2019年高考數(shù)學總復習核心突破 第9章 概率與統(tǒng)計初步 9.2.2 古典概型課件.ppt

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9 2 2古典概型 考綱要求 理解隨機事件的關系和古典概型的有關概念 理解概率的簡單性質 學習重點 運用概率知識解決簡單的概率問題 一 自主學習 一 知識歸納 1 事件的關系及其運算 1 事件的和 或并 事件A與事件B至少有一個發(fā)生 這一事件稱為事件A與事件B的和 或并 記作A B 或A B 2 事件的積 或交 事件A與事件B同時發(fā)生 這一事件稱為事件A與事件B的積 或交 記作AB 或A B 3 互斥事件 如果事件A與事件B在任何一次試驗中都不可能同時發(fā)生 那么事件A與事件B稱為互斥事件 4 對立事件 若事件A與事件B在任何一次試驗中有且只有一個發(fā)生 則稱事件A與事件B是對立事件 事件A的對立事件 記作 二 基礎訓練 1 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次 則事件 至少有一次中靶 的對立事件是 A 只有一次中靶B 至多一次中靶C 兩次都中靶D 兩次都不中靶2 北京天氣預報說 北京明天的降水概率是10 它的含義是 A 北京明天有10 的地方要降水B 北京明天有90 的地方是天晴C 北京明天降水的可能性是10 D 北京明天有90 的地方不會降雨 答案 D 答案 C 3 擲一枚骰子 觀察出現(xiàn)的點數(shù) 設事件A 出現(xiàn)的點數(shù)不超過3 B 出現(xiàn)的點數(shù)是6 C 出現(xiàn)的點數(shù)不小于4 則上述事件中的互斥事件是 對立事件是 4 設某地固定電話號碼由7位數(shù)字組成 某人忘記了需要聯(lián)系的客戶的電話號碼 則他撥一次號碼就能聯(lián)系上的概率是 A與B A與C A與C 二 探究提高 例1 1 由經驗得知 新亞購物廣場付款處排隊等候付款的人數(shù)及概率如下 解 1 根據(jù)題意 至少有2人排隊付款 的事件發(fā)生包含了 有2人排隊付款 和 有3人及3人以上排隊付款 這兩類情況 所以概率為0 74 則至少有2人排隊付款的概率是 2 在A班與B班的籃球比賽中 A班獲勝的概率為0 4 那么B班獲勝的概率是 2 根據(jù)對立事件的概率關系 可得B班獲勝的概率是0 6 例3 甲 乙兩個獨立解答同一道數(shù)學題 甲解答對的概率為0 8 乙解答對的概率為0 5 求此題能解答對的概率 分析 此題能解答對 表示甲 乙兩人中至少有一個能答對 解 記A 甲解答對 B 乙解答對 則A B 此題能解答對 AB 兩人同時能解答對 于是P A 0 8 P B 0 5 P AB 0 8 0 5 0 4 P A B P A P B P AB 0 8 0 5 0 4 0 9 小結 完成某一事件 如果采用分類完成 并且每一類都沒有重復現(xiàn)象 則可用P A B P A P B 求概率 三 達標訓練 答案 D 答案 B 答案 D 4 甲 乙兩位同學投籃命中的概率依次為0 8 0 6 兩人各投籃一次 則其中恰有1人投中的概率是 A 0 12B 0 44C 0 32D 0 525 對于一段外語錄音 甲能聽懂的概率是80 乙能聽懂的概率是70 兩人同時能聽懂的概率為55 則兩人同時聽這段錄音 求其中至少有一人能聽懂的概率 解 1 設A 甲能聽懂 B 乙能聽懂 則AB 兩人同時能聽懂 A B 至少有一人能聽懂 有P A 0 8 P B 0 7 P AB 0 55P A B P A P B P AB 0 95 答案 B