黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第15講 任意角弧度制及任意角三角函數(shù)學(xué)案文.doc
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第15講 任意角,弧度制及任意角的三角函數(shù)考試說明1.了解任意角的概念和弧度制的概念. 2.能進(jìn)行弧度與角度的互化. 3.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義考情分析考點(diǎn)考查方向考例角的概念角的概念、角的集合表示三角函數(shù)的定義單位圓、三角函數(shù)線、三角函數(shù)值的符號扇形的弧長及面積公式扇形弧長、面積公式【重溫教材】必修4 第一章 第一節(jié),第二節(jié)【相關(guān)知識點(diǎn)回顧】1.角的概念的推廣(1)定義:角可以看成平面內(nèi)的一條射線繞著從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形. (2)分類:按旋轉(zhuǎn)方向分為、和零角;按終邊位置分為和軸線角.(3)終邊相同的角:所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),構(gòu)成的角的集合是S=. 2.弧度制的定義和公式(1)定義:把長度等于的弧所對的圓心角叫作1弧度的角.弧度記作rad.(2)公式:角的弧度的絕對值|=(弧長用l表示)角度與弧度的換算1= rad,1 rad=弧長公式弧長l=扇形面積公式S=lr=|r23.任意角的三角函數(shù)(1)定義:設(shè)是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),則sin =,cos =,tan =(x0).(2)幾何表示(單位圓中的三角函數(shù)線):如圖3-15-1中的有向線段OM,MP,AT分別稱為角的、和.常用結(jié)論象限角與軸線角(1)象限角圖3-15-2(2)軸線角題組一常識題1.教材改編 終邊在射線y=-x(x0,且0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. (-1,2 B. (-1,2) C. -1,2) D. -1,2課堂檢測4.角的終邊在第一象限,點(diǎn)P(1-2a,2+3a)是其終邊上的一點(diǎn),若cos sin ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.總結(jié)反思 三角函數(shù)在各象限的符號可用一個口訣記憶:一全正,二正弦,三正切,四余弦.如果角不能確定所在象限,就要進(jìn)行分類討論.考向3三角函數(shù)線的應(yīng)用例5.函數(shù)y=lg(2sin x-1)+的定義域?yàn)?課堂檢測5.滿足cos -的角的集合為 .總結(jié)反思 利用三角函數(shù)線解三角不等式,通常采用數(shù)形結(jié)合的方法,一般來說sin xb,cos xa,只需作直線y=b,x=a與單位圓相交,分別連接交點(diǎn)與原點(diǎn)即得角的終邊所在的位置,此時再根據(jù)方向即可確定相應(yīng)的x的范圍1.2014全國卷若tan 0,則()A.sin0 B.cos0 C.sin 20D.cos 202.2017全國卷已知,tan =2,則cos-=3.2017北京卷在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角與角均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對稱.若sin =,則sin =.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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