（京津瓊魯專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第二章 恒定電流 3 歐姆定律學(xué)案 新人教版必修2.doc

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3　歐姆定律 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求] 物理觀念：1.進(jìn)一步體會(huì)比值定義法，理解電阻的定義.2.掌握歐姆定律，知道什么是線性元件和非線性元件. 科學(xué)探究：能進(jìn)行分組分層自主合作實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷探究過(guò)程，綜合信息得出通過(guò)電阻的電流和兩端電壓的關(guān)系，體會(huì)利用I－U圖象處理、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù). 科學(xué)思維：1.通過(guò)對(duì)比思維找出線性元件和非線性元件的區(qū)別.2.能根據(jù)I－U圖象或U－I圖象求導(dǎo)體的電阻. 一、歐姆定律 1.電阻：導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流大小之比. (1)定義式：R＝. (2)單位：歐姆(Ω)，常用的單位還有千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ. (3)物理意義：反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小. 2.歐姆定律：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，跟導(dǎo)體的電阻R成反比. (1)表達(dá)式：I＝. (2)適用范圍：適用于金屬導(dǎo)電、電解液導(dǎo)電的純電阻電路(不含電動(dòng)機(jī)、電解槽等的電路)，而對(duì)氣體導(dǎo)電、半導(dǎo)體導(dǎo)電不適用. 二、導(dǎo)體的伏安特性曲線 1.伏安特性曲線：用縱坐標(biāo)表示電流I，用橫坐標(biāo)表示電壓U，這樣畫(huà)出的導(dǎo)體的I－U圖象叫做導(dǎo)體的伏安特性曲線. 2.線性元件和非線性元件： (1)線性元件：伏安特性曲線是一條直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液. (2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件.如氣態(tài)導(dǎo)體(日光燈、霓虹燈管中的氣體)和半導(dǎo)體元件. 1.判斷下列說(shuō)法的正誤. (1)由R＝知，導(dǎo)體的電阻由兩端的電壓和通過(guò)的電流決定.(　　) (2)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過(guò)導(dǎo)體的電流的大小無(wú)關(guān). (　√　) (3)對(duì)于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和流過(guò)它的電流的比值等于它的電阻值.(　√　) (4)線性元件的電流與電壓成正比.(　√　) (5)電阻的I－U圖象和U－I圖象為直線時(shí)，兩種圖象的斜率均表示電阻的倒數(shù).(　　) 2.如圖1是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知，此導(dǎo)體的電阻是 Ω. 圖1 答案　25 一、歐姆定律的理解和應(yīng)用 現(xiàn)有兩個(gè)導(dǎo)體A和B，利用如圖2所示的電路分別測(cè)量A和B的電壓和電流，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表. U/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0 導(dǎo)體A I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78 導(dǎo)體B I/A 0 0.13 0.26 0.40 0.54 圖2 (1)在坐標(biāo)系中，用縱軸表示電壓U、用橫軸表示電流I，分別將A和B的數(shù)據(jù)在圖3坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并作出U－I圖線. 圖3 (2)對(duì)導(dǎo)體A(或?qū)wB)來(lái)說(shuō)，電流與它兩端的電壓有什么關(guān)系？U與I的比值怎樣？ (3)對(duì)導(dǎo)體A、B，在電壓U相同時(shí)，誰(shuí)的電流??？誰(shuí)對(duì)電流的阻礙作用大？ 答案　(1)U－I圖線如圖所示 (2)對(duì)導(dǎo)體A(或?qū)wB)，電流與它兩端的電壓成正比，導(dǎo)體A或?qū)wB的電壓與電流的比值是個(gè)定值，但兩者的比值不相等. (3)電壓相同時(shí)，B的電流小，說(shuō)明B對(duì)電流的阻礙作用大. 1.I＝是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比，常用于計(jì)算一段電路加上一定電壓時(shí)產(chǎn)生的電流，適用條件是金屬或電解液導(dǎo)電(純電阻電路). 2.R＝是電阻的定義式，比值表示一段導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用.