2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)(必修1)1.3《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案2課時(shí).doc
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課 題:函數(shù)的單調(diào)性 2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)(必修1)1.3《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案2課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法. 2.通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究,滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力;通過對函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生的推理論證能力. 3.通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣,讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象,從特殊到一般,從感性到理性的認(rèn)知過程. 【教學(xué)重點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷及證明. 【教學(xué)難點(diǎn)】 歸納抽象函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性. 【教學(xué)方法】 教師啟發(fā)講授,學(xué)生探究學(xué)習(xí). 【教學(xué)手段】 計(jì)算機(jī)、投影儀. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 課前布置任務(wù): (1) 由于某種原因,xx年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式時(shí)間由原定的7月25日推遲到8月8日,請查閱資料說明做出這個(gè)決定的主要原因. (2) 通過查閱歷史資料研究北京奧運(yùn)會(huì)開幕式當(dāng)天氣溫變化情況. 課上通過交流,可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因,北京的天氣到8月中旬,平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降,比較適宜大型國際體育賽事. 下圖是北京市今年8月8日一天24小時(shí)內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖. 引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖,捕捉信息,啟發(fā)學(xué)生思考. 問題:觀察圖形,能得到什么信息? 預(yù)案:(1)當(dāng)天的最高溫度、最低溫度以及何時(shí)達(dá)到; (2)在某時(shí)刻的溫度; (3)某些時(shí)段溫度升高,某些時(shí)段溫度降低. 在生活中,我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,對我們的生活是很有幫助的. 問題:還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎? 預(yù)案:水位高低、燃油價(jià)格、股票價(jià)格等. 歸納:用函數(shù)觀點(diǎn)看,其實(shí)就是隨著自變量的變化,函數(shù)值是變大還是變?。? 〖設(shè)計(jì)意圖〗由生活情境引入新課,激發(fā)興趣. 二、歸納探索,形成概念 對于自變量變化時(shí),函數(shù)值是變大還是變小,初中同學(xué)們就有了一定的認(rèn)識(shí),但是沒有嚴(yán)格的定義,今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義. 1.借助圖象,直觀感知 問題1:分別作出函數(shù)的圖象,并且觀察自變量變化時(shí),函數(shù)值有什么變化規(guī)律? 預(yù)案:(1)函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi) y隨x的增大而增大;函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi) y隨x的增大而減?。? (2)函數(shù)在上 y隨x的增大而增大,在上y隨x的增大而減?。? (3)函數(shù)在上 y隨x的增大而減小,在上y隨x的增大而減?。? 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類描述 (增函數(shù)、減函數(shù)).同時(shí)明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的,是函數(shù)的局部性質(zhì). 問題2:能不能根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)? 預(yù)案:如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大,y也越來越大,我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù);如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大,y越來越小,我們說函數(shù)在該區(qū)間上為減函數(shù). 教師指出:這種認(rèn)識(shí)是從圖象的角度得到的,是對函數(shù)單調(diào)性的直觀,描述性的認(rèn)識(shí). 〖設(shè)計(jì)意圖〗從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性,完成對函數(shù)單調(diào)性的第一次認(rèn)識(shí). 2.探究規(guī)律,理性認(rèn)識(shí) 問題1:下圖是函數(shù)的圖象,能說出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增函數(shù)和減函數(shù)嗎? 學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置. 通過討論,使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀,但有時(shí)不夠精確,需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究. 〖設(shè)計(jì)意圖〗使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性. 問題2:如何從解析式的角度說明在為增函數(shù)? 預(yù)案: (1) 在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù),例如1和2,因?yàn)?2<22,所以在為增函數(shù). (2) 仿(1),取很多組驗(yàn)證均滿足,所以在為增函數(shù). (3) 任取,因?yàn)?