2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 保分專題四 概率與統(tǒng)計(jì) 第1講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例練習(xí) 理.doc
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第1講 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例A組小題提速練一、選擇題1(2018荊門調(diào)研)將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的500名學(xué)生編號(hào)為001,002,500,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003,這500名學(xué)生分別在三個(gè)考點(diǎn)考試,從001到200在第一考點(diǎn),從201到355在第二考點(diǎn),從356到500在第三考點(diǎn),則第三考點(diǎn)被抽中的人數(shù)為()A14B15C16 D21解析:系統(tǒng)抽樣的樣本間隔為10,第一個(gè)號(hào)碼為003,按照系統(tǒng)抽樣的規(guī)則,抽到的號(hào)碼依次為003,013,023,033,043,053,493,第三考點(diǎn)抽到的第一個(gè)號(hào)碼為363,最后一個(gè)號(hào)碼為493,由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得493363(n1)10,解得n14,故選A.答案:A2如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名學(xué)生完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況,該題滿分為12分已知甲、乙兩組學(xué)生的平均成績(jī)相同,乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)字模糊,記為x.則下列命題正確的是()A甲組學(xué)生的成績(jī)比乙組穩(wěn)定B乙組學(xué)生的成績(jī)比甲組穩(wěn)定C兩組學(xué)生的成績(jī)有相同的穩(wěn)定性D無法判斷甲、乙兩組學(xué)生的成績(jī)的穩(wěn)定性解析:甲(991111)10,乙(8910x12)10,解得x1.又s(910)2(910)2(1110)2(1110)21,s(810)2(910)2(1110)2(1210)2,ss,甲組學(xué)生的成績(jī)比乙組穩(wěn)定選A.答案:A3某同學(xué)對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則該樣本中的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,53解析:樣本中數(shù)據(jù)共30個(gè),中位數(shù)為46;顯然樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為45,故眾數(shù)為45;極差為681256.選A.答案:A4已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1,變量y與z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()Ax與y正相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)Bx與y正相關(guān),x與z正相關(guān)Cx與y負(fù)相關(guān),x與z負(fù)相關(guān)Dx與y負(fù)相關(guān),x與z正相關(guān)解析:因?yàn)閥0.1x1,x的系數(shù)為負(fù),故x與y負(fù)相關(guān);而y與z正相關(guān),故x與z負(fù)相關(guān)答案:C5一個(gè)頻率分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分,只記得樣本中數(shù)據(jù)在20,60)上的頻率為0.8,則估計(jì)樣本在40,50),50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為 ()A19 B17C16 D15解析:由題意得樣本數(shù)據(jù)在20,60)內(nèi)的頻數(shù)為300.824,則樣本在40,50)和50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和為244515,故選D.答案:D6某校為了研究“學(xué)生的性別”和“對(duì)待某一活動(dòng)的支持態(tài)度”是否有關(guān),運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn),經(jīng)計(jì)算K27.069,則認(rèn)為“學(xué)生性別與支持活動(dòng)有關(guān)”的犯錯(cuò)誤的概率不超過()A0.1% B1%C99% D99.9%附:P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解析:利用臨界值表判斷因?yàn)?.0696.635,所以至少有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持活動(dòng)有關(guān)系”,即認(rèn)為“學(xué)生性別與支持活動(dòng)有關(guān)系”出錯(cuò)的概率不超過1%,故選B.答案:B7某班的全體學(xué)生參加英語測(cè)試,成績(jī)的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為:20,40),40,60),60,80),80,100若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50C55 D60解析:由頻率分布直方圖可知,低于60分的頻率為(0.0050.01)200.3,所以該班的學(xué)生人數(shù)為50.答案:B8由觀測(cè)的樣本數(shù)據(jù)算得變量x與y滿足線性回歸方程0.6x0.5,已知樣本平均數(shù)5,則樣本平均數(shù)的值為()A0.5 B1.5C2.5 D3.5解析:回歸直線必經(jīng)過樣本中心點(diǎn),于是有0.60.50.650.52.5,故選C.答案:C9某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):?jiǎn)蝺r(jià)x(元)456789銷量y(件)908483807568由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程4x,若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn),則它在回歸直線左下方的概率為()A. B.C. D.解析:由表中數(shù)據(jù)得6.5,80.由(,)在直線4x上,得106.即線性回歸方程為4x106.經(jīng)過計(jì)算只有(5,84)和(9,68)在直線的下方,故所求概率為.答案:B10(2018濟(jì)寧模擬)某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計(jì)男生18927女生81523總計(jì)262450若推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)”,則這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過()A0.01 B0.025C0.10 D0.05解析:K25.0595.024,因?yàn)镻(K25.024)0.025,所以這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025.答案:B11一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)數(shù),記得其中有10,2,5,2,4,2,還有一個(gè)數(shù)沒記清,但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列,這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為()A9 B3C17 D11解析:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則平均數(shù)為,眾數(shù)為2,若x2,則中位數(shù)為2,此時(shí)42,x11;若2x4,則中位數(shù)為x,此時(shí)2x2,x3;若x4,則中位數(shù)為4,242,x17,所有可能值為11,3,17,故其和為113179.答案:A12(2018廣州模擬)如圖是民航部門統(tǒng)計(jì)的2017年春運(yùn)期間十二個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)圖表,下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小,北京的平均價(jià)格最高B深圳和廈門的春運(yùn)期間往返機(jī)票價(jià)格同去年相比有所下降C平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門解析:由圖可知深圳對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)最接近0%,故變化幅度最小,北京對(duì)應(yīng)的條形圖最高,則北京的平均價(jià)格最高,故A正確;由圖可知深圳和廈門對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)在0%以下,故深圳和廈門的價(jià)格同去年相比有所下降,故B正確;由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州,故C正確;由圖可知平均價(jià)格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京,故D錯(cuò)誤選D.