高中數(shù)學(xué) 2.3.3 平面向量的坐標(biāo)運算課件 新人教A版必修4.ppt

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2 3 3平面向量的坐標(biāo)運算 前面我們所講的向量都是用有向線段表示 即幾何的方法表示 向量是否可以用代數(shù)的方法 比如用坐標(biāo)來表示呢 如果可能的話 向量的運算就可以通過坐標(biāo)運算來完成 那么問題的解決肯定要方便的多 本節(jié)課就是學(xué)習(xí)平面向量的坐標(biāo)運算 其中包括向量的加 減 數(shù)乘運算 1 能準(zhǔn)確表述向量的加法 減法 實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運算法則 并能進行相關(guān)運算 進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力 2 通過學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示 使學(xué)生進一步了解數(shù)形結(jié)合思想 認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系 培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力 1 平面向量基本定理的內(nèi)容 什么叫基底 2 什么是平面向量的夾角 3 什么是平面向量的正交分解 問題 若已知 1 3 5 1 6 4 猜想 x1 y2 平面向量的坐標(biāo)運算法則 結(jié)論 兩個向量和 差 的坐標(biāo)分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標(biāo)的和 差 向量的數(shù)乘運算 可別忘了還有 我 呦 結(jié)論 實數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于這個實數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo) 平面向量的坐標(biāo)運算法則 重點 例 1 5 5 3 6 19 3 1 x1 y1 x2 y2 例2 已知A B兩點的坐標(biāo) 求 的坐標(biāo) A 3 5 B 6 9 A 3 4 B 6 3 A 0 3 B 0 5 A 3 0 B 8 0 終點B 始點A 終點坐標(biāo)減去始點坐標(biāo) 2 7 終點坐標(biāo)減去向量坐標(biāo) 始點坐標(biāo)加上向量坐標(biāo) 3 4 1 3 1 2 2 3 1 1 例3 如圖 已知四邊形的四個頂點A B C D的坐標(biāo)分別是 2 1 1 3 3 4 2 2 求證四邊形ABCD是平行四邊形 x y 1 1 2 5 6 6 x y 1 1 2 5 6 6 解 設(shè)點D的坐標(biāo)為 x y 解得x 2 y 2 所以頂點D的坐標(biāo)為 2 2 另解 由平行四邊形法則可得 而 所以頂點D的坐標(biāo)為 2 2 思考2 若已知平面上三個點A B C的坐標(biāo)分別為 2 1 1 3 3 4 求第四個點的坐標(biāo) 使這四個點構(gòu)成一個平行四邊形的四個頂點 x y 1 1 2 5 6 6 D B A x 1 y 3B x 3 y 1C x 1 y 3D x 5 y 1 B C B B A 請回顧本堂課的教學(xué)過程 你能說說你學(xué)了哪些知識嗎 1 平面向量坐標(biāo)的加 減運算法則 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 2 平面向量坐標(biāo)實數(shù)與向量相乘的運算法則 3 平面向量坐標(biāo) 若A x1 y1 B x2 y2 則 x2 x1 y2 y1