2019-2020年五年級數(shù)學競賽《盈虧問題》專題輔導培訓資料導學講義.doc

《2019-2020年五年級數(shù)學競賽《盈虧問題》專題輔導培訓資料導學講義.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年五年級數(shù)學競賽《盈虧問題》專題輔導培訓資料導學講義.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年五年級數(shù)學競賽《盈虧問題》專題輔導培訓資料導學講義 盈虧問題又叫盈不足問題，是指把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對象，如果按某種標準分，則分配后會有剩余（盈）；按另一種標準分，又會不足（虧），求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。例如： 小朋友分蘋果，如果每人分2個，就多余16個；如果每人分5個，就缺少14個。小朋友有多少個？蘋果有多少個？ 比較兩次分的結(jié)果，第一次余16個，第二次少14個，兩次相差1+14=30（個）。這是因為第二次比第一次每人多分了5-2=3（個）蘋果。相差30個，就說明有303=10（個）小朋友。 請小讀者自己算出蘋果的個數(shù)。 例題與方法 例1、將一些糖果分給幼兒園小班的小朋友，如果每人分3 粒，就會余下糖果17粒；如果每人分5粒，就會缺少糖果13粒。問：幼兒園下班有多少個小朋友|這些糖果共有多少粒？ 例 2、學生搬一批磚，每人搬4塊，其中5人要搬兩次；如果么人搬5塊，就有兩人沒有磚可搬。搬磚的學生有多少人？這批磚共有多少塊？ 例1、 某校在植樹活動中，把一批樹苗分給各班，如果每班分18棵，就會有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。這個學校有多少個班？這批樹苗共有多少棵？ 練習與思考 1. 小朋友分糖果若每人分4粒則多9粒；若每人呢分5粒則少6粒。問：有多少小朋友？有多少粒糖果？ 2. 小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，則有3個小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？ 3. 在橋上測量橋高。把繩長對折后垂到水面，還余4米；把繩長3折后垂到水面，還余1米。橋高多少米？繩長多少米？ 4. 某校安排新生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍??；如果每間住14人就會有空出4間宿舍。這個學校有多少間？要安排多少個新生？ 5. 在依次大掃除中，有一些同學被分配擦玻璃，他們當中如果有2人擦4塊，其余的人各擦5塊，就會多下12塊玻璃沒有人擦；如果么人擦6塊，剛好擦完。擦玻璃的同學有多少人？玻璃共有多少塊？ 6. 有一個數(shù)，減去3所的差的4倍，等于它的2倍加上36。這個數(shù)是多少？ 7. 體育老師和一個朋友一起上街買足球。他發(fā)現(xiàn)自己身邊的錢，如果買10個“冠軍”牌足球，還差42元；后來他向朋友借了1000元，買了31個“冠軍”牌足球，結(jié)果多了13元。體育老師原來身邊帶了多少元？ 8. 某小學生乘汽車去春游，如果每輛車坐65人，就會有15人不能乘車；如果每輛車多坐5人恰好多余了一輛車。一共有多少輛汽車？有多少個學生？ 盈虧問題（二） 上一講，我們講了盈虧問題的一般情形，也就是在量詞分配中恰好洋盈（多余），一次虧（不足）。事實上，在許多問題里，也會出現(xiàn)兩次都是盈（多余），或者兩次都是虧（不足）的情況。 例 1、學校將一批鉛筆獎給三好學生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。問：三好學生有多少人，鉛筆有多少支？ 例2、某小學的部分同學外出參觀，如果每輛車坐55人就會余下30個座位；如果每輛車坐50人，就還可以坐10人。有多少輛車？去參觀的學生多少人？ 例3、學校規(guī)定上午8時到校。王強上學去，如果每分鐘走60米，可以提早10分鐘到校；如果每分鐘作嘔50米可以提早8分鐘到校。問：王強什么時候離開家？他家離學校多遠？ 練習與思考 （第1～4題13分，其余每題12分，共100分。） 1. 同學們打羽毛球，每兩人一組。每組分6個羽毛球，少10個球；每組分4個羽毛球，少2個球。