倍． 公式表示為：　　　　 　　 　　　　 　　 口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央（加減看前方，同號加異號減） （六）生成問題：通過預習和做檢測題你還有哪些疑惑請寫在下面。 二、落實與整合（課中學習區(qū)） 活動二：典例解析 例1．應用完全平方公式計算： （1） 　　 （2） （3） ?。?） 變式訓練： 1．糾錯練習.指出下列各式中的錯誤，并加以改正： （1） （2） （3） 2．下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算 ，把它計算出來 （1） （2） （3） （4） 分析：完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同：　　　　　 結果不同：完全平方公式的結果是三項，平方差公式的結果是兩項 3．計算： （1） （2） （3） 　　　 （4） 例2.計算： （1）； （2）； （3）. 方法小結 （1）當兩個因式相同時寫成完全平方的形式；（2）先逆用積的乘方法則，再用乘法公式進行計算；（3）把相同的結合在一起，互為相反數(shù)的結合在一起，可構成平方差公式。 三、檢測與反饋（課堂完成） 1.已知，則________________ 2.（xx成都）已知，那么的值是________________ 3、已知是完全平方公式，則= 4、若= 5、計算： （1）； （2） （3）。 四、課后互助區(qū) 1.學案整理：整理“課中學習去”后，交給學習小組內的同學互檢。 2.構建知識網絡 互幫互助： “我”認真閱讀了你的學案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 1.6.1 完全平方公式 課后作業(yè) 【基礎達標】 【鞏固提升】 【拓展延伸】