八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù) 3 一次函數(shù)的圖象 4.3.2 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案 北師大版.doc

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一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 課 題 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)　　　　　　　 課時(shí)安排 共（ 1 ）課時(shí) 環(huán) 節(jié) 一 一、情境導(dǎo)入 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出下列一次函數(shù)的圖象：y＝x＋2；y＝x；y＝x－2.觀察圖象你能得出什么結(jié)論？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一： 一次函數(shù)的圖象 作出一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： (1)當(dāng)x＝3時(shí)，y＝________；當(dāng)y＝－時(shí)，x＝______； (2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________； (3)當(dāng)y>0時(shí)，x________． 解析：作y＝x＋1的圖象，取(0，1)，(－2，0)兩點(diǎn)，已知x代入關(guān)系式求y，已知y代入關(guān)系式求x.列表如下： x 0 －2 y＝x＋1 1 0 描點(diǎn)、連線，y＝x＋1的圖象如下圖： (1)當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2.5；當(dāng)y＝－時(shí)，x＝－5. (2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)． (3)當(dāng)y>0時(shí)，x>－2. 方法總結(jié)：一次函數(shù)的圖象y＝kx＋b是與坐標(biāo)軸相交的直線，只需描出點(diǎn)(0，b)，(－，0)就可以作出圖象． 課中作業(yè) 環(huán) 節(jié) 二 探究點(diǎn)二：一次函數(shù)的性質(zhì) 【類型一】 一次函數(shù)圖象的性質(zhì) 已知一次函數(shù)y＝(2＋m)x＋(n－4)． (1)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？ (2)m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？ (3)m、n為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？ 解析：(1)因?yàn)閗<0時(shí)，y隨x的增大而減小，故2＋m<0；(2)要使直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，必有2＋m≠0，同時(shí)n－4<0；(3)直線過原點(diǎn)是正比例函數(shù)的特征，即2＋m≠0且n－4＝0. 解：(1)依題意，得2＋m<0，即m<－2.故當(dāng)m<－2時(shí)，y隨x的增大而減?。? (2)依題意，得解得n<4且m≠－2.故當(dāng)m≠－2且n<4時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方． (3)依題意，得解得n＝4且m≠－2.故當(dāng)m≠－2且n＝4時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)． 方法總結(jié)：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中，k的符號(hào)決定直線上升或下降，b的符號(hào)決定直線與y軸的交點(diǎn)位置，在考慮b的值時(shí)，同時(shí)要考慮k≠0這一隱含條件，在利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題時(shí)，常常結(jié)合方程和不等式求解． 課中作業(yè) 環(huán) 節(jié) 三 探究點(diǎn)三：一次函數(shù)的平移 (1)將直線y＝2x向上平移2個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(　　) 課后作業(yè)設(shè)計(jì)： 導(dǎo)學(xué)案 （修改人： ） 板書設(shè)計(jì)： 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 教學(xué)反思： 經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)圖象變化規(guī)律的探究過程，學(xué)會(huì)解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略，在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，滲透分類討論的思想，通過對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語言表達(dá)能力．