2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第九章磁場專題強化二帶電粒子在復(fù)合場中運動的實例分析學(xué)案.docx
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專題強化二帶電粒子在復(fù)合場中運動的實例分析一、帶電粒子在復(fù)合場中的運動1復(fù)合場的分類(1)疊加場:電場、磁場、重力場共存,或其中某兩場共存(2)組合場:電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,或相鄰或在同一區(qū)域電場、磁場交替出現(xiàn)2帶電粒子在復(fù)合場中的運動分類(1)靜止或勻速直線運動當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時,將處于靜止狀態(tài)或做勻速直線運動(2)勻速圓周運動當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時,帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動(3)較復(fù)雜的曲線運動當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上時,粒子做非勻變速曲線運動,這時粒子運動軌跡既不是圓弧,也不是拋物線(4)分階段運動帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域,其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化二、電場與磁場的組合應(yīng)用實例裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場加速qUmv2,在磁場中做勻速圓周運動qvBm,則比荷回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運動的周期相同,帶電粒子在圓周運動過程中每次經(jīng)過D形盒(半徑為R)縫隙都會被加速由qvmBm得vm,Ekm三、電場與磁場的疊加應(yīng)用實例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0BEq,即v0,帶電粒子做勻速直線運動電磁流量計qqvB,所以v,所以流量QvS()2霍爾元件當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時,導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差命題點一質(zhì)譜儀的原理和分析1作用測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器2原理(如圖1所示)圖1(1)加速電場:qUmv2;(2)偏轉(zhuǎn)磁場:qvB,l2r;由以上兩式可得r,m,.例1(2016浙江10月選考23)如圖2所示,在x軸的上方存在垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場,位于x軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的一束負離子,其初速度大小范圍為0v0.這束離子經(jīng)電勢差為U的電場加速后,從小孔O(坐標原點)垂直x軸并垂直磁場射入磁場區(qū)域,最后打到x軸上在x軸上2a3a區(qū)間水平固定放置一探測板(a)假設(shè)每秒射入磁場的離子總數(shù)為N0,打到x軸上的離子數(shù)均勻分布(離子重力不計)圖2(1)求離子束從小孔O射入磁場后打到x軸的區(qū)間;(2)調(diào)整磁感應(yīng)強度的大小,可使速度最大的離子恰好打在探測板的右端,求此時的磁感應(yīng)強度大小B1;(3)保持磁感應(yīng)強度B1不變,求每秒打在探測板上的離子數(shù)N;若打在板上的離子80%被板吸收,20%被反向彈回,彈回速度大小為打板前速度大小的0.6倍,求探測板受到的作用力大小答案見解析解析(1)對于初速度為0的粒子:qUmv12由B0qv1m得r1a恰好打在x2a的位置對于初速度為v0的粒子qUmv22m(v0)2由B0qv2m得r22a,恰好打在x4a的位置離子束打在x軸上的區(qū)間為2a,4a(2)由動能定理qUmv22m(v0)2由B1qv2m得r3r3a解得B1B0(3)離子束能打到探測板的實際位置范圍為2ax3a即ara,對應(yīng)的速度范圍為v0v2v0每秒打在探測板上的離子數(shù)為NN0N0根據(jù)動量定理被吸收的離子受到板的作用力大小F吸(2mv0mv0)被反彈的離子受到板的作用力大小F反2m(v00.6v0)m(v00.6v0)N0mv0根據(jù)牛頓第三定律,探測板受到的作用力大小FF吸F反N0mv0.變式1現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖3所示,其中加速電壓恒定質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應(yīng)強度增加到原來的12倍此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比為()圖3A11B12C121D144答案D解析由qUmv2得帶電粒子進入磁場的速度為v,根據(jù)牛頓第二定律有qvBm,得R,聯(lián)立得到R,由題意可知,該離子與質(zhì)子在磁場中具有相同的軌道半徑和電荷量,故144,故選D.命題點二回旋加速器的原理和分析1構(gòu)造:如圖4所示,D1、D2是半圓形金屬盒,D形盒處于勻強磁場中,D形盒的縫隙處接交流電源圖42原理:交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等,使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙,粒子被加速一次3粒子獲得的最大動能:由qvmB、Ekmmvm2得Ekm,粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和盒半徑R決定,與加速電壓無關(guān)例2(2018浙江11月選考23)小明受回旋加速器的啟發(fā),設(shè)計了如圖5甲所示的“回旋變速裝置”兩相距為d的平行金屬柵極板M、N,板M位于x軸上,板N在它的正下方兩板間加上如圖乙所示的幅值為U0的交變電壓,周期T0.