對(duì)給定的導(dǎo)體，它的電阻是一定的，與導(dǎo)體兩端是否加電壓，導(dǎo)體中是否有電流無(wú)關(guān).因此，不能說(shuō)電阻與電壓成正比，與電流成反比. 例1　若加在某金屬導(dǎo)體兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，導(dǎo)體中的電流減小了0.4 A.如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則導(dǎo)體中的電流是多大？ 答案　2 A 解析　由歐姆定律得：R＝，電壓變化后有：R＝，解得I0＝1 A.電壓加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2 A. 1.歐姆定律I＝僅適用于金屬導(dǎo)電及電解液導(dǎo)電. 2.對(duì)R＝，R與U、I無(wú)關(guān)，導(dǎo)體電阻R一定時(shí)，U和I成正比，R＝. 針對(duì)訓(xùn)練　(多選)下列判斷正確的是(　　) A.由I＝知，電流跟導(dǎo)體兩端電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比 B.由I＝可知，通過(guò)一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 C.由R＝可知，I一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻R與U成正比，U一定時(shí)，導(dǎo)體的電阻R與I成反比 D.對(duì)給定的導(dǎo)體，在溫度沒(méi)有顯著變化時(shí)，比值是個(gè)定值，反映了導(dǎo)體本身的性質(zhì) 答案　ABD 二、導(dǎo)體的伏安特性曲線 研究導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓之間的關(guān)系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖象法.分析圖4中甲、乙兩電學(xué)元件的I－U圖象，我們可以得出兩元件的電流和電壓有怎樣的關(guān)系？ 圖4 答案　甲為非線性關(guān)系；乙為線性關(guān)系，電流與電壓成正比. 1.I－U圖象與U－I圖象的區(qū)別 (1)坐標(biāo)軸的意義不同：I－U圖象中，橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I；U－I圖象中，橫坐標(biāo)表示電流I，縱坐標(biāo)表示電壓U. (2)圖線斜率的意義不同：I－U圖象中，斜率表示電阻的倒數(shù)，U－I圖象中，斜率表示電阻，如圖5所示，在圖甲中R2＜R1，圖乙中R2＞R1. 圖5 2.I－U圖象是曲線時(shí)，導(dǎo)體某狀態(tài)的電阻RP＝，即電阻等于圖線上點(diǎn)P(UP，IP)與坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)連線的斜率的倒數(shù)，而不等于該點(diǎn)切線斜率的倒數(shù)，如圖6所示. 圖6 例2　(多選)如圖7所示是某一導(dǎo)體的I－U圖象，圖中α＝45，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.通過(guò)電阻的電流與其兩端的電壓成正比 B.此導(dǎo)體的電阻R＝2 Ω C.I－U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R＝＝1.0 Ω D.在R兩端加6.0 V電壓時(shí)，每秒通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量是3.0 C 答案　ABD 解析　由于導(dǎo)體的I－U圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故通過(guò)電阻的電流與其兩端的電壓成正比，選項(xiàng)A正確；I－U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，即k＝＝，故R＝＝ Ω＝2 Ω，不能利用R＝求電阻，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；在R兩端加6.0 V電壓時(shí)，每秒通過(guò)導(dǎo)體截面的電荷量q＝It＝t＝1 C＝3.0 C，選項(xiàng)D正確. 例3　(多選)如圖8所示為某一金屬導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖象可知(　　) 圖8 A.該導(dǎo)體的電阻隨電壓的升高而增大 B.該導(dǎo)體的電阻隨電壓的升高而減小 C.導(dǎo)體兩端電壓為2 V時(shí)，電阻為0.5 Ω D.導(dǎo)體兩端電壓為2 V時(shí)，電阻為1 Ω 答案　AD 解析　該導(dǎo)體的I－U圖象為曲線，但根據(jù)R＝知，某點(diǎn)與原點(diǎn)(0,0)連線的斜率的倒數(shù)表示電阻，故可知U＝2 V時(shí)，R＝ Ω＝1 Ω，且導(dǎo)體電阻隨電壓升高而增大，故A、D正確. 1.(對(duì)歐姆定律的理解)根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A.導(dǎo)體兩端的電壓為零，電阻即為零 B.導(dǎo)體中的電流越大，電阻就越小 C.當(dāng)電壓增大2倍時(shí)，電阻增大2倍 D.