江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線的基本概念導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

《江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線的基本概念導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1 圓錐曲線的基本概念導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.1.1圓錐曲線的基本概念 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 通過用平面截圓錐面，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)或自然語言描述 2. 通過用平面截圓錐面，感受、了解雙曲線的定義，能用數(shù)學(xué)符號(hào)或自然語言描述雙曲線的定義． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 雙曲線的定義，能用數(shù)學(xué)符號(hào)或自然語言描述雙曲線的定義 學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo) 1、 導(dǎo)入亮標(biāo) 1．問題情境． 我們知道，用一個(gè)平面截一個(gè)圓錐面，當(dāng)平面經(jīng)過圓錐面的頂點(diǎn)時(shí)，可得到兩條相交直線，當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直時(shí)，截得的圖形是一個(gè)圓，試改變平面的位置，觀察截得的圖形的變化情況，提出問題：用平面去截圓錐面能得到哪些曲線？ 2．學(xué)生活動(dòng)． 學(xué)生討論上述問題，通過觀察,可以得到以下三種不同的曲線： 二、自學(xué)檢測(cè) 1 . 圓錐曲線的定義． 橢圓：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距． 雙曲線：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線，兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距． 拋物線：平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（F不在l上）的距離相等的點(diǎn)軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線． 2 . 圓錐曲線的定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式：設(shè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)為M． 橢圓：動(dòng)點(diǎn)M滿足的式子：（2a>的常數(shù)） 雙曲線：動(dòng)點(diǎn)M滿足的式子：（0<2a<的常數(shù)） 拋物線：動(dòng)點(diǎn)M滿足的式子：＝d（d為動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離） 我們可利用上面的三條關(guān)系式來判斷動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是什么． 三、合作探究 例1　已知?ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB，BC，AC成等差數(shù)列． （1）求證：點(diǎn)A在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)； （2）寫出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)． 例2　已知定點(diǎn)A(3,0)和定圓C：(x＋3)2＋y2＝16，動(dòng)圓與圓C相外切，并過點(diǎn)A，則動(dòng)圓圓心在________上．（選填橢圓、雙曲線、拋物線） M F l 例3　已知定點(diǎn)F和定直線l，F(xiàn)不在直線l上，動(dòng)圓M過F點(diǎn)且與直線l相切，求證：圓心M的軌跡是一條拋物線． 4、 展示點(diǎn)評(píng) 5、 檢測(cè)清盤 1.已知?ABC中，BC長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為16，那么頂點(diǎn)A在怎樣的曲線上運(yùn)動(dòng)？ 2.已知經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)圓與直線相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡。 3. 平面上到一定點(diǎn)F和到一定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是 4．已知定點(diǎn)、，且，動(dòng)點(diǎn)P 滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 5.已知定點(diǎn)、滿足，且，則動(dòng)點(diǎn)P 的軌跡是 6.以、為焦點(diǎn)作橢圓，橢圓上一點(diǎn)到、的距離之和為10，橢圓上 另一點(diǎn)滿足，則= 7.過點(diǎn)A（3，0）且與軸相切的圓的圓心的軌跡為 8.平面內(nèi)到定點(diǎn)A(2,0)和B(4,0)的距離之差為2的點(diǎn)的軌跡是 9.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)（1，2）和直線距離相等的點(diǎn)的軌跡 是 10.已知橢圓上一點(diǎn)P滿足到兩焦點(diǎn)、的距離之和為20，則的最大值為 11.如圖，求證：與圓外切，且與圓內(nèi)切的圓心C 的軌跡為橢圓. 12、 .