2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第9章 恒定電流 熱點(diǎn)專題(五)第46講 電阻測量的常用方法學(xué)案(含解析).doc
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第46講 電阻測量的常用方法 熱點(diǎn)概述 電阻測量是高考中的重點(diǎn)和難點(diǎn),在歷年電學(xué)實驗考查中所占比例非常高,該實驗涉及面廣,綜合性強(qiáng),對考生創(chuàng)新設(shè)計的能力要求較高,本專題除講述常用的伏安法外,又給出了等效替代法、半偏法、電橋法等思想方法。 熱點(diǎn)一 伏安法測電阻(廣義) 1.伏安法測電阻的原理:部分電路歐姆定律R=。 2.兩種控制電路和兩種測量電路 (1)兩種控制電路 圖甲是限流式控制電路,圖乙是分壓式控制電路。 若變阻器阻值較小,一般設(shè)計為分壓式;若變阻器阻值較大,一般設(shè)計為限流式,在二者都可行時,應(yīng)先考慮限流式。 (2)兩種測量電路 (3)若電流表或電壓表量程不夠可以對表進(jìn)行改裝或加保護(hù)電阻以防電流太大,下面是電表改裝或替代的設(shè)計方案。 ①內(nèi)阻已知的電壓表相當(dāng)于小量程的電流表; ②內(nèi)阻已知的電流表則相當(dāng)于小量程的電壓表; ③靈敏電流計串大電阻改裝成電壓表; ④靈敏電流計并小電阻改裝成電流表; ⑤電阻箱與電流表串聯(lián)相當(dāng)于電壓表; ⑥電阻箱與電壓表并聯(lián)相當(dāng)于電流表; ⑦內(nèi)阻較小的電源串聯(lián)定值電阻相當(dāng)于內(nèi)阻較大的電源。 [例1] 用伏安法測定一個待測電阻Rx的阻值(阻值約為200 Ω),實驗室提供如下器材: 電池組E:電動勢3 V,內(nèi)阻不計; 電流表A1:量程0~15 mA,內(nèi)阻約為100 Ω; 電流表A2:量程0~300 μA,內(nèi)阻為1000 Ω; 滑動變阻器R1:阻值范圍0~20 Ω,額定電流2 A; 電阻箱R2:阻值范圍0~9999 Ω,額定電流1 A; 開關(guān)S、導(dǎo)線若干。 要求實驗中盡可能準(zhǔn)確地測量Rx的阻值,請回答下列問題: (1)為了測量待測電阻兩端的電壓,可以將電流表________(填寫器材代號)與電阻箱串聯(lián),并將電阻箱阻值調(diào)到________ Ω,這樣可以改裝成一個量程為3.0 V的電壓表。 (2)在圖1中畫完整測量Rx阻值的電路圖,并在圖中標(biāo)明器材代號。 (3)調(diào)節(jié)滑動變阻器R1,兩表的示數(shù)如圖所示,可讀出電流表A1的示數(shù)是________ mA,電流表A2的示數(shù)是________ μA,測得待測電阻Rx的阻值是________。本次測量存在一定的系統(tǒng)誤差,考慮這個原因測量值比真實值________(填“偏大”或“偏小”)。 解析 (1)為測量待測電阻兩端的電壓,可以把A2和R2串聯(lián)起來改裝成電壓表,改裝成的電壓表量程為3 V,則電阻箱阻值R2=-RA2= Ω-1000 Ω=9000 Ω。 (3)由圖2可知,電流表A1的示數(shù)為8.0 mA,電流表A2的示數(shù)是150 μA,待測電阻阻值為Rx== Ω=187.5 Ω。 采用電流表外接法測量的電流值偏大,因此測量的電阻偏小。 答案 (1)A2 9000 (2)電路如圖所示 (3)8.0 150 187.5 Ω 偏小 方法感悟 在實驗中缺少合適的電壓表或電流表時,可用內(nèi)阻已知的電壓表或電流表串聯(lián)上或并聯(lián)上定值電阻或電阻箱進(jìn)行改裝。 [例2] 某研究小組要測量電壓表V1的內(nèi)阻r1,要求方法簡捷,有盡可能高的測量精度,并能測得多組數(shù)據(jù),現(xiàn)提供如下器材: A.電壓表V1:量程3 V,內(nèi)阻r1待測(約2000 Ω) B.電壓表V2:量程6 V,內(nèi)阻r2=4000 Ω C.電壓表V3:量程4 V,內(nèi)阻r3=10000 Ω D.電流表A1:量程0.6 A,內(nèi)阻r4=0.05 Ω E.滑動變阻器R0:總電阻約50 Ω F.電源E:電動勢15 V,內(nèi)阻很小 G.開關(guān)S、導(dǎo)線若干 (1)請從所給器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑?,設(shè)計電路,在虛線框中畫出電路圖,標(biāo)明所用器材的符號。 (2)根據(jù)所設(shè)計的電路圖,寫出待測電壓表V1的內(nèi)阻r1的表達(dá)式,即r1=________,式中各符號的意義是________________________________________。 