江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.3 球的表面積和體積導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc
《江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.3 球的表面積和體積導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.3 球的表面積和體積導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
7.3球的表面積和體積 【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解球的體積、表面積公式. 2.會(huì)用球的體積和表面積公式解決實(shí)際問題 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.利用球的表面積公式和球的體積公式解決幾何體的度量問題. 2.球的截面的性質(zhì),運(yùn)用球的表面積和體積公式靈活解決生活中的實(shí)際問題. 【教法教具】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué) 【教學(xué)課時(shí)】 2課時(shí) 【教學(xué)流程】 自主學(xué)習(xí)(課前完成,含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑) ⑴ 球的表面積公式 =__________________________ ⑵ 球的體積公式 =__________________________ 注:① 計(jì)算球的表面積和體積應(yīng)把握的關(guān)鍵量是什么? ② 通過學(xué)習(xí)球的表面積公式,分析球的表面積公式有何特點(diǎn)?僅與什么有關(guān)?若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則半徑變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦??若球的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍,則表面積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮? (3) 直徑為6的球的表面積和體積分別是( ) A.144π,144π B.144π,36π C.36π,144π D.36π,36π (4) 若球的表面積膨脹為原來的2倍,則體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮? 若一個(gè)球的體積為,則它的表面積為_____________. (5) 用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為,則球的體積為_________. 已知球的體積為36,則過球的球心的截面圓周長為___________. 合作探究:(對學(xué)、群學(xué)) 例1.已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn),AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為多少. 例2.已知兩個(gè)圓錐有公共底面,且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上.若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的,則這兩個(gè)圓錐中,體積較小者的高與體積較大者的高的比值為多少. 例3.一倒置圓錐體的母線長為10 cm,底面半徑為6 cm. (1)求圓錐體的高; (2)一球剛好放進(jìn)該圓錐體中(指圓錐的內(nèi)切球),求這個(gè)球的半徑以及此時(shí)圓錐體剩余的空間. 例4.有三個(gè)球,第一個(gè)球內(nèi)切于正方體,第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切,第三個(gè)球過這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn),求這三個(gè)球的表面積之比. 例5.兩個(gè)球的體積之和為12π,這兩個(gè)球的大圓周長之和為6π,求大球半徑與小球半徑之差. 【學(xué)后反思】 【練案】 1.正方體的全面積為54,則它的外接球的表面積為( ) A.27π B.π C.36π D.π 2.把3個(gè)半徑為R的鐵球熔成一個(gè)底面半徑為R的圓柱,則圓柱的高為( ) A.R B.2R C.3R D.4R 3.若一個(gè)圓錐的底面半徑和一個(gè)半球的半徑相等,體積也相等,則它們的高度之比為( ) A.2∶1 B.2∶3 C.2∶π D.2∶5 4.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為 ( ) A. B.16π C.9π D. 5.球面上四點(diǎn)P、A、B、C,已知PA、PB、PC兩兩垂直,且PA=PB=PC=a,則球的表面積為( ) A.2πa2 B.3πa2 C.4πa2 D.6πa2 6. 一個(gè)物體的三視圖如圖所示,則該物體的體積為( ) A.2π B.+π C.π D.π 7. 體積為8的一個(gè)正方體,其全面積與球O的表面積相等,則球O的體積等于________. 8. 已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為________. 9.設(shè)四面體的各條棱長都為1,若該四面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上,求球的表面積. 備注:(教師二次備課欄或?qū)W生筆記欄)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.3 球的表面積和體積導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2 江西省 萍鄉(xiāng)市 高中數(shù)學(xué) 立體幾何 初步 1.7 表面積 體積 導(dǎo)學(xué)案 北師大 必修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3923314.html