2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6章 不等式 第3講 課后作業(yè) 理(含解析).doc
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第6章 不等式 第3講A組基礎(chǔ)關(guān)1已知a0,b0,a,b的等比中項(xiàng)是1,且mb,na,則mn的最小值是()A3 B4 C5 D6答案B解析由題意知ab1,mb2b,na2a,mn2(ab)44,當(dāng)且僅當(dāng)ab1時(shí)取等號(hào),故mn的最小值為4.2已知pa,qx22,其中a2,xR,則p,q的大小關(guān)系是()Apq Bpq Cpq Dpq答案A解析由a2,故pa(a2)2224,當(dāng)且僅當(dāng)a3時(shí)取等號(hào)因?yàn)閤222,所以q x2224,當(dāng)且僅當(dāng)x0時(shí)取等號(hào),所以pq.故選A.3(2018武漢模擬)下列命題中正確的是()A函數(shù)yx的最小值為2B函數(shù)y的最小值為2C函數(shù)y23x(x0)的最小值為24D函數(shù)y23x(x0)的最大值為24答案D解析對(duì)于A,當(dāng)x1時(shí),y2,故A不正確;對(duì)于B,y2,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),此時(shí)無(wú)解故最小值不為2,B不正確;對(duì)于C,D,因?yàn)閤0,所以3x24,當(dāng)且僅當(dāng)3x時(shí)等號(hào)成立,則224,故C不正確,D正確4已知a0,b0,且a2b8,那么ab的最大值等于()A4 B8 C16 D32答案B解析a0,b0,且a2b8,則aba2b2168,當(dāng)且僅當(dāng)a2b4時(shí)取得等號(hào)則ab的最大值為8.5函數(shù)f(x)logm(x1)1(m0且m1)過(guò)定點(diǎn)P,已知直線axby10(a0,b0)過(guò)定點(diǎn)P,則的最小值為()A5 B4 C3 D32答案D解析函數(shù)f(x)logm(x1)1過(guò)定點(diǎn)P(2,1),代入直線axby10(a0,b0)的方程可得2ab10,所以2ab1,可知33232,當(dāng)且僅當(dāng)ba時(shí),取等號(hào),所以最小值為32.故選D.6若正數(shù)a,b滿足1,則的最小值為()A1 B6 C9 D16答案B解析正數(shù)a,b滿足1,b0,解得a1,同理b1,9(a1)26,當(dāng)且僅當(dāng)9(a1),即a時(shí)等號(hào)成立,最小值為6.7(2018河南平頂山一模)若對(duì)任意x0,a恒成立,則a的取值范圍是()Aa Ba Ca Da答案A解析因?yàn)閷?duì)任意x0,a恒成立,所以對(duì)x(0,),amax,而對(duì)x(0,),當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)等號(hào)成立,a.故選A.8設(shè)a0,b0,ab,則3a81b的最小值為_(kāi)答案18解析由ab,a0,b0,得ab1.所以3a81b3a34b222223218,當(dāng)且僅當(dāng)a4b2時(shí)等號(hào)成立9(2018湖南長(zhǎng)郡中學(xué)月考)設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S20174034,則的最小值為_(kāi)答案4解析由題意得S20174034,所以a9a20094.又a90,a20090,所以(a9a2009)4.當(dāng)且僅當(dāng),即3時(shí)等號(hào)成立,所以的最小值為4.10(2017江蘇高考)某公司一年購(gòu)買某種貨物600噸,每次購(gòu)買x噸,運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則x的值是_答案30解析一年的總運(yùn)費(fèi)為6(萬(wàn)元)一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用的和為萬(wàn)元因?yàn)?x2 240,當(dāng)且僅當(dāng)4x,即x30時(shí)取得等號(hào),所以當(dāng)x30時(shí),一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小B組能力關(guān)1(2018東北育才學(xué)校模擬)設(shè)(1,2),(a,1),(b,0)(a0,b0,O為坐標(biāo)原點(diǎn)),若A,B,C三點(diǎn)共線,則的最小值是()A4 B. C8 D9答案D解析(a1,1),(b1,2),若A,B,C三點(diǎn)共線,則有,(a1)21(b1)0,2ab1,又a0,b0,(2ab)5529,當(dāng)且僅當(dāng)即ab時(shí)等號(hào)成立故選D.2若正數(shù)x,y滿足4x29y23xy30,則xy的最大值是()A. B. C2 D.答案C解析由x0,y0,得4x29y23xy2(2x)(3y)3xy(當(dāng)且僅當(dāng)2x3y時(shí)等號(hào)成立),12xy3xy30,即xy2,xy的最大值為2.3(2019河北石家莊模擬)若a,b是正數(shù),直線2axby20被圓x2y24截得的弦長(zhǎng)為2,則ta取得最大值時(shí)a的值為()A. B. C. D.答案D解析因?yàn)閳A心到直線的距離d,則直線被圓截得的弦長(zhǎng)L222,所以4a2b24.則ta(2a)(2a)2()28a212(44a2),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)a,故選D.4(2018河北衡水中學(xué)調(diào)研)已知ab,ax22xb0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立,又x0R,使ax2x0b0成立,則的最小值為()A1 B. C2 D2答案D解析ax22xb0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,又x0R,使ax2x0b0成立,44ab0,故只能44ab0,即ab1.(ab)2,故選D.5設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且C,ab12,則ABC面積的最大值為_(kāi)答案9解析ab236,當(dāng)且僅當(dāng)ab6時(shí),等號(hào)成立,SABCabsinC369.6若函數(shù)f(x)(ag(3),g(x)min,3,a,故a的取值范圍是.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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