解析 (1)由待測電壓表的量程和內(nèi)阻分析可知,通過待測電壓表的最大電流約為 A=1.510-3 A,該電流遠(yuǎn)小于電流表的量程,因此電流表不能用,應(yīng)將內(nèi)阻已知的電壓表用作電流表。如果選擇電壓表V3,當(dāng)電壓表V3達(dá)到滿量程時,待測電壓表的示數(shù)為0.8 V,偏轉(zhuǎn)角度達(dá)不到滿量程的三分之一,因此應(yīng)選擇電壓表V2用作電流表。又由于滑動變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電壓表的內(nèi)阻,則滑動變阻器用分壓接法,電路設(shè)計如答圖所示。 (2)由串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律可知,待測電壓表的內(nèi)阻應(yīng)為r1==r2,其中U1為電壓表V1的示數(shù),U2為電壓表V2的示數(shù),r2為電壓表V2的內(nèi)阻。 答案 (1)如圖所示 (2)r2 U1為電壓表V1的示數(shù),U2為電壓表V2的示數(shù),r2為電壓表V2的內(nèi)阻 方法感悟 電路設(shè)計時的兩個技巧 (1)電流表的靈活選用 已知內(nèi)阻的電流表可做電壓表使用,在缺少合適的電壓表的情況下,常用電流表代替電壓表使用。 (2)電壓表的靈活選用 已知內(nèi)阻的電壓表可做電流表使用,在缺少合適的電流表的情況下,常用電壓表代替電流表使用。 1.待測電阻Rx的阻值約為100 Ω,現(xiàn)要測量其阻值,實驗室提供器材如下: A.電流表A1(量程40 mA,內(nèi)阻r1約為10 Ω); B.電流表A2(量程20 mA,內(nèi)阻r2=30 Ω); C.電壓表V(量程15 V,內(nèi)阻約為3000 Ω); D.定值電阻R0=120 Ω; E.滑動變阻器R(阻值范圍0~5 Ω,允許最大電流1.0 A); F.電源(電動勢E=3 V,內(nèi)阻不計); G.開關(guān)S及導(dǎo)線若干。 (1)為了使測量結(jié)果準(zhǔn)確,以上器材不合適的是________。(用器材前對應(yīng)的序號字母填寫) (2)利用其余的實驗器材,設(shè)計測量Rx的最佳實驗電路,將電路圖畫在虛線框內(nèi)并標(biāo)明元件符號。 (3)實驗中需要測量的物理量有________________________,待測電阻的表達(dá)式Rx=________。 答案 (1)C (2)電路圖見解析圖 (3)電流表A1的示數(shù)I1,電流表A2的示數(shù)I2 解析 (1)由于電壓表量程為15 V,遠(yuǎn)大于電源的電動勢,故電壓表不可用。 (2)由于電壓表不可用,故可以采用電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)作電壓表測電壓,用電流表A1測量電流,由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知,故電流表A1采用外接法,由于待測電阻阻值大于滑動變阻器最大阻值,為測多組實驗數(shù)據(jù),滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法,電路圖如圖所示。 (3)待測電阻兩端電壓U=I2(R0+r2),通過待測電阻的電流Ix=I1-I2,待測電阻阻值:Rx==,其中I1、I2分別為電流表A1和A2的示數(shù)。 2.(2018南昌高三一模)為了測量量程為3 V,內(nèi)阻約為1 kΩ的電壓表的內(nèi)阻值,某同學(xué)設(shè)計了如下實驗,實驗電路圖如右圖所示。可提供的實驗儀器有: A.電源:E=4.0 V,內(nèi)阻不計; B.待測電壓表:量程3 V,內(nèi)阻約1 kΩ; C.電流表:A1:量程6 mA;A2:量程0.6 A; D.電阻箱R:R1最大阻值99.99 Ω;R2最大阻值9999.9 Ω; E.滑動變阻器R0:R01最大阻值10 Ω;R02最大阻值1 kΩ。 (1)實驗中保證電流表的示數(shù)不發(fā)生變化,調(diào)整電阻箱和滑動變阻器的阻值,使電壓表的示數(shù)發(fā)生變化。由此可知電阻箱的阻值與電壓表示數(shù)間的關(guān)系式為________(用電阻箱阻值R、電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U和電壓表內(nèi)阻RV表示)。 (2)根據(jù)上面的關(guān)系式,我們建立圖線,若該圖線的斜率為k,與縱坐標(biāo)截距的絕對值為b,則電壓表的內(nèi)阻RV=________。 (3)為了使測量結(jié)果更加精確,實驗中電流表應(yīng)選用________,電阻箱應(yīng)選用________,滑動變阻器應(yīng)選用________(用前面的字母表示)。 答案 (1)=- (2) (3)A1 R2 R02 解析 (1)由并聯(lián)電路電流關(guān)系得:+=I, 則=-。 (2)由上式知k=I,b=,則RV=。 (3)電壓表的滿偏電流約為IV==3 mA,所以電流表選A1更精確。通過電阻箱的最大電流為6 mA-3 mA=3 mA,則最小阻值為=1000 Ω,故選R2?;瑒幼冏杵鞯淖钚∽柚禐镽0==≈167 Ω,故選R02。 熱點(diǎn)二 等效替代法測電阻 1.電流等效替代 該方法的實驗步驟如下: (1)按如圖電路圖連接好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動變阻器的滑片P置于a端。 (2)閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?,記下此時電流表的示數(shù)為I。 (3)斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電流表的示數(shù)仍為I。 (4)此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 (5)電路可以是限流電路,根據(jù)實際情況也可以是分壓電路。 (6)該實驗也可以測電表內(nèi)阻。 2.電壓等效替代 該方法的實驗步驟如下: (1)按如圖電路圖連好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動變阻器的滑片P置于a端。 (2)閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r電壓表的示數(shù)為U。 (3)斷開S2,再閉合S3,保持滑動變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表的示數(shù)仍為U。 (4)此時電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 (5)該實驗常用于大電阻的測量,用分壓式電路。 (6)該實驗也可測電表內(nèi)阻。 為了測定電流表的內(nèi)阻,某同學(xué)采用如圖1所示的實驗電路。其中: 是待測電流表,量程為300 μA,內(nèi)阻約為100 Ω 是標(biāo)準(zhǔn)電流表,量程為200 μA R1是電阻箱,阻值范圍為0~999.9 Ω R2是滑動變阻器 R3是保護(hù)電阻 E是電池組,電動勢為6 V,內(nèi)阻不計 S1是單刀單擲開關(guān),S2是單刀雙擲開關(guān) (1)①實驗中滑動變阻器采用的是________(填“分壓”或“限流”)接法。 ②請根據(jù)圖1所示電路的實物圖在虛線框中畫出實驗電路圖。 (2)請將該同學(xué)的操作補(bǔ)充完整: ①連接好電路,將滑動變阻器R2的滑片移到最________(填“左端”或“右端”);將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)a處,接通開關(guān)S1;調(diào)節(jié)滑動變阻器R2,使電流表的讀數(shù)是150 μA。 ②將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)b處,______________________,使電流表的讀數(shù)仍是150 μA。 ③若此時電阻箱各旋鈕的位置如圖2所示,則待測電流表的內(nèi)阻Rg=________ Ω。 (3)上述實驗中,無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片位置,都要保證兩只電流表的安全。在下面提供的四個電阻中,保護(hù)電阻R3應(yīng)選用________(填寫阻值前相應(yīng)的字母)。 A.300 kΩ B.30 kΩ C.15 kΩ D.150 kΩ 解析 (1)根據(jù)題圖,滑動變阻器采用限流接法,實驗電路圖如圖所示。 (2)連接好電路,閉合開關(guān)前須將滑動變阻器R2的滑片移到使R2接入電路的阻值最大處,即左端。將開關(guān)S2扳到接點(diǎn)b處,保持R2不變,調(diào)節(jié)電阻箱R1,使電流表的讀數(shù)仍是150 μA。待測電流表的內(nèi)阻等于電阻箱讀數(shù),即Rg=810 Ω+61 Ω+30.1 Ω=86.3 Ω。 (3)實驗中,無論怎樣調(diào)節(jié)滑動變阻器R2的滑片位置,都要保證兩只電流表的安全,當(dāng)R2=0時,R3==30 kΩ。故保護(hù)電阻R3應(yīng)選用B。 