江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.5 空間向量的數(shù)量積(1)導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc
《江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.5 空間向量的數(shù)量積(1)導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.5 空間向量的數(shù)量積(1)導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
3.1.5空間向量的數(shù)量積(1)主備人: 學(xué)生姓名: 得分: 1、 教學(xué)內(nèi)容:空間向量(第四課時(shí))空間向量的數(shù)量積(1)2、 教學(xué)目標(biāo)1. 掌握空間向量夾角的概念及表示方法,掌握兩個(gè)向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和計(jì)算方法及運(yùn)算規(guī)律2. .掌握兩個(gè)向量的數(shù)量積的主要用途,會(huì)用它解決立體幾何中一些簡單的問題三、課前預(yù)習(xí)1、空間兩個(gè)向量的夾角是怎樣定義的,范圍怎樣規(guī)定?2空間向量的夾角定義已知兩個(gè)非零向量a,b,在空間任取一點(diǎn)O,作a,b,則AOB叫做向量a,b的夾角記法a,b范圍a,b0,當(dāng)a,b時(shí),a_b3、空間向量的數(shù)量積(1)定義已知兩個(gè)非零向量a,b,則|a|b|cosa,b叫做a,b的數(shù)量積,記作ab.(2)數(shù)量積的運(yùn)算律數(shù)乘向量與向量數(shù)量積的結(jié)合律(a)b(ab)(R)交換律abba分配律a(bc)abac(3)數(shù)量積的性質(zhì)兩個(gè)向量數(shù)量積的性質(zhì)若a,b是非零向量,則abab0若a與b同向,則ab|a|b|;若反向,則ab|a|b|.特別地,aa|a|2或|a|若為a,b的夾角,則cos|ab|a|b|4、 講解新課(1) 講解概念(2) 知識要點(diǎn)要點(diǎn)一空間向量的數(shù)量積運(yùn)算例1已知長方體ABCDA1B1C1D1中,ABAA12,AD4,E為側(cè)面AB1的中心,F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn)試計(jì)算:(1);(2)規(guī)律方法計(jì)算兩個(gè)向量的數(shù)量積,可先將各向量用同一頂點(diǎn)上的三條棱對應(yīng)向量表示,再代入數(shù)量積公式進(jìn)行運(yùn)算跟蹤演練1已知空間向量a,b,c滿足abc0,|a|3,|b|1,|c|4,則abbcca的值為_要點(diǎn)二利用數(shù)量積求夾角例2(課本例一P92)規(guī)律方法利用向量的數(shù)量積,求異面直線所成的角的方法:根據(jù)題設(shè)條件在所求的異面直線上取兩個(gè)向量;將求異面直線所成角的問題轉(zhuǎn)化為求向量夾角問題;利用向量的數(shù)量積求角的大小;證兩向量垂直可轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為零跟蹤演練2如圖所示,正四面體ABCD的每條棱長都等于a,點(diǎn)M,N分別是AB,CD的中點(diǎn),求證:MNAB,MNCD.要點(diǎn)三利用數(shù)量積求距離例3正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長都為2, E、F分別是AB、A1C1的中點(diǎn),求EF的長規(guī)律方法利用向量的數(shù)量積求兩點(diǎn)間的距離,可以轉(zhuǎn)化為求向量的模的問題,其基本思路是先選擇以兩點(diǎn)為端點(diǎn)的向量,將此向量表示為幾個(gè)已知向量的和的形式,求出這幾個(gè)已知向量的兩兩之間的夾角以及它們的模,利用公式|a|求解即可跟蹤演練3課本P92例二五、課堂練習(xí)1若a,b均為非零向量,則ab|a|b|是a與b共線的_條件2已知a,b均為單位向量,它們的夾角為60,那么|a3b|等于_3對于向量a、b、c和實(shí)數(shù),下列命題中的真命題是_若ab0,則a0或b0;若a0,則0或a0;若a2b2,則ab或ab;若abac,則bc.4如圖,已知空間四邊形每條邊和對角線長都等于a,點(diǎn)E、F、G分別是AB、AD、DC的中點(diǎn),則下列向量的數(shù)量積等于a2的是_22226、 課堂小結(jié)7、 課后作業(yè)1已知a(cos,1,sin),b(sin,1,cos),則向量ab與ab的夾角是_2已知a,b是空間兩個(gè)向量,若|a|2,|b|2,|ab|,則cosa, b_.3已知|a|2,|b|3,a,b60,則|2a3b|等于_4已知向量a和b的夾角為120,且|a|2,|b|5,則(2ab)a等于_5已知|a|1,|b|,且ab與a垂直,則a與b的夾角為_6. .如圖所示,已知平行六面體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且C1CBC1CDBCD60.求證:CC1BD.7已知向量a,b滿足|a|1,|b|2,且a與b的夾角為,求|ab|8已知四面體OABC的棱長均為1.求:(1) ; (2)()(); (3)|.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.5 空間向量的數(shù)量積1導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1 江蘇省 東臺市 高中數(shù)學(xué) 第三 導(dǎo)數(shù) 及其 應(yīng)用 3.1 空間 向量 數(shù)量 導(dǎo)學(xué)案蘇教版 選修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3916810.html