答案:D二、填空題13.如圖,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī),則方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為_解析:由題中莖葉圖可得甲、乙兩組同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)都是92,方差分別是,所以方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差是.答案:14某校三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個(gè)班編號(hào),依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,若抽到的最小編號(hào)為3,則抽取的最大編號(hào)為_解析:系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為6,若抽到的最小編號(hào)為3,則抽取到的最大編號(hào)為63321.答案:2115(2018石家莊模擬)為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生,得到22列聯(lián)表:理科文科總計(jì)男131023女72027總計(jì)203050已知P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到K24.844,則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為_解析:由K24.8443.841.故認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為5%.答案:5%16(2018濰坊模擬)2018年11月某校高三2 000名同學(xué)參加了一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試,利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從中抽取了部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,由于工作人員的失誤,學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程序的破壞,但可見部分信息如圖所示,則總體中分?jǐn)?shù)在80,90)內(nèi)的人數(shù)為_解析:由莖葉圖可知分?jǐn)?shù)在50,60)內(nèi)的頻數(shù)為2,由頻率分布直方圖可知,分?jǐn)?shù)在50,60)內(nèi)的頻率為100.0080.08,所以樣本容量為n25.由莖葉圖可得,分?jǐn)?shù)在60,70)內(nèi)的頻數(shù)為7,分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的頻數(shù)為10.由頻率分布直方圖可知,分?jǐn)?shù)在90,100)和50,60)內(nèi)的頻率相等,所以頻數(shù)也相等,故分?jǐn)?shù)在90,100)內(nèi)的頻數(shù)為2.所以分?jǐn)?shù)在80,90)內(nèi)的頻數(shù)為25(27102)4,對(duì)應(yīng)的頻率為0.16.所以總體中分?jǐn)?shù)在80,90)內(nèi)的人數(shù)為2 0000.16320.答案:320B組大題規(guī)范練1某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查,測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,得到如下頻率分布表:分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合計(jì)100(1)將頻率分布表補(bǔ)充完整(結(jié)果保留兩位小數(shù)),并畫出頻率分布直方圖;(2)將頻率作為概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 mm,試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率;(3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間39,99,40,01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表,據(jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析:(1)頻率分布表如下:分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合計(jì)1001頻率分布直方圖如圖所示:(2)誤差不超過0.03 mm,即直徑落在39.97,40.03內(nèi),其概率為0.20.50.20.9.(3)這批乒乓球直徑的平均值大約為39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)2在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng),某校高二年級(jí)有男生500人,女生400人,為了了解性別對(duì)維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高二年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果,并作出頻率統(tǒng)計(jì)表如下:表一:等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)15x5表二:等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)153y(1)計(jì)算x,y的值;(2)由表一、表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成22列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”男生女生總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)解析:(1)設(shè)從高二年級(jí)男生中抽出m人,則,m25,從高二年級(jí)女生中應(yīng)抽出的人數(shù)為452520,故表一為男生數(shù)據(jù),表二為女生數(shù)據(jù),所以x251555,y201532.(2)22列聯(lián)表如下:男生女生總計(jì)優(yōu)秀151530非優(yōu)秀10515總計(jì)252045因?yàn)镵21.1252.706,所以沒有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”3下表是近幾屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和y(從26屆算起,不包括之前已獲得的金牌數(shù))隨時(shí)間x變化的數(shù)據(jù).時(shí)間x(屆)2627282930金牌數(shù)之和y(枚)164476127165作出散點(diǎn)圖如圖所示由圖可以看出,金牌數(shù)之和y與時(shí)間x之間存在線性相關(guān)關(guān)系(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)預(yù)測(cè)第32屆中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為多少?(3)現(xiàn)已知第31屆中國(guó)代表團(tuán)實(shí)際所獲的金牌數(shù)為26,求殘差.參考數(shù)據(jù):28,85.6,(xi)(yi)381,(xi)210.附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回歸直線x的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.解析:(1)38.1,85.638.128981.2,所以金牌數(shù)之和y關(guān)于時(shí)間x的線性回歸方程為38.1x981.2.(2)由(1)知,當(dāng)x32時(shí),中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和的預(yù)測(cè)值38.132981.2238,故預(yù)測(cè)第32屆中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為238枚(3)當(dāng)x31時(shí),中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和的預(yù)測(cè)值為38.131981.2199.9,第31屆中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和的真實(shí)值為16526191,所以殘差191199.98.9.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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