2018年秋高中數(shù)學 章末綜合測評1 常用邏輯用語 新人教A版選修2-1.doc
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章末綜合測評(一)常用邏輯用語(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1下列語句中是命題的為()x230;與一條直線相交的兩直線平行嗎?315;xR,5x36.ABCDD不能判斷真假,是疑問句,都不是命題;是命題2命題“若ABC不是等腰三角形,則它的任何兩個內角不相等”的逆否命題是()A若ABC是等腰三角形,則它的任何兩個內角相等B若ABC中任何兩個內角不相等,則它不是等腰三角形C若ABC中有兩個內角相等,則它是等腰三角形D若ABC中任何兩個內角相等,則它是等腰三角形C將原命題的條件否定作為結論,為“ABC是等腰三角形”,結論否定作為條件,為“有兩個內角相等”,再調整語句,即可得到原命題的逆否命題,為“若ABC中有兩個內角相等,則它是等腰三角形”,故選C3命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是() 【導學號:46342046】A任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)B任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)C存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)D存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)B根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題,先將存在量詞改為全稱量詞,然后否定結論,故該命題的否定為“任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)”故選B.4命題p:xy3,命題q:x1或y2,則命題p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A命題“若p,則q”的逆否命題為:“若x1且y2,則xy3”,是真命題,故原命題為真,反之不成立5“關于x的不等式f(x)0有解”等價于()Ax0R,使得f(x0)0成立Bx0R,使得f(x0)0成立CxR,使得f(x)0成立DxR,f(x)0成立A“關于x的不等式f(x)0有解”等價于“存在實數(shù)x0,使得f(x0)0成立”故選A.6若命題(p(q)為真命題,則p,q的真假情況為()Ap真,q真Bp真,q假Cp假,q真Dp假,q假C由(p(q)為真命題知,p(q)為假命題,從而p與q都是假命題,故p假q真7已知命題p:x0,總有(x1)ex1,則p為()Ax00,使得(x01)e1Bx00,使得(x01)e1Cx0,總有(x1)ex1Dx0,使得(x1)ex1B因為全稱命題xM,p(x)的否定為x0M,p(x),故p:x00,使得(x01)e1.8已知命題p:若(x1)(x2)0,則x1且x2;命題q:存在實數(shù)x0,使20.下列選項中為真命題的是()ApBpqCqpDqC很明顯命題p為真命題,所以p為假命題;由于函數(shù)y2x,xR的值域是(0,),所以q是假命題,所以q是真命題所以pq為假命題,qp為真命題,故選C9條件p:x1,且p是q的充分不必要條件,則q可以是() 【導學號:46342047】Ax1Bx0Cx2D1x1,又p是q的充分不必要條件,pq,q推不出p,即:p是q的子集10下列各組命題中,滿足“p或q”為真,且“非p”為真的是()Ap:0;q:0Bp:在ABC中,若cos 2Acos 2B,則AB;q:函數(shù)ysin x在第一象限是增函數(shù)Cp:ab2(a,bR);q:不等式|x|x的解集為(,0)Dp:圓(x1)2(y2)21的面積被直線x1平分;q:過點M(0,1)且與圓(x1)2(y2)21相切的直線有兩條CA中,p、q均為假命題,故“p或q”為假,排除A;B中,由在ABC中,cos 2Acos 2B,得12sin2A12sin2B,即(sin Asin B)(sin Asin B)0,所以AB0,故p為真,從而“非p”為假,排除B;C中,p為假,從而“非p”為真,q為真,從而“p或q”為真;D中,p為真,故“非p”為假,排除D.故選C11已知p:xR,mx210,q:xR,x2mx10,若“p或q”為假命題,則實數(shù)m的取值范圍為()A2,)B(,2C(,22,)D2,2A由題意知p,q均為假命題,則p,q為真命題p:xR,mx210,故m0,q:xR,x2mx10,則m240,即m2或m2,由得m2.故選A.12設a,bR,則“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件A利用基本不等式,知2ab2a2b2,化簡得2ab22,所以ab2,故充分性成立;當a0,b2時,ab2,2a2b20225,2ab224,即2a2b2ab,故必要性不成立故選A.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上)13命題“不等式x2x60的解為x2”的逆否命題是_若3x2,則x2x60“不等式x2x60的解為x2”即為:“若x2x60,則x2”,根據(jù)逆否命題的定義可得:若3x2,則x2x60.14寫出命題“若x24,則x2或x2”的否命題為_. 【導學號:46342048】“若x24,則x2且x2”命題“若x24,則x2或x2”的否命題為“若x24,則x2且x2”15若命題“tR,t22ta0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是_(,1命題“tR,t22ta0”是假命題則tR,t22ta0是真命題,44a0,解得a1.實數(shù)a的取值范圍是(,116已知p:4xa0,若p是q的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是_1,6p:4xa4a4x02x0,真命題這是由于xR,x22x2(x1)2110恒成立(3)s:xR,x330,假命題這是由于當x時,x330.19(本小題滿分12分)(1)是否存在實數(shù)m,使得2xm0的充分條件?(2)是否存在實數(shù)m,使得2xm0的必要條件?解(1)欲使得2xm0的充分條件,則只要x|x3,則只要1,即m2,故存在實數(shù)m2,使2xm0的充分條件(2)欲使2xm0的必要條件,則只要x|x3,則這是不可能的,故不存在實數(shù)m使2xm0的必要條件20(本小題滿分12分)已知p:x28x330,q:x22x1a20(a0),若p是q的充分不必要條件,求正實數(shù)a的取值范圍解解不等式x28x330,得p:Ax|x11或x0,得q:Bx|x1a或x0依題意pq但qp,說明AB.于是有或解得00的解集為R.若p或q為真,q為假,求實數(shù)m的取值范圍解由方程x2mx10有兩個不相等的實根,得m240,解得m2或m2或m0的解集為R,得方程4x24(m2)x10的根的判別式16(m2)2160,解得1m3.命題q為真時,1m3;命題q為假時,m1或m3.p或q為真,q為假,p真q假,解得m2或m3.實數(shù)m的取值范圍為(,2)3,)- 配套講稿:
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