江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 簡單多面體導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc
《江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 簡單多面體導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 簡單多面體導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.2簡單多面體 【教學(xué)目標(biāo)】 1.認(rèn)識(shí)組成我們生活世界的各種各樣的多面體;2.認(rèn)識(shí)和把握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何結(jié)構(gòu)特征;3.了解多面體可按哪些不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,可以分成哪些類別. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)多面體 【教法教具】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué) 【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí) 【教學(xué)流程】 自主學(xué)習(xí)(課前完成,含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑) 1.多面體 (1)概念:若干個(gè)平面__________圍成的幾何體叫作多面體. (2)簡單的多面體:棱柱、棱錐、棱臺(tái). 2.棱柱 (1)概念:兩個(gè)面互相平行,其余各面都是_________,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相________,這些面圍成的幾何體叫作棱柱.在棱柱中,兩個(gè)___________的面叫作棱柱的底面,其余各面叫作棱柱的側(cè)面;兩個(gè)面的__________叫作棱柱的棱,其中兩個(gè)側(cè)面的_________叫作棱柱的側(cè)棱,底面多邊形與_________的公共頂點(diǎn)叫作棱柱的頂點(diǎn).如圖所示. (2)表示:用表示________各頂點(diǎn)的字母表示棱柱.如上圖中的棱柱可記為棱柱ABCDEA′B′C′D′E′. (3)分類:按底面多邊形的________分為三棱柱、四棱柱、五棱柱…… (4)特殊的棱柱:側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱,底面是_________的直棱柱叫作正棱柱. 3.棱錐 (1)概念:有一個(gè)面是________,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的_________,這些面圍成的幾何體叫作棱錐.這個(gè)多邊形叫作棱錐的底面,其余各面叫作棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的_________叫作棱錐的_________,相鄰側(cè)面的_____叫作棱錐的側(cè)棱.如圖所示. (2)表示:用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示.如上圖中的棱錐可記為棱錐SABCD. (3)分類:按底面多邊形的_______分為三棱錐、四棱錐、五棱錐…… (4)特殊的棱錐:如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形,并且頂點(diǎn)在過底面中心且與底面垂直的直線上,這樣的棱錐叫做正棱錐. 4.棱臺(tái) (1)概念:用一個(gè)________于棱錐________的平面去截棱錐,底面與______之間的部分叫作棱臺(tái).原棱錐的底面和截面叫作棱臺(tái)的下底面和上底面,其余各面叫作棱臺(tái)的側(cè)面,相鄰側(cè)面的_________叫作棱臺(tái)的側(cè)棱.如圖所示. (2)表示:用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱臺(tái).如上圖中的棱臺(tái)可記為棱臺(tái)ABCDA′B′C′D′. (3)分類:按底面多邊形的_________分為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)…… (4)特殊的棱臺(tái):用________截得的棱臺(tái)叫作正棱臺(tái).正棱臺(tái)的側(cè)面是全等的________________. 合作探究:(對(duì)學(xué)、群學(xué)) 探究點(diǎn)一 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 思考1 正方體、長方體是由多個(gè)平面四邊形圍成的幾何體,屬于多面體,那么如何定義多面體? 思考2 我們把下面的多面體取名為棱柱,據(jù)此你能給棱柱下一個(gè)定義嗎? 思考3 為了研究方便,我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫作棱柱的底面,其余各面叫作棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫作棱柱的側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫作棱柱的頂點(diǎn).你能指出思考2中棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)嗎? 思考4 依據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)如何分類?如何用棱柱各頂點(diǎn)的字母表示棱柱? 思考5 有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎? 思考6 棱柱按照側(cè)棱與底面是否垂直及底面是否為正多邊形如何分類? 例1 根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述,說出幾何體名稱. (1)由6個(gè)平行四邊形圍成的幾何體. (2)由8個(gè)面圍成,其中兩個(gè)面是平行且全等的六邊形,其余6個(gè)面都是平行四邊形. 跟蹤訓(xùn)練1 下列說法正確的是( ) A.棱柱的側(cè)面都是矩形 B.棱柱的側(cè)棱都相等 C.棱柱的各個(gè)面都是平行四邊形 D.棱柱的側(cè)棱總與底面垂直 探究點(diǎn)二 棱錐的結(jié)構(gòu)特征 思考1 棱錐有哪些作為棱錐集合的特征性質(zhì)? 思考2 如何利用棱錐的特征性質(zhì)給棱錐下一個(gè)定義? 思考3 類比棱柱,棱錐的側(cè)面、頂點(diǎn)、側(cè)棱、底面、高分別指什么? 思考4 如何用字母表示棱錐? 思考5 依據(jù)棱錐底面多邊形的邊數(shù)如何分類? 思考6 類比正棱柱的概念,如何定義正棱錐? 例 2 如圖,幾何體中,四邊形AA1B1B為邊長為3的正方形,CC1=2,CC1∥AA1,CC1∥BB1,請(qǐng)你判斷這個(gè)幾何體是棱柱嗎?若是棱柱,指出是幾棱柱.若不是棱柱,請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分,使剩余部分是一個(gè)側(cè)棱長為2的三棱柱,并指出截去的幾何體的特征,在立體圖中畫出截面. 跟蹤訓(xùn)練2 設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形,使它能夠折成一個(gè)側(cè)面與底面都是等邊三角形的正三棱錐. 