板M上方和板N下方有磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反的勻強磁場粒子探測器位于y軸處,僅能探測到垂直射入的帶電粒子有一沿x軸可移動、粒子出射初動能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源,沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子t0時刻,發(fā)射源在(x,0)位置發(fā)射一帶電粒子忽略粒子的重力和其它阻力,粒子在電場中運動的時間不計圖5(1)若粒子只經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)并在yy0處被探測到,求發(fā)射源的位置和粒子的初動能;(2)若粒子兩次進出電場區(qū)域后被探測到,求粒子發(fā)射源的位置x與被探測到的位置y之間的關(guān)系答案(1)xy0(2)見解析解析(1)根據(jù)題意,粒子沿著y軸正方向射入,只經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn),探測器僅能探測到垂直射入的粒子,粒子軌跡為圓周,因此射入的位置為xy0根據(jù)Ry0,qvBm,可得Ekmv2(2)根據(jù)題意,粒子兩次進出電場,然后垂直射到y(tǒng)軸,由于粒子射入電場后,會做減速直線運動,且無法確定能否減速到0,因此需要按情況分類討論第一次射入電場即減速到零,即當(dāng)Ek0qU0時,軌跡如圖所示根據(jù)圖中幾何關(guān)系則x5y;第一次射入電場減速(速度不為0)射出電場,第二次射入電場后減速到0,則當(dāng)qU0Ek02qU0時,軌跡如圖所示r0,r1,r2qU0mv12mv02qU0mv22mv12且xr22r12r0,yr2聯(lián)立解得x2y變式2回旋加速器的工作原理如圖6甲所示,置于真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直,被加速粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示,電壓的大小為U0,周期T.一束該種粒子在t0時間內(nèi)從A處均勻地飄入狹縫,其初速度視為零現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間,假設(shè)能夠射出的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動,不考慮粒子間的相互作用求:圖6(1)出射粒子的動能Ekm;(2)粒子從飄入狹縫至動能達到Ekm所需的總時間t0;(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能射出,d應(yīng)滿足的條件答案(1)(2)(3)d99%,解得db.例5為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況,技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置,該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔,其寬和高分別為b和c,左、右兩端開口與排污管相連,如圖12所示在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場,在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N,M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連污水從左向右流經(jīng)該裝置時,電流表將顯示出污水排放情況下列說法中錯誤的是()圖12AN板帶正電,M板帶負電B污水中離子濃度越高,則電流表的示數(shù)越小C污水流量越大,則電流表的示數(shù)越大D若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強度,則電流表的示數(shù)也增大答案B解析污水從左向右流動時,正、負離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn),故N板帶正電,M板帶負電,A正確穩(wěn)定時帶電離子在兩板間受力平衡,qvBq,此時UBbv,式中Q是流量,可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強度越強時,M、N間的電壓越大,電流表的示數(shù)越大,而與污水中離子濃度無關(guān),B錯誤,C、D正確4霍爾效應(yīng)的原理和分析(1)定義:高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體時,在導(dǎo)體的上表面A和下表面A之間產(chǎn)生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng),此電壓稱為霍爾電壓(2)電勢高低的判斷:如圖13,導(dǎo)體中的電流I向右時,根據(jù)左手定則可得,若自由電荷是電子,則下表面A的電勢高若自由電荷是正電荷,則下表面A的電勢低圖13(3)霍爾電壓的計算:導(dǎo)體中的自由電荷(帶電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn),A、A間出現(xiàn)電勢差,當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時,A、A間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定,由qvBq,InqvS,Shd;聯(lián)立得Uk,k稱為霍爾系數(shù)例6如圖14所示