2019-2020年蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.5《二項式定理》word導(dǎo)學(xué)案.doc
《2019-2020年蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.5《二項式定理》word導(dǎo)學(xué)案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.5《二項式定理》word導(dǎo)學(xué)案.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)1.5二項式定理word導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)重點、難點1理解并掌握二項式定理的項數(shù)、系數(shù)、二項式系數(shù)、通項的特征,熟記它的展開式;2能應(yīng)用展開式的通項公式求展開式中的特定項;3掌握二項展開式的有關(guān)性質(zhì),能利用展開式的性質(zhì)計算和證明一些簡單問題.重點:二項式定理及通項公式難點:二項式定理的實際應(yīng)用.1二項式定理(ab)nCanCan1banrbrCbn(nN*)這個公式叫做二項式定理,右邊的多項式叫做(ab)n的二項展開式,它一共n1項,其中anrbr叫做二項展開式的第r1項(也稱通項),用Tr1表示,即Tr1anrbr.(r0,1,n)叫做第r1項的二項式系數(shù)預(yù)習(xí)交流1你是如何理解和記憶二項式定理的?提示:二項式定理是一個恒等式,左邊是二項式冪的形式,右邊是二項式的展開式,各項的次數(shù)都等于二項式的冪的次數(shù)為n;字母a按降冪排列,次數(shù)由n遞減到0;字母b按升冪排列,次數(shù)由0遞增到n.2二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用一般地,(ab)n展開式的二項式系數(shù)C,C,C有如下性質(zhì):CC;CCC;當(dāng)r時,C,當(dāng)r時,C;CCCC2n.預(yù)習(xí)交流2如何說明CCCC(1)nC0.提示:利用賦值法,令公式中的a1,b1,展開就會得到上式在預(yù)習(xí)中,還有哪些問題需要你在聽課時加以關(guān)注?請在下列表格中做個備忘吧!我的學(xué)困點我的學(xué)疑點一、二項式定理求4的展開式思路分析:直接利用二項式定理展開,注意每一項都符合通項公式,也可先將原式變形后再展開解:解法一:4C(3)40C(3)31C(3)22C(3)3C(3)0481x2108x54.解法二:44(81x4108x354x212x1)81x2108x54.求二項式10的展開式中的常數(shù)項解:設(shè)第r1項為常數(shù)項,則(x2)10rr r(r0,1,10),令20r0得r8,所以第9項為常數(shù)項,常數(shù)項為C8.利用二項式定理求展開式中某特定項,通常的做法是先確定通項公式中的r的值或取值范圍,但要注意區(qū)分二項式系數(shù)、項的系數(shù)及項的關(guān)系二、二項式系數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用如果(12x)7a0a1xa2x2a7x7,那么a1a2a7_.思路分析:比較展開式與a1a2a7結(jié)構(gòu),會發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1時,含有a1a2a7,即(12)7a0a1a2a71,從而只要知道a0即可答案:2解析:令x0得(120)7a0,a01.再令x1,則有(121)7a0a1a2a7,a0a1a2a71.a1a2a71a0112.設(shè)(12x)2 012a0a1xa2x2a2 012x2 012(xR)(1)求a1a3a5a2 011的值(2)求|a0|a1|a2|a2 012|的值解:(1)令x1,得a0a1a2a3a2 01232 012.令x1,得a0a1a2a3a2 012(1)2 0121.由,得2(a1a3a5a2 011)132 012,a1a3a5a2 011.(2)Tr112 012r(2x)r(1)r(2x)r,a2k10(kN*),a2k0(kN*)|a0|a1|a2|a3|a2 012|a0a1a2a3a2 01232 012.求展開式的系數(shù)和關(guān)鍵是給字母賦值,賦值需根據(jù)展開式系數(shù)的特征來定,一般地,多項式f(x)a0a1xa2x2anxn的各項系數(shù)和為f(1),奇數(shù)項系數(shù)和為,偶數(shù)項系數(shù)的和為.1n(nN*)的展開式中,若存在常數(shù)項,則n的最小值為_答案:5解析:Tr1(2x3)nrr2nrx3n5r.令3n5r0,又0rn,r,nZ,n的最小值為5.2(12)3(1)5的展開式中x的系數(shù)是_答案:2解析:(12)3(1)5(1612x8x)(1)5,故(12)3(1)5的展開式中含x的項為1C()312xC10x12x2x.35(xR)展開式中x3的系數(shù)為10,則實數(shù)a等于_答案:2解析:Tr1xr5ra5rx2r5,令2r53,r4.Ca10,解得a2.4在20的展開式中,系數(shù)是有理數(shù)的項共有多少項?解:Tr1(x)20rrr()20rx20r.系數(shù)為有理數(shù),()r與均為有理數(shù)r能被2整除,且20r能被3整除r為偶數(shù),20r是3的倍數(shù),0r20,r2,8,14,20,符合題意的有4項5m,nN*,f(x)(1x)m(1x)n展開式中x的系數(shù)為19,求x2的系數(shù)的最小值及此時展開式中x7的系數(shù)解:由題設(shè)知mn19,m,nN*,x2的系數(shù)為CC(m2m)(n2n)m219m171.當(dāng)m9或10時,x2的系數(shù)取最小值81,此時x7的系數(shù)為CC156.用精練的語言把你當(dāng)堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領(lǐng)部分寫下來,并進(jìn)行識記知識精華技能要領(lǐng)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 二項式定理 2019 2020 年蘇教版 選修 高中數(shù)學(xué) 1.5 二項式 定理 word 導(dǎo)學(xué)案
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-6218810.html