二階電路的零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)及全響應(yīng)ppt課件

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7 5二階電路的零輸入響應(yīng) 1 LC電路中的正弦振蕩 已知uC 0 U0 i 0 0 求uC t i t t 0 方程 以電容電壓為變量 特征方程 1 方程的解 代入初值uC 0 U0 則 聯(lián)立解得 2 結(jié)論 兩種不同性質(zhì)儲能元件構(gòu)成的電路 儲能在電場和磁場之間往返轉(zhuǎn)移 這種周而復(fù)始的過程稱為 振蕩 若元件為理想的 稱等幅振蕩 若電路中存在電阻 幅度逐漸衰減為零 稱衰減振蕩 也稱阻尼振蕩 若電阻過大 儲能在初次轉(zhuǎn)移即被消耗 稱過阻尼情況 無振蕩 3 2 RLC串聯(lián)電路的零輸入響應(yīng) 已知uC 0 U0 i 0 0 求uC t i t uL t t 0 方程 以電容電壓為變量 以電感電流為變量 4 特征方程 以電容電壓為變量時的初始條件 uC 0 U0 i 0 0 以電感電流為變量時的初始條件 i 0 0 uC 0 U0 電路方程 5 1 兩個互異負實根 2 兩個相等負實根 3 兩個共軛復(fù)根 根據(jù)上述情況 討論方程的根及其對應(yīng)的物理意義 特征根 3 零輸入響應(yīng)的三種情況 過阻尼 臨界阻尼 欠阻尼 6 代入初值 uC 0 U0 得到 聯(lián)立解得 1 兩個互異負實根 7 非振蕩放電 過阻尼 設(shè) P2 P1 畫出電壓電流波形 U0 0 tm iC 2tm uL 0 t tm t tm 8 2 兩個共軛復(fù)根 令 衰減系數(shù) 諧振角頻率 固有振蕩角頻率 關(guān)系 9 衰減振蕩放電 欠阻尼現(xiàn)象 10 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 0 t t t iC 11 若R 0 則 等幅振蕩 無阻尼現(xiàn)象 12 電路的振蕩 強迫振蕩 外施激勵引起 激勵的頻率決定各響應(yīng)的頻率 自由振蕩 電路自身決定 二階以上電路存在 諧振 13 3 兩個相等負實根 代入初值 解得 波形與過阻尼情況類似 非振蕩放電 臨界阻尼現(xiàn)象 臨界電阻 14 定常數(shù) 可推廣應(yīng)用于一般二階電路 小結(jié) 15 7 6二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng) uC 0 0 iL 0 0 微分方程為 通解 特解 特解 特征方程為 例 1 二階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 16 uC解答形式為 17 2 二階電路的全響應(yīng) 1 列微分方程 2 求特解 解 例 應(yīng)用KCL 18 3 求通解 特征根為 p 100 j100 4 定常數(shù) 特征方程為 19 5 求iR 或設(shè)解答形式為 定常數(shù) 20 21 二階電路含二個獨立儲能元件 是用二階常微分方程所描述的電路 二階電路的性質(zhì)取決于特征根 特征根取決于電路結(jié)構(gòu)和參數(shù) 與激勵和初值無關(guān) 小結(jié) 22 求二階電路全響應(yīng)的步驟 a 列寫t 0 電路的微分方程 b 求通解 c 求特解 d 全響應(yīng) 強制分量 自由分量 23 作業(yè) 7 217 22 下次課內(nèi)容 7 7一階和二階電路的階躍響應(yīng) 7 8一階和二階電路的沖激響應(yīng) 24