2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題9 概率與統(tǒng)計(jì) 第2講 綜合大題部分增分強(qiáng)化練 文.doc
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第2講綜合大題部分1在十九大“建設(shè)美麗中國(guó)”的號(hào)召下,某省級(jí)生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實(shí)施綠色生產(chǎn)方案,對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進(jìn)行了甲、乙兩種方案的改良為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果,隨機(jī)在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量(單位:克),重量值落在(250,280之間的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表產(chǎn)品重量甲方案頻數(shù)乙方案頻數(shù)(240,25062(250,260812(260,2701418(270,28086(280,29042(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù);(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表,并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.甲方案乙方案合計(jì)合格品不合格品總計(jì)參考公式:K2,其中nabcd.臨界值表:P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解析:(1)甲0.152450.22550.352650.22750.1285264,甲的中位數(shù)為26010264.(2)22列聯(lián)表甲方案乙方案合計(jì)合格品303666不合格品10414合計(jì)404080因?yàn)镵23.1172.706故有90%的把握認(rèn)為“產(chǎn)品質(zhì)量與改良方案的選擇有關(guān)”2為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,某縣決定利用扶貧資金幫扶具有地方特色的傳統(tǒng)手工業(yè)發(fā)展,扶貧項(xiàng)目組利用數(shù)據(jù)分析技術(shù),模擬扶貧項(xiàng)目的未來預(yù)期,模擬結(jié)果顯示,項(xiàng)目投資x(萬元)和產(chǎn)品利潤(rùn)y(萬元)關(guān)系如下表所示:序號(hào)i12345項(xiàng)目投資xi(萬元)3040506070產(chǎn)品利潤(rùn)yi(萬元)90120180260310分析發(fā)現(xiàn)用模型ybx2a可以較好的擬合這些數(shù)據(jù),且能反映項(xiàng)目投資與產(chǎn)品利潤(rùn)的關(guān)系設(shè)tix(i1,2,3,4,5),ti,對(duì)數(shù)據(jù)初步處理得到下面一些統(tǒng)計(jì)量的值: (ti)2 (ti)(yi)501922 70010 140 000586 000(1)求回歸方程x2(回歸系數(shù)四舍五入,小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字);(2)該扶貧項(xiàng)目用于支付工人勞動(dòng)所得資金總額用公式wy1.2x計(jì)算(其中x為項(xiàng)目投資,y為產(chǎn)品利潤(rùn),單位:萬元),并以(1)中所求回歸方程預(yù)報(bào)產(chǎn)品利潤(rùn),當(dāng)工人勞動(dòng)所得資金總額不少于120萬元時(shí),則認(rèn)為該項(xiàng)目可以完成“脫貧”任務(wù)假設(shè)政府投入該項(xiàng)目的扶貧資金(單位:萬元)可以是區(qū)間45,80內(nèi)的任意整數(shù)值,求可以完成“脫貧”任務(wù)的概率附:對(duì)于具有線性相關(guān)的一組數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,n),其回歸方程為x.其中:,xi,yi.解析:(1)設(shè)tx2,回歸方程可變?yōu)閠,根據(jù)所給數(shù)據(jù)得0.06.因?yàn)榛貧w方程經(jīng)過樣本中心(2 700,192),所以1920.062 70030,所以回歸方程為0.06t30,即0.06x230.(2)由1.2x0.06x21.2x30120,解得x50,區(qū)間45,80內(nèi)共含有整數(shù)個(gè)數(shù)為36個(gè),其中不小于50的有31個(gè),所以可以完成“脫貧”任務(wù)的概率P.3(2018高考天津卷)已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240,160,160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人?(2)設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A,B,C,D,E,F(xiàn),G表示,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級(jí)”,求事件M發(fā)生的概率解析:(1)由已知,甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為322,由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué),因此應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取3人,2人,2人(2)從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的所有可能結(jié)果為A,B,A,C,A,D,A,E,A,F(xiàn),A,G,B,C,B,D,B,E,B,F(xiàn),B,G,C,D,C,E,C,F(xiàn),C,G,D,E,D,F(xiàn),D,G,E,F(xiàn),E,G,F(xiàn),G,共21種由,不妨設(shè)抽出的7名同學(xué)中,來自甲年級(jí)的是A,B,C,來自乙年級(jí)的是D,E,來自丙年級(jí)的是F,G,則從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來自同一年級(jí)的所有可能結(jié)果為A,B,A,C,B,C,D,E,F(xiàn),G,共5種所以,事件M發(fā)生的概率P(M).4(2018高考北京卷)電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數(shù)14050300200800510好評(píng)率0.40.20.150.250.20.1好評(píng)率是指:一類電影中獲得好評(píng)的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部,求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率;(2)隨機(jī)選取1部電影,估計(jì)這部電影沒有獲得好評(píng)的概率;(3)電影公司為增加投資回報(bào),擬改變投資策略,這將導(dǎo)致不同類型電影的好評(píng)率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評(píng)率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類電影的好評(píng)率增加0.1,哪類電影的好評(píng)率減少0.1,使得獲得好評(píng)的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達(dá)到最大?(只需寫出結(jié)論)解析:(1)由題意知,樣本中電影的總部數(shù)是140503002008005102 000,第四類電影中獲得好評(píng)的電影部數(shù)是2000.2550.故所求概率為0.025.(2)由題意知,樣本中獲得好評(píng)的電影部數(shù)是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372.故所求概率估計(jì)為10.814.(3)增加第五類電影的好評(píng)率,減少第二類電影的好評(píng)率- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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