由I＝可知，通過(guò)一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比 答案　D 解析　導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，公式R＝只提供了測(cè)定電阻的方法，R與只是在數(shù)值上相等，當(dāng)我們不給導(dǎo)體兩端加電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻仍存在，因此不能說(shuō)導(dǎo)體的電阻與加在它兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體中的電流成反比，A、B、C錯(cuò)誤. 2.(對(duì)伏安特性曲線的理解) (多選)甲、乙兩個(gè)電阻，它們的伏安特性曲線畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖9所示，則(　　) 圖9 A.甲的電阻是乙的電阻的 B.把兩個(gè)電阻兩端加上相同的電壓，通過(guò)甲的電流是通過(guò)乙的電流的兩倍 C.欲使有相同的電流通過(guò)兩個(gè)電阻，加在乙兩端的電壓應(yīng)是加在甲兩端電壓的3倍 D.甲的電阻是乙的電阻的2倍 答案　AC 3.(對(duì)伏安特性曲線的理解)如圖10所示為一小燈泡的伏安特性曲線，橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I.圖線上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(U1，I1)，過(guò)點(diǎn)A的切線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為I2，小燈泡兩端的電壓為U1時(shí)，電阻等于(　　) 圖10 A. B. C. D. 答案　B 解析　由電阻的定義式R＝可知，B正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤.要特別注意R≠. 4.(歐姆定律的應(yīng)用)某金屬導(dǎo)體兩端所加電壓為8 V時(shí)，10 s內(nèi)通過(guò)某一橫截面的電荷量為0.16 C，求： (1)導(dǎo)體的電阻； (2)若導(dǎo)體兩端電壓為10 V，求通過(guò)導(dǎo)體的電流. 答案　(1)500 Ω　(2)0.02 A 解析　(1)電壓U1＝8 V,10 s內(nèi)通過(guò)的電荷量Q＝0.16 C， 則電流I1＝＝ A＝0.016 A， 電阻R＝＝ Ω＝500 Ω. (2)若導(dǎo)體兩端電壓為U2＝10 V，則電流I2＝＝ A＝0.02 A. 一、選擇題 考點(diǎn)一　歐姆定律的理解與應(yīng)用 1.根據(jù)歐姆定律，下列判斷正確的是(　　) A.導(dǎo)體兩端的電壓越大，導(dǎo)體的電阻越大 B.加在氣體兩端的電壓與通過(guò)的電流的比值是一個(gè)常數(shù) C.電流經(jīng)過(guò)電阻時(shí)，沿電流方向電勢(shì)要降低 D.雖然電解質(zhì)溶液短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)電的U－I圖線是一條直線，但歐姆定律并不適用 答案　C 解析　導(dǎo)體的電阻與電壓無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；對(duì)氣體，歐姆定律不適用，即≠常數(shù)，B錯(cuò)誤；由U＝IR知電流每經(jīng)過(guò)一個(gè)電阻要產(chǎn)生一定的電勢(shì)降落，歐姆定律適用于電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，C正確，D錯(cuò)誤. 2.(多選)由歐姆定律I＝導(dǎo)出U＝IR和R＝，下列敘述中正確的是(　　) A.由R＝知，導(dǎo)體的電阻由兩端的電壓和通過(guò)的電流決定 B.導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，跟導(dǎo)體兩端的電壓及流過(guò)導(dǎo)體的電流的大小無(wú)關(guān) C.對(duì)于確定的導(dǎo)體，其兩端的電壓和流過(guò)它的電流的比值等于它的電阻值 D.電流相同時(shí)，電阻越大，其兩端電壓越大 答案　BCD 3.已知用電器A的電阻是用電器B的電阻的2倍，加在A上的電壓是加在B上的電壓的一半，那么通過(guò)A和B的電流IA和IB的關(guān)系是(　　) A.IA＝2IB B.IA＝ C.IA＝IB D.IA＝ 答案　D 解析　由I＝得，IA∶IB＝∶＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝IB，故選D. 4.在電阻為4 Ω的導(dǎo)體中通以恒定電流，5 min內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量是45 C，這時(shí)加在導(dǎo)體兩端的電壓是(　　) A.60 V B.6 V C.0.6 V D.3.6 V 答案　C 解析　通過(guò)導(dǎo)體的電流為I＝＝ A＝0.15 A，根據(jù)歐姆定律得，加在導(dǎo)體兩端的電壓是U＝IR＝0.154 V＝0.6 V，故選C. 5.(多選)將阻值恒為R的電阻接在電壓為U的電源兩端，則描述其電壓U、電阻R及流過(guò)R的電流I間的關(guān)系圖象中正確的是(　　) 答案　CD 解析　電阻的阻值R不隨U、I的變化而改變，但電流I與電壓U成正比，C、D正確. 考點(diǎn)二　伏安特性曲線的理解與應(yīng)用 6.如圖1為給出的幾種電學(xué)元件的電流與電壓關(guān)系圖象，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.