答案 (1)①限流 ②圖見解析 (2)①左端 ②保持R2不變,調(diào)節(jié)電阻箱R1 ③86.3 (3)B 方法感悟 等效替代法可以將復(fù)雜問題簡單化,在物理中應(yīng)用很多,以前學(xué)過的合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系、合力與分力的關(guān)系等都屬于等效替代關(guān)系。 1.電流表A1的量程為0~200 μA、內(nèi)電阻約為500 Ω,現(xiàn)要測其內(nèi)阻,除若干開關(guān)、導(dǎo)線之外還有器材如下: 電流表A2:與A1規(guī)格相同; 滑動變阻器R1:阻值0~20 Ω; 電阻箱R2:阻值0~9999 Ω; 保護(hù)電阻R3:阻值約為3 kΩ; 電源:電動勢E約1.5 V、內(nèi)電阻r約2 Ω。 (1)如圖所示,某同學(xué)想用替代法測量電流表內(nèi)阻,設(shè)計了部分測量電路,在此基礎(chǔ)上請你將滑動變阻器接入電路中,使實驗可以完成。 (2)電路補(bǔ)充完整后,請你完善以下測量電流表A1內(nèi)電阻的實驗步驟。 ①先將滑動變阻器R1的滑動端移到使電路安全的位置,再把電阻箱R2的阻值調(diào)到________(填“最大”或“最小”)。 ②閉合開關(guān)S1、S,調(diào)節(jié)滑動變阻器R1,使兩電流表的指針在滿偏附近,記錄電流表A2的示數(shù)I。 ③斷開S1,保持S閉合、R1不變,再閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表A2的示數(shù)________,讀出此時電阻箱的阻值R0,則電流表A1內(nèi)電阻r=________。 答案 (1)圖見解析 (2)①最大?、墼俅螢镮(或仍為I) R0 解析 (1)滑動變阻器的阻值遠(yuǎn)小于待測電流表內(nèi)阻,因此必須采用分壓接法,電路圖如圖所示。 (2)①實驗前R2應(yīng)該調(diào)節(jié)到最大,以保證電表安全;③替代法最簡單的操作是讓A2示數(shù)不變,則可直接從R2的讀數(shù)得到電流表的內(nèi)阻值。 2.電學(xué)實驗中經(jīng)常需要測量電阻的阻值: (1)測電阻的方法有很多種,現(xiàn)在有一只標(biāo)“220 V 40 W”的燈泡,它正常工作時的電阻為________ Ω。若用多用電表歐姆擋來測量這只燈泡的電阻,則測出的電阻值就________(填“大于”“等于”或“小于”)燈泡正常工作時的電阻值。 (2)用下列器材設(shè)計一個實驗,測量該燈泡正常工作時的電阻值。 A.220 V交流電源 B.單刀雙擲開關(guān)一只 C.電阻箱一只(0~999.9 Ω,額定電流0.5 A) D.固定電阻一只(0.5 kΩ,額定電流0.3 A) E.交流電流表一只(0~0.3 A) 請在虛線框內(nèi)畫出電路原理圖。 答案 (1)1210 小于 (2)圖見解析 解析 (1)正常工作時電壓為額定電壓,故有P=,所以R==1210 Ω;燈泡在正常工作時發(fā)熱,燈絲電阻率增大,電阻增大,因而用歐姆擋測量時阻值應(yīng)小于正常工作時的電阻值。 (2)應(yīng)用替代法。因電阻箱的最大阻值小于燈泡正常工作電阻值,故應(yīng)串聯(lián)一固定電阻,電路原理圖如圖。 熱點(diǎn)三 半偏法測(電表的)電阻 一、電流表半偏法 1.測量原理 測量電路如圖所示。 (1)電阻箱R′未接入電路時,調(diào)節(jié)R的大小,使電流表滿偏。 (2)閉合S2后,R大小不變,改變電阻箱R′的阻值,使電流表半偏。 (3)由于Ig很小,則R的阻值很大時,在開關(guān)S2閉合前后,電路中的總阻值變化很小,我們就認(rèn)為不變,因此干路中的電流也不變。當(dāng)電流表的指針半偏時,流過電阻箱R′的電流與流過電流表的電流相等,則Rg=R′。 2.注意事項 (1)滑動變阻器R的阻值很大,在閉合S1前,其有效阻值應(yīng)調(diào)至最大。 (2)電阻箱R′不能用滑動變阻器替代。 (3)測電流表的內(nèi)阻時,在S2閉合后,不能再調(diào)節(jié)R,以保持電路中的總電流不變。 (4)測電流表的內(nèi)阻時,必須確保R?Rg。 3.誤差分析 利用“半偏法”測出電流表的內(nèi)阻Rg=R′。事實上,在S2閉合后,電路結(jié)構(gòu)已發(fā)生變化,導(dǎo)致電路中的總電阻R總減小,由閉合電路歐姆定律知,電路中的總電流增大,當(dāng)流過電流表的電流為時,流過電阻箱R′的電流大于,故R′- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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