江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.2 充分條件與必要條件導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

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1.2充分條件與必要條件 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 2. 結(jié)合具體命題，學(xué)會(huì)判斷充分條件、必要條件、充要條件的方法． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 1. 會(huì)寫命題的逆命題、否命題、逆否命題 2. 利用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假 學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo) 1、 導(dǎo)入亮標(biāo) 1、練習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若，則； （3）若，則全為0；（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)． 2、看一看： （1）x＝y(tǒng)x2＝y(tǒng)2，但是 x2＝y(tǒng)2　x＝y(tǒng)； （2）x2＞1 x＞1，但是 x＞1x2＞1； （3） 兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等． 反之，兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角相等兩個(gè)三角形相似 ． 思考：上述命題中，條件與結(jié)論有什么關(guān)系？ 二、自學(xué)檢測(cè) 一般地， 如果pq，那么稱p是q 的充分條件，同時(shí)稱q是p 的必要條件； 如果pq且qp，那么稱p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱為充要條件，記作pq； 如果pq且qp，那么稱p是q的充分不必要條件； 如果pq且qp，那么稱p是q的必要不充分條件； 如果pq且qp，那么稱p是q的既不充分又不必要條件． 三、合作探究 例1　指出下列命題中， p是q的什么條件．（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中選出一種） （1）p： x－1＝0，q：（x－1）（x＋2）＝0； （2）p：兩直線平行，q：內(nèi)錯(cuò)角相等； （3）p：a＞b，q：； （4）p：四邊形的四條邊相等，q：四邊形是正方形． 例2　從“”、“”、“”中選擇適當(dāng)?shù)姆?hào)填空． （1） x＞1 ． （2）a，b都是偶數(shù) a＋b是偶數(shù)． （3）n是2的倍數(shù) n是4的倍數(shù)． （4） 例3　從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分又不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空． （1）“a＝b”是“2a＝2b”的 ． （2）“l(fā)na＝lnb”是“a＝b”的 ． （3）“兩條直線不相交”是“這兩條直線是異面直線”的 ． （4）“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“l(fā) ⊥α”的 ． 4、 展示點(diǎn)評(píng) 本節(jié)學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1. 如何理解充分條件和必要條件的概念 2. 如何理解充分條件和必要條件的關(guān)系 五、檢測(cè)清盤 1.從“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”和“既不充分又不必要條件”中，選出適當(dāng)?shù)囊环N填空： ①為偶函數(shù)的 ② ③ ④ 2.設(shè)集合A={x|},B={x|0＜x＜3}＝,那么“mA”是“mB”的_________條件 3.是“實(shí)系數(shù)一元二次方程無實(shí)根”的__________條件 4.下面命題中真命題的個(gè)數(shù)有 __________________ 個(gè) ⑴“”是“”的充要條件； ⑵“”是“”的充分條件 ； ⑶“ ”是“一元二次不等式的解集為R”的充要條件； (4)一個(gè)三角形的三邊滿足勾股定理的充要條件是此三角形為直角三角形 5. 從“必要不充分條件、充分不必要條件、充要條件與既不充分也不必要條件”中選一個(gè)填空。 （1）若A、B表示兩個(gè)集合，則“”是“”的 ； （2）若a、b是實(shí)數(shù)，則“”是“”的 ； （3）“直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線”是“”的 ； （4）“”是“”的 6.（09浙江理）已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 條件 7（09浙江文）“”是“”的 條件. 8.(09四川文）已知，，，為實(shí)數(shù)，且＞.則“＞”是“－＞－”的 條件. 9.設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件，那么丙是甲的__________________條件 10.“成立”是“成立”的__ ____條件 11.“”是“”的 條件 12.“”是“”的 條件