2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 碰撞與動(dòng)量守恒 2 第一節(jié) 動(dòng)量 沖量 動(dòng)量定理課后達(dá)標(biāo)能力提升.doc

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第一節(jié) 動(dòng)量 沖量 動(dòng)量定理 (建議用時(shí)：40分鐘) 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于沖量，以下說法正確的是(　　) A．只要物體受到了力的作用，一段時(shí)間內(nèi)物體受到的總沖量就一定不為零 B．物體所受合外力的沖量小于物體動(dòng)量的變化量 C．物體受到的沖量越大，動(dòng)量越大 D．如果力是恒力，則其沖量的方向與該力的方向相同 解析：選D.合外力的沖量等于動(dòng)量的變化，如果動(dòng)量的變化為零，則合外力的沖量為零，所以物體所受外力的合沖量可能為零，故A錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理可知物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，故B錯(cuò)誤；沖量越大，動(dòng)量的變化量越大，動(dòng)量不一定大，故C錯(cuò)誤；如果力是恒力，則沖量的方向與該力的方向相同，故D正確． 2．從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列說法正確的是(　　) A．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量小，而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量大 B．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變小，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變大 C．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小 D．掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變量與掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變量相等 解析：選D.玻璃杯從同樣高度落下，到達(dá)地面時(shí)具有相同的速度，即具有相同的動(dòng)量，與地面相互作用后都靜止．所以兩種地面的情況中玻璃杯動(dòng)量的改變量相同，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確． 3．一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的壘球，以25 m/s的水平速度向左飛向球棒，被球棒打擊后反向水平飛回，速度大小變?yōu)?5 m/s.則這一過程中動(dòng)量的變化量為(　　) A．大小為3.6 kgm/s，方向向左 B．大小為3.6 kgm/s，方向向右 C．大小為12.6 kgm/s，方向向左 D．大小為12.6 kgm/s，方向向右 解析：選D.選向左為正方向，則動(dòng)量的變化量Δp＝mv1－mv0＝－12.6 kgm/s，大小為12.6 kgm/s，負(fù)號(hào)表示其方向向右，D正確． 4．(2018高考全國(guó)卷 Ⅱ )高空墜物極易對(duì)行人造成傷害．若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的碰撞時(shí)間約為2 ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為(　　) A．10 N　　 B．102 N C．103 N D．104 N 解析：選C.根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量定理有2gh＝v2(h為25層樓的高度，約70 m)，F(xiàn)t＝mv，代入數(shù)據(jù)解得F≈1103 N，所以C正確． 5.(2019山東淄博一中質(zhì)檢)如圖所示是一種彈射裝置，彈丸的質(zhì)量為m，底座的質(zhì)量M＝3m，開始時(shí)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)彈簧釋放將彈丸以對(duì)地速度v向左發(fā)射出去后，底座反沖速度的大小為 v，則摩擦力對(duì)底座的沖量為 (　　) A．0　 B．mv，方向向左 C．mv，方向向右 D．mv，方向向左 解析：選B.設(shè)向左為正方向，對(duì)彈丸，根據(jù)動(dòng)量定理：I＝mv；則彈丸對(duì)底座的作用力的沖量為－mv，對(duì)底座根據(jù)動(dòng)量定理：If＋(－mv)＝－3m 得：If＝＋ ，正號(hào)表示正方向，向左． 6．如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以足夠大的速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地上的P點(diǎn)．若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)為(　　) A．仍在P點(diǎn) B．在P點(diǎn)左邊 C．在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處 D．在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處 解析：選B.