問：共、有多少個同學打球？有多少個羽毛球？ 2. 學校將一批鋼筆獎給三好學生，每人8支缺11支；每人7支缺7支。問：三好學生有多少人？鋼筆有多少支？ 3. 某小學的部分學生去春游，如果每輛車坐50人，就會余下30個座位；如果每輛車坐40個人，還可以坐10人。問有多少輛車？去春游的學生多少人？ 4. 一筐蘋果分給一個小組，每人5個剩16個；每人7個缺12個。這個小組有多少人？共有多少蘋果？ 5. 一些學生分練習本。其中兩人每人分6本，其余每人分4本，就會多4本；如果有一人分10本，其余每人分6本，就會少18本。學生有多少人？練習本多少本？ 6. 一個學生從家到學校，先用每分50米的 速度走了2分，如果這樣走下去，他會遲到8分；后來他改用每分60米的速度前進，結(jié)果早到學校5分。這個學生家到學校的路程是多少米？ 7. 筑路對計劃每天筑路720米，實際每天比原計劃多筑802米，這樣，在規(guī)定完成任務時間的前3天，就只剩下1160米未筑。這條路多長？ 8. 老師給幼兒園小朋友分蘋果。每2人3個蘋果，多2個蘋果，每3人5個蘋果，少4個蘋果。問：有多少小朋友？多少蘋果？ 9. 10. 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學競賽《等差數(shù)列》專題輔導培訓資料導學講義 （1）1，2，3，4，5，6，7，8，… （2）2，4，6，8，10，12，14，16，… （3）1，4，9，16，25，36，49，… 上面三組數(shù)都是數(shù)列。 數(shù)列中稱為項，第一個數(shù)叫第一項，又叫首項，第二個數(shù)叫第二項……以此類推，最后一個數(shù)叫做這個數(shù)列的末項。項的個數(shù)叫做項數(shù)。 一個數(shù)列中，如果從第二項起，每一項與它前面一項的差都相等，這樣的數(shù)列叫等差數(shù)列。后項與前項的差叫做這個等差數(shù)列的公差。 如等差數(shù)列：4，7，10，13，16，19，22，25，28。首項是4，末項是28，共差是3。 這一講我們學習有關等差數(shù)列的知識。 例題與方法 例1、 在等差數(shù)列1，5，9，13，17，…，401中401是第幾項？ 例2、 100個小朋友排成一排報數(shù)，每后一個同學報的數(shù)都比前一個同學報的數(shù)多3，小明站在第一個位置，小宏站在最后一個位置。已知小宏報的數(shù)是300，小明報的數(shù)是幾？ 例3、 有一堆粗細均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆了28層。最下面一層有多少根？ 例4、 1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+10=？ 例5、 求100以內(nèi)所有被5除余10的自然數(shù)的和。 例6、 小王和小胡兩個人賽跑，限定時間為10秒，誰跑的距離長誰就獲勝。小王第一秒跑1米，以后每秒都比以前一秒多跑0.1米，小胡自始至終每秒跑1.5米，誰能取勝？ 練習與思考 （每題10分，共100分。） 1. 數(shù)列4，7，10，……295，298中，198是第幾項？ 2. 蝸牛每小時都比前一小時多爬0.1米，第10小時蝸牛爬了1.9米，第一小時蝸牛爬多少米？ 3. 在樹立俄，10，13，16，…中，907是第幾個數(shù)？第907個數(shù)是多少？ 4. 求自然數(shù)中所有三位數(shù)的和。 5. 求所有除以4余1的兩位數(shù)的和。 6. 0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+…0 99的和是多少？ 7. 梯子最高一級寬32厘米，最底一級寬110厘米，中間還有6級，各級的寬度成等差數(shù)列，中間一級寬多少厘米？ 8. 有12個數(shù)組成等差數(shù)列，第六項與第七項的和是12，求這12個數(shù)的和。 9. 一個物體從高空落下，已知第一秒下落距離是4.9米，以后每秒落下的距離是都比前一秒多9.8米50秒后物體落地。求物體最初距地面的高度。 10. 求下面數(shù)字方陣中所有數(shù)的和。 1，2，3，…，98，99，100 2，3，4，…99，100，101 3，4，5，…，100，101，102 …… 100,101,102, …197,198,199