這四個(gè)圖象都是伏安特性曲線 B.這四種電學(xué)元件都是線性元件 C.①②是線性元件，③④是非線性元件 D.這四個(gè)圖象中，直線的斜率都表示元件的電阻 答案　C 解析　伏安特性曲線是以I為縱軸、U為橫軸的，A錯(cuò)誤；線性元件的I－U圖象是必須過(guò)原點(diǎn)的直線，所以只有①②是線性元件，③④不是線性元件，B錯(cuò)誤，C正確；在U－I圖象中，過(guò)原點(diǎn)的直線的斜率才是導(dǎo)體的電阻，D錯(cuò)誤. 7.(多選)如圖2所示是某導(dǎo)體的伏安特性曲線，由圖可知，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.導(dǎo)體的電阻是25 Ω B.導(dǎo)體的電阻是0.04 Ω C.當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓是10 V時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流是0.4 A D.當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流是0.1 A時(shí)，導(dǎo)體兩端的電壓是2.5 V 答案　ACD 解析　由題圖可知，導(dǎo)體的電阻： R＝＝ Ω＝25 Ω， 當(dāng)電壓U1＝10 V時(shí)，電流I1＝＝ A＝0.4 A， 當(dāng)電流I2＝0.1 A時(shí)，電壓U2＝I2R＝0.125 V＝2.5 V，故選A、C、D. 8.有四個(gè)金屬導(dǎo)體，它們的U－I圖象如圖3所示，電阻最大的導(dǎo)體是(　　) 圖3 A.a B.b C.c D.d 答案　D 9.(2018山東濟(jì)寧市高一下期末)如圖4所示，曲線MN為某白熾燈的一段伏安特性曲線，當(dāng)白熾燈兩端的電壓由30 V升高到60 V時(shí)，其燈絲的電阻增加了(　　) 圖4 A.10 Ω B.20 Ω C.30 Ω D.40 Ω 答案　A 解析　當(dāng)電壓為30 V時(shí)，R1＝ Ω＝30 Ω 當(dāng)電壓為60 V時(shí)，R2＝ Ω＝40 Ω 電阻增加了40 Ω－30 Ω＝10 Ω，選項(xiàng)A正確. 10.某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化關(guān)系如圖5所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖5 A.加5 V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻大于5 Ω B.加11 V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻可能為1.4 Ω C.由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小 D.由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小 答案　D 解析　對(duì)某些電學(xué)元件，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點(diǎn)的值仍表示該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電阻值.本題中給出的導(dǎo)體在加5 V電壓時(shí)，＝5 Ω，所以此時(shí)電阻為5 Ω；當(dāng)電壓增大時(shí)，值增大，即電阻增大，綜合判斷可知A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確. 11.某同學(xué)在研究三種導(dǎo)電元件的伏安特性曲線時(shí)，他根據(jù)實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的數(shù)據(jù)，分別繪制了I－U圖線如圖6甲、乙、丙所示.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.圖甲的元件可以作為標(biāo)準(zhǔn)電阻使用 B.圖乙的元件的電阻隨電壓升高而減小 C.圖丙的元件的電阻隨電壓升高而增大 D.以上說(shuō)法均不正確 答案　A 解析　題圖甲元件的電阻不變，可作標(biāo)準(zhǔn)電阻使用，題圖乙元件的電阻隨電壓升高而增大，題圖丙元件的電阻隨電壓的升高而減小，故選A. 12.(多選)如圖7所示為A、B兩電阻的U－I圖線，則關(guān)于兩電阻的描述正確的是(　　) 圖7 A.電阻A的阻值隨電流的增大而增大，電阻B的阻值不變 B.在兩圖線交點(diǎn)處，電阻A的阻值等于電阻B的阻值 C.在兩圖線交點(diǎn)處，電阻A的阻值大于電阻B的阻值 D.在兩圖線交點(diǎn)處，電阻A的阻值小于電阻B的阻值 答案　AB 二、非選擇題 13.加在某導(dǎo)體上的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，導(dǎo)體中的電流增加了0.9 A，如果所加電壓變?yōu)樵瓉?lái)的時(shí)，導(dǎo)體中的電流變?yōu)槎嗌伲? 答案　0.225 A 解析　設(shè)導(dǎo)體電阻為R，導(dǎo)體上原來(lái)的電壓為U0，原來(lái)通過(guò)的電流為I0，則當(dāng)電壓變?yōu)樵瓉?lái)的3倍時(shí)，由歐姆定律得： I0＝，I0＋0.9 A＝ 由以上兩式解得：＝0.45 A. 當(dāng)電壓為U0時(shí)，I＝＝0.45 A＝0.225 A.