紙條抽出的過程，鐵塊所受的滑動(dòng)摩擦力一定，以v的速度抽出紙條，鐵塊所受滑動(dòng)摩擦力的作用時(shí)間較長(zhǎng)，即加速時(shí)間較長(zhǎng)，由I＝Fft＝mΔv得鐵塊獲得速度較大，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移較大，以2v的速度抽出紙條的過程，鐵塊所受滑動(dòng)摩擦力作用時(shí)間較短，即加速時(shí)間較短，鐵塊獲得速度較小，平拋運(yùn)動(dòng)的位移較小，故B選項(xiàng)正確． 7．(2019北京西城區(qū)模擬)1966年，在地球的上空完成了用動(dòng)力學(xué)方法測(cè)質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，用“雙子星號(hào)”宇宙飛船去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組(后者的發(fā)動(dòng)機(jī)已熄火)，接觸以后，開動(dòng)“雙子星號(hào)”飛船的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速．推進(jìn)器的平均推力F＝895 N，推進(jìn)器開動(dòng)時(shí)間Δt＝7 s．測(cè)出飛船和火箭組的速度變化Δv＝0.91 m/s.已知“雙子星號(hào)”飛船的質(zhì)量m1＝3 400 kg.由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可測(cè)出火箭組的質(zhì)量m2為(　　) A．3 400 kg B．3 485 kg C．6 265 kg D．6 885 kg 解析：選B.根據(jù)動(dòng)量定理得FΔt＝(m1＋m2)Δv，代入數(shù)據(jù)解得m2≈3 485 kg，B選項(xiàng)正確． 二、多項(xiàng)選擇題 8．如圖所示，足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的物體以速度v從斜面底端沖上斜面，達(dá)到最高點(diǎn)后又滑回原處，所用時(shí)間為t.對(duì)于這一過程，下列判斷正確的是(　　) A．斜面對(duì)物體的彈力的沖量為零 B．物體受到的重力的沖量大小為mgt C．物體受到的合力的沖量大小為零 D．物體動(dòng)量的變化量大小為mgsin θt 解析：選BD.由沖量的求解公式可知，斜面對(duì)物體的彈力的沖量為mgcos θt，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體受到的重力的沖量大小為mgt，選項(xiàng)B正確；物體回到斜面底端的速度仍為v，方向與初速度方向相反，故根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體受到的合力的沖量大小為2mv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因整個(gè)過程中物體所受的合力為mgsin θ，則根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體動(dòng)量的變化量大小為mgsin θt，選項(xiàng)D正確． 9．一艘帆船在湖面上順風(fēng)航行，在風(fēng)力的推動(dòng)下做速度為v0＝4 m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知帆船在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下突然失去風(fēng)的推力的作用，此后帆船在湖面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t＝8 s靜止；該帆船的帆面正對(duì)風(fēng)的有效面積為S＝10 m2，帆船的總質(zhì)量約為M＝936 kg，若帆船在行駛過程中受到的阻力恒定不變，空氣的密度為ρ＝1.3 kg/m3，下列說法正確的是(　　) A．風(fēng)停止后帆船的加速度大小是1 m/s2 B．帆船在湖面上順風(fēng)航行所受水的阻力大小為468 N C．帆船勻速運(yùn)動(dòng)受到風(fēng)的推力的大小為936 N D．風(fēng)速的大小為10 m/s 解析：選BD.求解風(fēng)停止后帆船的加速度時(shí)要選擇帆船作為研究對(duì)象，求解風(fēng)速時(shí)要選擇在時(shí)間t內(nèi)正對(duì)帆面且吹向帆面的空氣作為研究對(duì)象，風(fēng)突然停止，帆船只受到水的阻力f的作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)帆船的加速度大小為a，則a＝＝0.5 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可得f＝Ma，代入數(shù)據(jù)解得f＝468 N，選項(xiàng)B正確；設(shè)帆船勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到風(fēng)的推力大小為F，根據(jù)平衡條件得F－f＝0，解得F＝468 N，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)在時(shí)間t內(nèi)，正對(duì)帆面且吹向帆面的空氣的質(zhì)量為m，則m＝ρS(v－v0)t，根據(jù)動(dòng)量定理有－Ft＝mv0－mv，解得v＝10 m/s，選項(xiàng)D正確． 10．如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處，三個(gè)過程中重力的沖量依次為I1、I2、I3，動(dòng)量變化量的大小依次為Δp1、Δp2、Δp3，則有(　　) A．三個(gè)過程中，合力的沖量相等，動(dòng)量的變化量相等 B．三個(gè)過程中，合力做的功相等，動(dòng)能的變化量相等 C．I1＜I2＜I3，Δp1＝Δp2＝Δp3 D．I1＜I2＜I3，Δp1＜Δp2＜Δp3 解析：選ABC.