江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修2-2.doc

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2.1.2 演繹推理 一、教學(xué)內(nèi)容：推理與證明（第三課時(shí)）2.1.2 演繹推理 二、教學(xué)目標(biāo) 1. 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性； 2. 掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單的推理. 三、課前預(yù)習(xí) （預(yù)習(xí)教材P68~ P70） 復(fù)習(xí)1：歸納推理是由 到 的推理. 類比推理是由 到 的推理. 復(fù)習(xí)2：合情推理的結(jié)論 . 四、講解新課： 探究任務(wù)一：演繹推理的概念 問題：觀察下列例子有什么特點(diǎn)？ （1）所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以 ； （2）太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運(yùn)行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ； （3）在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是，所以在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到時(shí)， （4）一切奇數(shù)都不能被2整除，2007是奇數(shù)，所以 ； （5）三角函數(shù)都是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以 ； （6）兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).如果A與B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么 . 新知：演繹推理是一種由 ，推演出 的推理方法.簡言之，演繹推理是由 到 的推理. 探究任務(wù)二：觀察上述例子，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？ 所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電 已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷 大前提 小前提 結(jié)論 新知：“三段論”是演繹推理的一般模式： 大前提—— ； 小前提—— ； 結(jié)論—— . 試一試：請把探究任務(wù)一中的演繹推理（2）至（6）寫成“三段論”的形式. 有關(guān)例題 例1 （課本p68例一） 例2：（課本p69例二） 例3：證明函數(shù)在上是增函數(shù). 例4：下面的推理形式正確嗎？推理的結(jié)論正確嗎？為什么？ 所有邊長相等的凸多邊形是正多邊形，（大前提） 菱形是所有邊長都相等的凸多邊形， （小前提） 菱形是正多邊形. （結(jié) 論） 五：課堂練習(xí) 1. 用三段論證明：通項(xiàng)公式為的數(shù)列是等比數(shù)列. 2. 在中，，CD是AB 邊上的高，求證. 證明：在中，， 所以， 于是. 指出上面證明過程中的錯(cuò)誤. 六：課堂小結(jié) 七：課后作業(yè) 1. 因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則是增函數(shù).這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋?) A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤 2. 有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)? A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤 3. 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)? ( ) A.大前提錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.推理形式錯(cuò)誤 D.非以上錯(cuò)誤 4.歸納推理是由 到 的推理； 類比推理是由 到 的推理； 演繹推理是由 到 的推理. 5.合情推理的結(jié)論 ； 演繹推理的結(jié)論 . 6. 用三段論證明：在梯形ABCD中，AD//BC ，AB=DC，則. 7. 用三段論證明：為奇函數(shù).