探究點(diǎn)三 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 思考1 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分形成另一個(gè)多面體,這樣的多面體叫做棱臺(tái).那么棱臺(tái)有哪些結(jié)構(gòu)特征? 思考2 類比棱柱的說法,棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)分別是什么含義? 思考3 三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……分別是什么含義?如何用字母表示? 思考4 棱柱中有正棱柱,棱錐中有正棱錐,那么正棱臺(tái)是怎么定義的?正棱臺(tái)有什么特殊性質(zhì)? 思考5 既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體,它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?三者的關(guān)系如何?當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí),它們能否相互轉(zhuǎn)化? 例3 有下列三個(gè)命題: ①用一個(gè)平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái);②兩個(gè)底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái);③有兩個(gè)面互相平行,其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái). 其中正確的有( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 跟蹤訓(xùn)練3 已知四棱臺(tái)的上底面、下底面分別是邊長為4,8的正方形,各側(cè)棱長均相等,且側(cè)棱長為,求四棱臺(tái)的高. 【達(dá)標(biāo)拓展】(檢測(cè)、拓展) 1.下列說法中正確的是( ) A.棱柱的面中,至少有兩個(gè)面互相平行 B.棱柱中兩個(gè)互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中一條側(cè)棱就是棱柱的高 D.棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形,但它的底面一定不是平行四邊形 2.下列說法中,正確的是( ) A.有一個(gè)底面為多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體是棱錐 B.用一個(gè)平面去截棱錐,棱錐底面與截面之間的部分是棱臺(tái) C.棱柱的側(cè)面都是平行四邊形,而底面不是平行四邊形 D.棱柱的側(cè)棱都相等,側(cè)面都是全等的平行四邊形 3.下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.多面體至少有四個(gè)面 B.九棱柱有9條側(cè)棱,9個(gè)側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形 C.長方體、正方體都是棱柱 D.三棱柱的側(cè)面為三角形 4.對(duì)棱柱而言,下列說法正確的序號(hào)是________. ①有兩個(gè)平面互相平行,其余各面都是平行四邊形.②所有的棱長都相等.③棱柱中至少有2個(gè)面的形狀完全相同.④相鄰兩個(gè)面的交線叫做側(cè)棱. 【學(xué)后反思】 【練案】 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1.五棱柱中,不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱為它的對(duì)角線,那么一個(gè)五棱柱對(duì)角線的條數(shù)共有( ) A.20 B.15 C.12 D.10 2.棱臺(tái)不具備的特點(diǎn)是( ) A.兩底面相似 B.側(cè)面都是梯形 C.側(cè)棱都相等 D.側(cè)棱延長后都交于一點(diǎn) 3.如圖,將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度,則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是( ) A.棱柱 B.棱臺(tái) C.棱柱與棱錐的組合體 D.不能確定 4.若棱臺(tái)上、下底面的對(duì)應(yīng)邊之比為1∶2,則上、下底面的面積之比是( ) A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1 5.一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn),所有的側(cè)棱長的和為60 cm,則每條側(cè)棱長為________cm. 6.在下面的四個(gè)平面圖形中,哪幾個(gè)是側(cè)棱都相等的四面體的展開圖________.(填序號(hào)) 7.如圖所示為長方體ABCD-A′B′C′D′,當(dāng)用平面BCFE把這個(gè)長方體分成兩部分后,各部分形成的多面體還是棱柱嗎?如果不是,請(qǐng)說明理由;如果是,指出底面及側(cè)棱. 二、能力提升 8.下圖中不可能圍成正方體的是( ) 9.在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下各種幾何體的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何體是________.(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)) ①矩形;②不是矩形的平行四邊形; ③有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體; ④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體; ⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體. 10.如圖所示,對(duì)幾何體的說法正確的序號(hào)為________. ①這是一個(gè)六面體.②這是一個(gè)四棱臺(tái).③這是一個(gè)四棱柱.④此幾何體可由三棱柱截去一個(gè)三棱柱得到.⑤此幾何體可由四棱柱截去一個(gè)三棱柱得到. 11.如圖所示的是一個(gè)三棱臺(tái)ABC-A1B1C1,如何用兩個(gè)平面把這個(gè)三棱臺(tái)分成三部分,使每一部分都是一個(gè)三棱錐. 12.根據(jù)下列對(duì)于幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述,說出幾何體的名稱. (1)由八個(gè)面圍成,其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形,其他各面都是矩形; (2)由五個(gè)面圍成,其中一個(gè)面是正方形,其它各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的全等三角形. 備注:(教師二次備課欄或?qū)W生筆記欄)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2 簡單多面體導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2 江西省 萍鄉(xiāng)市 高中數(shù)學(xué) 立體幾何 初步 簡單 多面體 導(dǎo)學(xué)案 北師大 必修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3926962.html