即,所以在為增函數(shù). 對于學(xué)生錯(cuò)誤的回答,引導(dǎo)學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進(jìn)行辨析,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的根源在于自變量不可能被窮舉,從而引導(dǎo)學(xué)生在給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量. 〖設(shè)計(jì)意圖〗把對單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性認(rèn)識(shí)的高度,完成對概念的第二次認(rèn)識(shí).事實(shí)上也給出了證明單調(diào)性的方法,為證明單調(diào)性做好鋪墊. 3.抽象思維,形成概念 問題:你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言表述出增函數(shù)的定義嗎? 師生共同探究,得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義,然后學(xué)生類比得出減函數(shù)的定義. (1)板書定義 (2)鞏固概念 判斷題: ①. ②若函數(shù). ③若函數(shù)在區(qū)間和(2,3)上均為增函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間(1,3)上為增函數(shù). ④因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上都是減函數(shù),所以在上是減函數(shù). 通過判斷題,強(qiáng)調(diào)三點(diǎn): ①單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的,離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性. ②對于某個(gè)具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,可以是整個(gè)定義域(如一次函數(shù)),可以是定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間(如二次函數(shù)),也可以根本不單調(diào)(如常函數(shù)). ③函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增(或減)函數(shù),一般不能認(rèn)為函數(shù)在上是增(或減)函數(shù). 思考:如何說明一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)? 〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生由特殊到一般,從具體到抽象歸納出單調(diào)性的定義,通過對判斷題的辨析,加深學(xué)生對定義的理解,完成對概念的第三次認(rèn)識(shí). 三、掌握證法,適當(dāng)延展 例 證明函數(shù)在上是增函數(shù). 1.分析解決問題 針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題,組織學(xué)生討論、交流. 證明:任取, 設(shè)元 求差 變形 , 斷號 ∴ ∴即 ∴函數(shù)在上是增函數(shù). 定論 2.歸納解題步驟 引導(dǎo)學(xué)生歸納證明函數(shù)單調(diào)性的步驟:設(shè)元、作差、變形、斷號、定論. 練習(xí):證明函數(shù)在上是增函數(shù). 問題:要證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),除了用定義來證,如果可以證得對任意的,且有可以嗎? 引導(dǎo)學(xué)生分析這種敘述與定義的等價(jià)性.讓學(xué)生嘗試用這種等價(jià)形式證明函數(shù)在上是增函數(shù). 〖設(shè)計(jì)意圖〗初步掌握根據(jù)定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟.等價(jià)形式進(jìn)一步發(fā)展可以得到導(dǎo)數(shù)法,為用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)單調(diào)性埋下伏筆. 四、歸納小結(jié),提高認(rèn)識(shí) 學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲,交流學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)和感受,師生合作共同完成小結(jié). 1.小結(jié) (1) 概念探究過程:直觀到抽象、特殊到一般、感性到理性. (2) 證明方法和步驟:設(shè)元、作差、變形、斷號、定論. (3) 數(shù)學(xué)思想方法和思維方法:數(shù)形結(jié)合,等價(jià)轉(zhuǎn)化,類比等. 2.作業(yè) 書面作業(yè):課本第60頁 習(xí)題2.3 第4,5,6題. 課后探究: (1) 證明:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的充要條件是對任意的,且有. (2) 研究函數(shù)的單調(diào)性,并結(jié)合描點(diǎn)法畫出函數(shù)的草圖. 《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 北京景山學(xué)校 許云堯 一、 教學(xué)內(nèi)容的分析 1.教材的地位和作用 首先,從單調(diào)性知識(shí)本身來講.學(xué)生對于函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)共分為三個(gè)階段,第一階段是在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上對增減性有一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí);第二階段是在高一進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義,從數(shù)和形兩個(gè)方面理解單調(diào)性的概念;第三階段則是在高三利用導(dǎo)數(shù)為工具研究函數(shù)的單調(diào)性.高一單調(diào)性的學(xué)習(xí),既是初中學(xué)習(xí)的延續(xù)和深化,又為高三的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 其次,從函數(shù)角度來講. 函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念后學(xué)習(xí)的第一個(gè)函數(shù)性質(zhì),也是第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號語言來刻畫的概念.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的奇偶性、周期性一樣,都是研究自變量變化時(shí),函數(shù)值的變化規(guī)律;學(xué)生對于這些概念的認(rèn)識(shí),都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義三個(gè)階段,即都從圖象觀察,以函數(shù)解析式為依據(jù),經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言,用定量分析解釋定性結(jié)果的過程.