《2017-2018學年高中數(shù)學 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.2 余弦定理優(yōu)化練習 新人教A版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學年高中數(shù)學 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.2 余弦定理優(yōu)化練習 新人教A版必修5.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1.1.2 余弦定理
[課時作業(yè)]
[A組 基礎鞏固]
1．△ABC中，a2＝bc，則角A是( )
A．銳角 B．鈍角
C．直角 D．60
解析：由余弦定理：cos A＝＝＝>0，∴A<90.
答案：A
2．在△ABC中，若sin2A＋sin2B
90.
答案：A
3．若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足6sin A＝4sin B＝3sin C，則cos B＝( )
A. B.
C. D.
解析：由正弦定理：6a＝4b＝3c，∴b＝a，c＝2a，由余弦定理cos B＝＝＝.
答案：D
4．在△ABC中，B＝，AB＝，BC＝3，則sin A＝( )
A. B.
C. D.
解析：在△ABC中，由余弦定理
AC2＝AB2＋BC2－2ABBCcos B＝2＋9－6＝5，
∴AC＝，
由正弦定理＝，解得sin A＝.
答案：C
5．如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為( )
A. B.
C. D.
解析：設三角形的底邊長為a，則周長為5a，∴等腰三角形腰的長為2a.設頂角為α，由余弦定理，得cos α＝＝.
答案：D
6．邊長為5,7,8的三角形中，最大角與最小角之和為( )
A．90 B．120
C．135 D．150
解析：設邊長為5,7,8的對角分別為A，B，C，則A0)，最大角仍為角C，由余弦定理
cos C＝
＝
＝>0，
∴新三角形為銳角三角形．
答案：A
2．(2015高考廣東卷)設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a＝2，c＝2，cos A＝，且b，此時2a＋1最大，要使2a＋1，a,2a－1是三角形的三邊長，還需a＋2a－1>2a＋1，解得a>2.設最長邊2a＋1所對的角為θ，則θ>90，所以cos θ＝＝<0，解得
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2017-2018學年高中數(shù)學
第一章
解三角形
1.1
正弦定理和余弦定理
1.1.2
余弦定理優(yōu)化練習
新人教A版必修5
2017
2018
學年
高中數(shù)學
三角形
正弦
定理
余弦
優(yōu)化
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