由機(jī)械能守恒定律可知物體下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，動(dòng)量變化量的大小Δp＝mv相等，即Δp1＝Δp2＝Δp3；根據(jù)動(dòng)量定理，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，故合力的沖量也相等，注意不是相同(方向不同)；設(shè)斜面的高度為h，從頂端A下滑到底端C，由＝gsin θt2得物體下滑的時(shí)間t＝，所以θ越小，sin2θ越小，t越大，重力的沖量I＝mgt就越大，故I1＜I2＜I3，故A、C正確，D錯(cuò)誤；物體下滑過程中只有重力做功，故合力做的功相等，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的變化量相等，故B正確． 三、非選擇題 11．一質(zhì)量為0.5 kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，如圖所示．一物塊以v0＝9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止，g取10 m/s2. (1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)若碰撞時(shí)間為0.05 s，求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力F的大小； (3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W. 解析：(1)由動(dòng)能定理有－μmgx＝mv2－mv 可得μ＝0.32. (2)由動(dòng)量定理有FΔt＝mv′－mv 可得F＝130 N. (3)由能量守恒定律有W＝mv′2＝9 J. 答案：(1)0.32　(2)130 N　(3)9 J 12．(2016高考北京卷)(1)動(dòng)量定理可以表示為Δp＝FΔt，其中動(dòng)量p和力F都是矢量．在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究．例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后彈出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如圖1所示．碰撞過程中忽略小球所受重力． a．分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化Δpx、Δpy； b．分析說明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较颍? (2)激光束可以看做是粒子流，其中的粒子以相同的動(dòng)量沿光傳播方向運(yùn)動(dòng)．激光照射到物體上，在發(fā)生反射、折射和吸收現(xiàn)象的同時(shí)，也會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生作用．光鑷效應(yīng)就是一個(gè)實(shí)例，激光束可以像鑷子一樣抓住細(xì)胞等微小顆粒．一束激光經(jīng)S點(diǎn)后被分成若干細(xì)光束，若不考慮光的反射和吸收，其中光束①和②穿過介質(zhì)小球的光路如圖2所示．圖中O點(diǎn)是介質(zhì)小球的球心，入射時(shí)光束①和②與SO的夾角均為θ，出射時(shí)光束均與SO平行．請(qǐng)?jiān)谙旅鎯煞N情況下，分析說明兩光束因折射對(duì)小球產(chǎn)生的合力的方向． a．光束①和②強(qiáng)度相同； b．光束①比②強(qiáng)度大． 解析：(1)a.x方向：動(dòng)量變化為 Δpx＝mvsin θ－mvsin θ＝0 y方向：動(dòng)量變化為 Δpy＝mvcos θ－(－mvcos θ)＝2mvcos θ 方向沿y軸正方向． b．根據(jù)動(dòng)量定理可知，木板對(duì)小球作用力的方向沿y軸正方向；根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景遄饔昧Φ姆较蜓貀軸負(fù)方向． (2)a.僅考慮光的折射，設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)每束光穿過小球的粒子數(shù)為n，每個(gè)粒子動(dòng)量的大小為p 這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1＝2npcos θ 從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2＝2np p1、p2的方向均沿SO向右 根據(jù)動(dòng)量定理得FΔt＝p2－p1＝2np(1－cos θ)>0 可知，小球?qū)@些粒子的作用力F的方向沿SO向右；根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的合力的方向沿SO向左． b．建立如圖所示的Oxy直角坐標(biāo)系． x方向： 根據(jù)(2)a同理可知，兩光束對(duì)小球的作用力沿x軸負(fù)方向 y方向： 設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)，光束①穿過小球的粒子數(shù)為n1，光束②穿過小球的粒子數(shù)為n2，n1>n2 這些粒子進(jìn)入小球前的總動(dòng)量為p1y＝(n1－n2)psin θ 從小球出射時(shí)的總動(dòng)量為p2y＝0 根據(jù)動(dòng)量定理得FyΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)psin θ 可知，小球?qū)@些粒子的作用力Fy的方向沿y軸負(fù)方向，根據(jù)牛頓第三定律，兩光束對(duì)小球的作用力沿y軸正方向，所以兩光束對(duì)小球的合力的方向指向左上方． 答案：見解析