(貴陽專用)2019中考數學總復習 第1部分 教材同步復習 第三章 函數 課時12 二次函數的綜合與應用權威預測.doc
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第一部分第三章課時12如圖,已知二次函數yax2bxc(a0)的圖象經過點A(1,0),B(2,0),C(0,2),直線xm(m2)與x軸交于點D(1)求二次函數的解析式;(2)在直線xm(m2)上有一點E(點E在第四象限),使得E,D,B為頂點的三角形與以A,O,C為頂點的三角形相似,求E點坐標(用含m的代數式表示);(3)在(2)成立的條件下,拋物線上是否存在一點F,使得四邊形ABEF為平行四邊形?若存在,請求出F點的坐標;若不存在,請說明理由解:(1)將點A(1,0),B(2,0),C(0,2)代入二次函數yax2bxc中,得解得二次函數的解析式為yx23x2.(2)易得AO1,CO2,BDm2,如答圖當EDBAOC時,則,即,解得ED.點E在第四象限,E1(m,);當BDEAOC時,則,即,解得ED2m4.點E在第四象限,E2(m,42m)綜上,E點坐標為(m,)或(m,42m)(3)存在假設拋物線上存在一點F,使得四邊形ABEF為平行四邊形,則EFAB1,點F的橫坐標為m1.當點E1的坐標為(m,)時,點F1的坐標為(m1,)點F1在拋物線上,(m1)23(m1)2,2m211m140,(2m7)(m2)0,m,m2(舍去),F(xiàn)1(,);當點E2的坐標為(m,42m)時,點F2的坐標為(m1,42m)點F2在拋物線上,42m(m1)23(m1)2,m27m100,(m2)(m5)0,m2(舍去),m5,F(xiàn)2(4,6)綜上,存在點F使四邊形ABEF為平行四邊形,F(xiàn)點的坐標為(,)或(4,6)- 配套講稿:
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