2020版高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 階段訓(xùn)練四(含解析)北師大版選修1 -1.docx
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階段訓(xùn)練四(范圍:14)一、選擇題1某物體的運(yùn)動(dòng)方程為s3t2,則在t2,2.1內(nèi),該物體的平均速度為()A4.11B4.01C4.0D4.1考點(diǎn)題點(diǎn)答案D解析根據(jù)題意可得平均速度4.1.2已知函數(shù)yx21的圖像上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1x,2y),則等于()A2B2xC2(x)2D2x考點(diǎn)平均變化率的概念題點(diǎn)求平均變化率答案B解析2x.3已知f(x),則f(x)等于()A.B.1C1lnxD.考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則題點(diǎn)導(dǎo)數(shù)除法法則及運(yùn)算答案D解析f(x),故選D.4已知函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其部分圖像如圖所示,設(shè)a,則下列不等式正確的是()Af(1)f(2)aBf(1)af(2)Cf(2)f(1)aDaf(1)f(2)考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義題點(diǎn)導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解答案B解析由圖像可知,函數(shù)的增長(zhǎng)越來越快,故函數(shù)在該點(diǎn)的斜率越來越大a,f(1)a0),f(1)ab0,f(e)ae2b(e1)a(e2e1)e2e1,a1,b1.13已知函數(shù)f(x)x3x16.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(2,6)處的切線的方程;(2)直線l為曲線yf(x)的切線,且經(jīng)過原點(diǎn),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)解(1)由題意知f(x)3x21,f(x)在點(diǎn)(2,6)處的切線的斜率為kf(2)13.切線的方程為13xy320.(2)方法一設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),則直線l的斜率為f(x0)3x1,直線l的方程為y(3x1)(xx0)xx016,又直線l過原點(diǎn)(0,0),0(3x1)(x0)xx016,整理得,x8,x02,y026,k13.直線l的方程為y13x,切點(diǎn)坐標(biāo)為(2,26)方法二根據(jù)題意可設(shè)直線l的方程為ykx,切點(diǎn)為(x0,y0),則k,由題意知kf(x0)3x1,3x1,解得x02,y026,k13.直線l的方程為y13x,切點(diǎn)坐標(biāo)為(2,26)14若函數(shù)f(x)2sinx(x0,)的圖像在點(diǎn)P處的切線平行于函數(shù)g(x)2的圖像在點(diǎn)Q處的切線,則直線PQ的斜率為()A.B2C.D.答案A解析f(x)2cosx2,2,g(x)2(當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào))當(dāng)兩函數(shù)的切線平行時(shí),xp0,xQ1.即P(0,0),Q,直線PQ的斜率為.15若存在過點(diǎn)O(0,0)的直線l與曲線yf(x)x33x22x和yg(x)x2a都相切,求a的值考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用解易知點(diǎn)O(0,0)在曲線f(x)x33x22x上(1)當(dāng)O(0,0)是切點(diǎn)時(shí),由f(x)3x26x2,得f(0)2,即直線l的斜率為2,故直線l的方程為y2x.由得x22xa0,依題意知,44a0,得a1.(2)當(dāng)O(0,0)不是切點(diǎn)時(shí),設(shè)直線l與曲線f(x)x33x22x相切于點(diǎn)P(x0,y0),則f(x0)x3x2x0,且kf(x0)3x6x02,又kx3x02,聯(lián)立,得x0(x00舍去),所以k,故直線l的方程為yx.由得x2xa0,依題意知,4a0,得a.綜上,a1或a.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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