七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.2 完全平方公式導(dǎo)學(xué)案北師大版.doc

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1.6.2完全平方公式 一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)） （一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P26-P27 （二）預(yù)習(xí)時(shí)間：10分鐘 （三）預(yù)習(xí)目標(biāo)： 會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算 （四）學(xué)習(xí)建議： 1．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算 2．教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算 （五）預(yù)習(xí)檢測(cè)： （1）預(yù)習(xí)書(shū)p26-27 （2）思考:如何更簡(jiǎn)單迅捷地進(jìn)行各種乘法公式的運(yùn)算? （3）預(yù)習(xí)作業(yè)： 1．利用完全平方公式計(jì)算 （1） （2） 　 （3） （4） 2．計(jì)算： （1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?。?） 活動(dòng)一：合作探究 平方差公式和完全平方公式的逆運(yùn)用 由　　　　反之　　　　 　　　　　反之　　 填空： （1）（2）（3） （4）（5） （6） （7）若 ，則k = （8）若是完全平方式，則k = （六）生成問(wèn)題：通過(guò)預(yù)習(xí)和做檢測(cè)題你還有哪些疑惑請(qǐng)寫(xiě)在下面。 二、落實(shí)與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)） 活動(dòng)二：典例解析 例1 計(jì)算：1.　　　　　　　　　2． 現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式： 從圖（1）中可以看出大正方形的邊長(zhǎng)是a+b， 它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形組成，所以 大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和． 則S＝　　　　　　＝　　　　　　　　　　　 即：　　　　　　　　　　　　　　 如圖（2）中，大正方形的邊長(zhǎng)是a，它的面積是　　　；矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長(zhǎng)都是　　，寬都是　　，所以它們的面積都是　　　；正方形HCGM的邊長(zhǎng)是b，其面積就是　??；正方形AFME的邊長(zhǎng)是　　　　，所以它的面積是　　　?。畯膱D中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個(gè)矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積．也就是：（a-b）2=　　　　　　　．這也正好符合完全平方公式． 例2．計(jì)算: （1） 　　　　　　　　　　 （2） 變式訓(xùn)練： （1）　　　　　　　　　　 ?。?） （3） 　　　　　　　　 （4）（x+5）2–（x-2）（x-3） （5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）　　　　　　 （6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y） 三、檢測(cè)與反饋（課堂完成） 1、（1）已知，則= （2）已知，求________，________ （3）不論為任意有理數(shù)，的值總是（ ） A.負(fù)數(shù) B.零 C.正數(shù) D.不小于2 2、（1）已知，求和的值。 （2）已知，求的值。 （3）.已知，求的值 四、課后互助區(qū) 1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。 2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 互幫互助： “我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 1.6.2完全平方公式 課后作業(yè) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 【鞏固提升】 【拓展延伸】