八年級數學上冊 第12章 整式的乘除 12.1 冪的運算 12.1.3 積的乘方教案 華東師大版.doc

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積的乘方 教學目標 知識與技能 會說出積的乘方的性質，寫出它的字母表達式;知道三個或三個以上積的乘方也具有這一性質。會熟練地進行積的乘方運算;并會逆向應用積的乘方公式。通過積的乘方法則推導，培養(yǎng)學生思維和推理能力，歸納和語言表達能力。 過程與方法 積的乘方是根據乘方的意義和乘法的結合律，將幾個相同因式的積化歸成幾組不同因式的冪的積，在推導和應用積的乘方公式的過程中，培養(yǎng)學生“以理馭算”的良好習慣。 情感態(tài)度與價值觀 使學生在合作學習中體驗到：數學活動充滿著探索和創(chuàng)造。使學生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學習數學的興趣。 教學重點 會說出積的乘方的性質，寫出它的字母表達式。 教學難點 會熟練地進行積的乘方運算;并會逆向應用積的乘方公式。 教學內容與過程 教法學法設計 一.復習提問，回顧知識，請看下面的問題： 1. 同底數的冪的乘法法則? 2.同底數的冪的乘法法則表達式？ 3.計算：①（）；②； 4. 同底數的冪的乘法法則? 5.同底數的冪的乘法法則表達式？ 請同學們看一看(ab)2,(ab)3,(ab)4,(ab)n 這幾道題， 可作如下變形： =（ab）(ab) =aa .bb= 請你將另外兩個式子進行類似的變形，你能行嗎？ 二.導入課題，探索知識 本解我們就來研究這類問題--------------積的乘方知識 面向全體學生提出相關的問題。明確要研究，探索的問題是什么，怎樣去研究和討論。. 留給學生一定的思考和回顧知識的時間。 為學生創(chuàng)設表現才華的平臺。 三．歸納知識，培養(yǎng)能力： 1.積的乘方：積的乘方等于各因數乘方的積。 2. 積的乘方法則：(ab)n＝anbn?。╪為正整數） 3. 推廣：(abc)n =anbncn （n為正整數） 四．應用知識，解決問題： 例1.　計算⑴ (2b)3 ⑵ (2a3)2 ⑶ (-a)3 ⑷ (-3x)4 解：⑴ (2b)3＝23b3=8b3 ⑵ (2a3)2=22(a3)2=4a6 ⑶ (-a)3=(-1)3a3=-a3 ⑷ (-3x)4=(-3)4x4=81x4 例2.　計算 ⑴(-5ab)2 ⑵(-xy2)3 ⑶(-2xy3z2)4 解：⑴ (-5ab)2=(-5)2a2b2=25a2b2 ⑵ (-xy2)3=(-1)3x3(y2)3=-x3y6 ⑶ (-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8 例3. 計算 ⑴a3a4a+(a2)4+(-2a4)2 ⑵2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7 解：⑴a3a4a+(a2)4+(-2a4)2=a3+4+1+a24+(-2)2a42=6a8 ⑵2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7=2x32x3-33x33+52x2x7 =2x9-27x9+25x9=0 五.課后小結：積的乘方 六.課后作業(yè);發(fā)給學生印 積的乘方是根據乘方的意義和乘法的結合律，將幾個相同因式的積化歸成幾組不同因式的冪的積，在推導和應用積的乘方公式的過程中，培養(yǎng)學生“以理馭算”的良好習慣。 以學生為主，引導學生觀察發(fā)現，大膽猜想，自主探究，合作交流，使學生在合作學習中體驗到：數學活動充滿著探索和創(chuàng)造。使學生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學習數學的興趣。 教學反思