2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺大題提分大題精做4統(tǒng)計(jì)概率:超幾何分布理.docx
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大題精做4 統(tǒng)計(jì)概率:超幾何分布 [2019豐臺期末]2018年11月5日上午,首屆中國國際進(jìn)口博覽會拉開大幕,這是中國也是世界上首次以進(jìn)口為主題的國家級博覽會.本次博覽會包括企業(yè)產(chǎn)品展、國家貿(mào)易投資展.其中企業(yè)產(chǎn)品展分為7個展區(qū),每個展區(qū)統(tǒng)計(jì)了備受關(guān)注百分比,如下表: 展區(qū)類型 智能及 高端裝備 消費(fèi)電 子及家電 汽車 服裝服飾及日用消費(fèi)品 食品及農(nóng)產(chǎn)品 醫(yī)療器械及醫(yī) 藥保健 服務(wù) 貿(mào)易 展區(qū)的企業(yè)數(shù)(家) 400 60 70 650 1670 300 450 備受關(guān)注百分比 備受關(guān)注百分比指:一個展區(qū)中受到所有相關(guān)人士關(guān)注(簡稱備受關(guān)注)的企業(yè)數(shù)與該展區(qū)的企業(yè)數(shù)的比值. (1)從企業(yè)產(chǎn)品展7個展區(qū)的企業(yè)中隨機(jī)選取1家,求這家企業(yè)是選自“智能及高端裝備”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)的概率; (2)從“消費(fèi)電子及家電”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)和“醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健”展區(qū)備受關(guān)注的企業(yè)中,任選2家接受記者采訪. (i)記為這2家企業(yè)中來自于“消費(fèi)電子及家電”展區(qū)的企業(yè)數(shù),求隨機(jī)變量的分布列; (ii)假設(shè)表格中7個展區(qū)的備受關(guān)注百分比均提升.記為這2家企業(yè)中來自于“消費(fèi)電子及家電”展區(qū)的企業(yè)數(shù).試比較隨機(jī)變量,的均值和的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論) 【答案】(1);(2)(i)見解析;(ii). 【解析】(1)7個展區(qū)企業(yè)數(shù)共家, 其中備受關(guān)注的智能及高端裝備企業(yè)共家, 設(shè)從各展區(qū)隨機(jī)選1家企業(yè),這家企業(yè)是備受關(guān)注的智能及高端裝備為事件;∴. (2)(i)消費(fèi)電子及家電備受關(guān)注的企業(yè)有家, 醫(yī)療器械及醫(yī)藥保健備受關(guān)注的企業(yè)有家,共36家. 的可能取值為0,1,2. ,,, ∴隨機(jī)變量的分布列為: 0 1 2 (ii). 1.[2019大興期末]自由購是一種通過自助結(jié)算購物的形式.某大型超市為調(diào)查顧客自由購的使用情況,隨機(jī)抽取了100人,調(diào)查結(jié)果整理如下: 20以下 70以上 使用人數(shù) 3 12 17 6 4 2 0 未使用人數(shù) 0 0 3 14 36 3 0 (1)現(xiàn)隨機(jī)抽取1名顧客,試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購的概率; (2)從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中,隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況,用表示這3人中年齡在的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望; (3)為鼓勵顧客使用自由購,該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物,試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋? 2.[2019廣東期末]水果的價格會受到需求量和天氣的影響.某采購員定期向某批發(fā)商購進(jìn)某種水果,每箱水果的價格會在當(dāng)日市場價的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)惠,購買量越大優(yōu)惠幅度越大,采購員通過對以往的10組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)可采用來作為價格的優(yōu)惠部分(單位:元/箱)與購買量(單位:箱)之間的回歸方程,整理相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表(表中,): (1)根據(jù)參考數(shù)據(jù), ①建立關(guān)于的回歸方程; ②若當(dāng)日該種水果的市場價為200元/箱,估算購買100箱該種水果所需的金額(精確到元). (2)在樣本中任取一點(diǎn),若它在回歸曲線上或上方,則稱該點(diǎn)為高效點(diǎn).已知這10個樣本點(diǎn)中,高效點(diǎn)有4個,現(xiàn)從這10個點(diǎn)中任取3個點(diǎn),設(shè)取到高效點(diǎn)的個數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望. 附:對于一組數(shù)據(jù),,,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,,參考數(shù)據(jù):. 3.[2019湖北聯(lián)考]為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時代的獨(dú)特育人價值,越來越多的中學(xué)已將某些體育項(xiàng)目納入到學(xué)生的必修課程,甚至關(guān)系到是否能拿到畢業(yè)證.某中學(xué)計(jì)劃在高一年級開設(shè)游泳課程,為了解學(xué)生對游泳的興趣,某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)從該校高一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查,其中男生60人,且抽取的男生中對游泳有興趣的占,而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興趣. (1)試完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“對游泳是否有興趣與性別有關(guān)”? 有興趣 沒興趣 合計(jì) 男生 女生 合計(jì) (2)已知在被抽取的女生中有6名高一(1)班的學(xué)生,其中3名對游泳有興趣,現(xiàn)在從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至少有2人對游泳有興趣的概率. (3)該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn),對游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎,如下表所示.若從高一(8)班和高一(9)班獲獎學(xué)生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行跟蹤調(diào)查,記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望. 班級 市級比賽 獲獎人數(shù) 2 2 3 3 4 4 3 3 4 2 市級以上比賽獲獎人數(shù) 2 2 1 0 2 3 3 2 1 2 . 1.【答案】(1);(2)詳見解析;(3)2200. 【解析】(1)隨機(jī)抽取的100名顧客中,年齡在且未使用自由購的有人, ∴隨機(jī)抽取一名顧客,該顧客年齡在且未參加自由購的概率估計(jì)為. (2)所有的可能取值為1,2,3, ,,. ∴的分布列為 1 2 3 ∴的數(shù)學(xué)期望為. (3)隨機(jī)抽取的100名顧客中,使用自由購的有人, ∴該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備環(huán)保購物袋的個數(shù)估計(jì)為. 2.【答案】(1)①,②(元);(2). 【解析】(1)①對兩邊同時取自然對數(shù)得, 令,,得,∴,,∴, 故所求回歸方程為. ②由①得,將代入,得,故每箱水果大約可以獲得優(yōu)惠元, 故購買100箱該種水果所需的金額約為(元). (2)由題意知可取0,1,2,3 ,,,, 故. 3.【答案】(1)見解析;(2);(3)見解析. 【解析】(1)由題得如下的列聯(lián)表 有興趣 無興趣 男生 50 10 60 女生 25 15 40 總計(jì) 75 25 100 ∴.∴沒有. (2)記事件從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取的3人中恰好有人有興趣,,1,2,3, 則從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取的3人中至少有2人有興趣,且與互斥, ∴所求概率, (3)由題意,可知所有可能取值有0,1,2,3, ,, ,, ∴的分布列是 0 1 2 3- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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