因此,函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的其它性質(zhì)提供了方法依據(jù). 最后,從學(xué)科角度來講.函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ),是解決數(shù)學(xué)問題的常用工具,也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要素材. 2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 對于函數(shù)的單調(diào)性,學(xué)生的認(rèn)知困難主要在兩個(gè)方面: 首先,要求用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號語言去刻畫圖象的上升與下降,把對單調(diào)性直觀感性的認(rèn)識(shí)上升到理性的高度, 這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說比較困難. 其次,單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,而學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的. 根據(jù)以上的分析和教學(xué)大綱對單調(diào)性的教學(xué)要求,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念,判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性;難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性. 二、 教學(xué)目標(biāo)的確定 根據(jù)本課教材的特點(diǎn)、教學(xué)大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平,我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo): 1.學(xué)生能從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法. 2.通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究,滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力;通過對函數(shù)單調(diào)性的證明,提高推理論證能力. 3.通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣;經(jīng)歷從具體到抽象,從特殊到一般,從感性到理性的認(rèn)知過程. 三、 教學(xué)方法的選擇 1.教學(xué)方法 本節(jié)課是函數(shù)單調(diào)性的起始課,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平,主要采取教師啟發(fā)講授,學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.教學(xué)過程中,根據(jù)教材提供的線索,安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境,讓學(xué)生展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維過程,使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念抽象的各個(gè)階段,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地開展思維活動(dòng),深入探究,從而創(chuàng)造性地解決問題,最終形成概念,獲得方法,培養(yǎng)能力. 2.教學(xué)手段 教學(xué)中使用了多媒體投影和計(jì)算機(jī)來輔助教學(xué).目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn),為學(xué)生提供直觀感性的材料,有助于學(xué)生對問題的理解和認(rèn)識(shí). 四、 教學(xué)過程的設(shè)計(jì) 為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為四個(gè)階段:創(chuàng)設(shè)情境,引入課題;歸納探索,形成概念;掌握證法,適當(dāng)延展;歸納小結(jié),提高認(rèn)識(shí).具體過程如下: (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 概念的形成主要依靠對感性材料的抽象概括,只有學(xué)生對學(xué)習(xí)對象有了豐富具體經(jīng)驗(yàn)以后,才能使學(xué)生對學(xué)習(xí)對象進(jìn)行主動(dòng)的、充分的理解,因此在本階段的教學(xué)中,我從具體材料——有關(guān)奧運(yùn)會(huì)天氣的例子出發(fā),而不是從抽象語言入手來引入函數(shù)的單調(diào)性.使學(xué)生體會(huì)到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性,明確本課我們要研究和學(xué)習(xí)的課題,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探究的精神. 在課前,我給學(xué)生布置了兩個(gè)任務(wù): (1) 由于某種原因,xx年北京奧運(yùn)會(huì)開幕式時(shí)間由原定的7月25日推遲到8月8日,請查閱資料說明做出這個(gè)決定的主要原因. 課上通過交流,可以了解到開幕式推遲主要是天氣的原因,北京的天氣到8月中旬,平均氣溫、平均降雨量和平均降雨天數(shù)等均開始下降,比較適宜大型國際體育賽事. (2) 通過查閱歷史資料研究北京奧運(yùn)會(huì)開幕式當(dāng)天氣溫變化情況. 課上我引導(dǎo)學(xué)生觀察2006年8月8日的氣溫變化曲線圖,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在某些時(shí)段溫度升高,某些時(shí)段溫度降低. 然后,我指出生活中我們關(guān)心很多數(shù)據(jù)的變化,并讓學(xué)生舉出一些實(shí)際例子(如燃油價(jià)格等). 隨后進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納:所有這些數(shù)據(jù)的變化,用函數(shù)觀點(diǎn)看,其實(shí)就是隨著自變量的變化,函數(shù)值是變大還是變?。? (二)歸納探索,形成概念 在本階段的教學(xué)中,為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,經(jīng)歷觀察、歸納、抽象的探究過程,加深對函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)的認(rèn)識(shí),我設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生分別完成對單調(diào)性定義的三次認(rèn)識(shí). 