2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)二 用函數(shù)的圖象快速解決的六類函數(shù)題課件 理 新人教版.ppt

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學(xué)科素養(yǎng)培優(yōu)二用函數(shù)的圖象快速解決的六類函數(shù)題 函數(shù)圖象反映了函數(shù)所有的性質(zhì) 在解選擇題 填空題時(shí)可以直接根據(jù)函數(shù)圖象迅速得出解題方案 在解答題中也可以從函數(shù)圖象上獲得解題的思路 利用函數(shù)圖象解題有如下一些基本類型 題型一利用函數(shù)圖象得出函數(shù)性質(zhì) 例1 x為實(shí)數(shù) x 表示不超過x的最大整數(shù) 則函數(shù)f x x x 在R上為 A 奇函數(shù) B 偶函數(shù) C 增函數(shù) D 周期函數(shù) 思路點(diǎn)撥 畫出函數(shù)圖象可判斷函數(shù)性質(zhì) 解析 作出函數(shù)y f x 的圖象如圖 可知選D 題型二利用函數(shù)圖象比較抽象函數(shù)的函數(shù)值大小 例2 2017 鄭州模擬 已知函數(shù)f x 1 是偶函數(shù) 當(dāng)10恒成立 設(shè)a f b f 2 c f 3 則a b c的大小關(guān)系為 A b a c B c b a C b c a D a b c 思路點(diǎn)撥 根據(jù)已知推斷函數(shù)性質(zhì) 畫出函數(shù)圖象 在圖象上標(biāo)明對應(yīng)的點(diǎn) 比較函數(shù)值的大小 反思?xì)w納對滿足一定性質(zhì)的抽象函數(shù) 可以根據(jù)其性質(zhì)畫出其示意圖 利用圖象比較函數(shù)值的大小 思路點(diǎn)撥 根據(jù)已知推斷函數(shù)性質(zhì) 畫出函數(shù)圖象的示意圖 結(jié)合圖象分析轉(zhuǎn)化消 f 解不等式 題型四利用函數(shù)圖象求解不等式中的參數(shù)范圍 思路點(diǎn)撥 將f x 的解析式進(jìn)行重組 構(gòu)造兩個函數(shù) 一個含有參數(shù) 一個不含參數(shù) 通過研究兩個函數(shù)的性質(zhì) 畫出兩個函數(shù)圖象 根據(jù)兩函數(shù)圖象的相對位置確定參數(shù)a滿足的不等式 解不等式得出參數(shù)a的取值范圍 反思?xì)w納對含有參數(shù)的函數(shù)不等式問題 可以根據(jù)參數(shù)的不同取值 得出函數(shù)圖象的不同位置 通過位置變化 得出符合題意時(shí)參數(shù)滿足的條件 由該條件得出參數(shù)范圍 思路點(diǎn)撥 畫出函數(shù)y f x y b的圖象 兩個函數(shù)圖象有三個公共點(diǎn) 得出參數(shù)m滿足的條件 題型五利用函數(shù)圖象解決函數(shù)零點(diǎn)問題 例5 2016 山東卷 已知函數(shù)f x 其中m 0 若存在實(shí)數(shù)b 使得關(guān)于x的方程f x b有三個不同的根 則m的取值范圍是 解析 x2 2mx 4m x m 2 4m m2 要使存在實(shí)數(shù)b 使方程f x b有三個不同實(shí)根只需函數(shù)y f x 的圖象與直線y b有三個不同的交點(diǎn) 所以滿足要求的f x 的大致圖象如圖所示 即只需m 4m m2 即m2 3m 0 又m 0 所以m 3 答案 3 反思?xì)w納含有參數(shù)的問題是動態(tài)的 要注意根據(jù)參數(shù)的不同取值確定函數(shù)圖象的大致位置 結(jié)合題目的要求得出參數(shù)滿足的不等式 進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍 思路點(diǎn)撥 畫出函數(shù)y f x 和y g x 的圖象 得出兩函數(shù)圖象都關(guān)于同一個點(diǎn)對稱 得到函數(shù)y f x 和y g x 的圖象所有交點(diǎn)的規(guī)律求解 題型六利用函數(shù)的對稱性求值 例6 2017 四川廣元質(zhì)檢 已知函數(shù)f x x 2 g x 3sin x 1 0 x 4 y f x 與y g x 的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 答案 8