1.借助圖象,直觀感知 本環(huán)節(jié)的教學(xué)主要是從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā),即從學(xué)生熟悉的常見函數(shù)的圖象出發(fā),直觀感知函數(shù)的單調(diào)性,完成對函數(shù)單調(diào)性定義的第一次認(rèn)識(shí). 在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中,我主要設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題: 問題1:分別作出函數(shù)的圖象,并且觀察自變量變化時(shí),函數(shù)值有什么變化規(guī)律? 在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象,獲得信息:第一個(gè)圖象從左向右逐漸上升,y隨x的增大而增大;第二個(gè)圖象從左向右逐漸下降,y隨x的增大而減小.然后讓學(xué)生明確,對于自變量變化時(shí),函數(shù)值具有這兩種變化規(guī)律的函數(shù),我們分別稱為增函數(shù)和減函數(shù). 而后兩個(gè)函數(shù)圖象的上升與下降要分段說明,通過討論使學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的,是函數(shù)的局部性質(zhì). 對于概念教學(xué),若學(xué)生能用自己的語言來表述概念的相關(guān)屬性,則能更好的理解和掌握概念,因此我設(shè)計(jì)了問題2. 問題2:能否根據(jù)自己的理解說說什么是增函數(shù)、減函數(shù)? 教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述增函數(shù)的定義: 如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的圖象從左向右逐漸上升,或者如果函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上隨自變量x的增大,y也越來越大,我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù). 然后讓學(xué)生類比描述減函數(shù)的定義.至此,學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性就有了一個(gè)直觀、描述性的認(rèn)識(shí). 2.探究規(guī)律,理性認(rèn)識(shí) 在此環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題,通過對兩個(gè)問題的研究、交流、討論,將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過渡到研究函數(shù)的解析式,使學(xué)生對單調(diào)性的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的高度,使學(xué)生完成對概念的第二次認(rèn)識(shí). 問題1:右圖是函數(shù)的 圖象,能說出這個(gè)函數(shù)分別在哪個(gè)區(qū)間為增 函數(shù)和減函數(shù)嗎? 對于問題1,學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置.通過討論,使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀,但有時(shí)不夠精確,需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究,使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性,從而將函數(shù)的單調(diào)性研究從研究函數(shù)圖象過渡到研究函數(shù)的解析式. 問題2:如何從解析式的角度說明在上為增函數(shù)? 在前邊的鋪墊下,問題2是形成單調(diào)性概念的關(guān)鍵.在教學(xué)中,我組織學(xué)生先分組探究,然后全班交流,相互補(bǔ)充,并及時(shí)對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行反饋,評價(jià),對普遍出現(xiàn)的問題組織學(xué)生討論,在辨析中達(dá)成共識(shí). 對于問題2,學(xué)生錯(cuò)誤的回答主要有兩種: (1)在給定區(qū)間內(nèi)取兩個(gè)數(shù),例如1和2,因?yàn)?所以在上為增函數(shù). (2)仿(1),取很多組驗(yàn)證均滿足,所以在上為增函數(shù). 對于這兩種錯(cuò)誤,我鼓勵(lì)學(xué)生分別用圖形語言和文字語言進(jìn)行辨析.引導(dǎo)學(xué)生明確問題的根源是兩個(gè)自變量不可能被窮舉.在充分討論的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從給定的區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)自變量,然后求差比較函數(shù)值的大小,從而得到正確的回答: 任意取,有,即,所以在為增函數(shù). 這種回答既揭示了單調(diào)性的本質(zhì),也讓學(xué)生領(lǐng)悟到兩點(diǎn):(1)兩自變量的取值具有任意性;(2)求差比較它們函數(shù)值的大小.事實(shí)上,這種回答也給出了證明單調(diào)性的方法,為后續(xù)用定義證明其他函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊,降低難度.至此,學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性有了理性的認(rèn)識(shí). 3.抽象思維,形成概念 本環(huán)節(jié)在前面研究的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生歸納、抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義,使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般,從具體到抽象的認(rèn)知過程,完成對概念的第三次認(rèn)識(shí). 教學(xué)中,我引導(dǎo)學(xué)生用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)符號語言歸納、抽象增函數(shù)的定義,并讓學(xué)生類比得到減函數(shù)的定義.然后我指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材中有關(guān)單調(diào)性的概念,對定義中關(guān)鍵的地方進(jìn)行強(qiáng)調(diào). 同時(shí)我設(shè)計(jì)了一組判斷題: 判斷題: ①. ②若函數(shù)滿足f(2)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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