,厚度為h、寬度為d的金屬導(dǎo)體,當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時,在導(dǎo)體上、下表面會產(chǎn)生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)下列說法正確的是()圖14A上表面的電勢高于下表面的電勢B僅增大h時,上、下表面的電勢差增大C僅增大d時,上、下表面的電勢差減小D僅增大電流I時,上、下表面的電勢差減小答案C解析因電流方向向右,則金屬導(dǎo)體中的自由電子是向左運動的,根據(jù)左手定則可知上表面帶負電,則上表面的電勢低于下表面的電勢,A錯誤;當(dāng)電場力等于洛倫茲力時,qqvB,又Inqvhd(n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)),得U,則僅增大h時,上、下表面的電勢差不變;僅增大d時,上、下表面的電勢差減?。粌H增大I時,上、下表面的電勢差增大,故C正確,B、D錯誤1.(2018湖州市三縣期中)如圖1所示,在豎直面內(nèi)虛線所圍的區(qū)域里,存在電場強度為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場已知從左側(cè)沿水平方向射入的電子穿過該區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn),設(shè)其重力可以忽略不計,則在該區(qū)域中的E和B的方向不可能是()圖1AE豎直向下,B豎直向上BE豎直向上,B垂直紙面向外CE和B都沿水平方向,并與電子運動的方向相同DE和B都沿水平方向,并與電子運動的方向相反答案A2.(多選)如圖2所示,a、b是一對平行金屬板,分別接到直流電源的兩極上,使a、b兩板間產(chǎn)生勻強電場E,右邊有一塊擋板,正中間開有一小孔d,在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里從兩板左側(cè)中點c處射入一束正離子(不計重力),這些正離子都沿直線運動到右側(cè),從d孔射出后分成三束,則下列判斷正確的是()圖2A這三束正離子的速度一定不相同B這三束正離子的比荷一定不相同Ca、b兩板間的勻強電場方向一定由a指向bD若這三束離子改為帶負電而其他條件不變,則仍能從d孔射出答案BCD解析因為三束正離子在兩極板間都是沿直線運動的,電場力等于洛倫茲力,即qEqvB,可以判斷三束正離子的速度一定相同,且電場方向一定由a指向b,A錯誤,C正確;在右側(cè)磁場中三束正離子運動軌跡半徑不同,可知這三束正離子的比荷一定不相同,B正確;若將這三束離子改為帶負電,而其他條件不變的情況下分析受力可知,三束離子在兩板間仍做勻速直線運動,仍能從d孔射出,D正確3(2018新力量聯(lián)盟期末)如圖3是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點初速度為零)后,進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場做勻速圓周運動,最后分別打在感光板S上的x1、x2處圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑,則()圖3A若a與b有相同的質(zhì)量,打在感光板上時,b的速度比a大B若a與b有相同的質(zhì)量,則a的電荷量比b的電荷量小C若a與b有相同的電荷量,則a的質(zhì)量比b的質(zhì)量大D若a與b有相同的電荷量,則a的質(zhì)量比b的質(zhì)量小答案D4.(多選)如圖4是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖帶電粒子被加速電場加速后,進入速度選擇器速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場的磁感應(yīng)強度和勻強電場的電場強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場下列表述正確的是()圖4A質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外C能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于D粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小答案ABC解析質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具,A正確在速度選擇器中,帶電粒子所受電場力和洛倫茲力應(yīng)等大反向,由粒子在勻強磁場B0中的運動軌跡知粒子帶正電,結(jié)合左手定則可知,B正確由qEqvB可得v,C正確粒子在平板S下方的勻強磁場中做勻速圓周運動,由qvB0得,D錯誤5如圖5甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖,其核心部分是兩個D形金屬盒,在加速帶電粒子時,兩金屬盒置于勻強磁場中,兩盒分別與高頻電源相連帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示忽略帶電粒子在電場中的加速時間,則下列判斷中正確的是()圖5A在Ekt圖象中應(yīng)有t4t3t3t20)霍爾片的放大圖如圖所示,它由長寬厚abd、單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的N型半導(dǎo)體制成磁場方向垂直于x軸向上,磁感應(yīng)強度大小為BB0(1|x|),0.無壓力波輸入時,霍爾片靜止在x0處,此時給霍爾片通以沿C1C2方向的電流I,則在側(cè)面上D1、D2兩點間產(chǎn)生霍爾電壓U0.圖10(1)指出D1、D2兩點哪點電勢高;(2)推導(dǎo)出U0與I、B0之間的關(guān)系式(提示:電流I與自由電子定向移動速率v之間關(guān)系為Inevbd,其中e為電子電荷量);(3)彈性盒中輸入壓力波p(t),霍爾片中通以相同電流,測得霍爾電壓UH隨時間t變化圖象如圖乙忽略霍爾片在磁場中運動產(chǎn)生的電動勢和阻尼,求壓力波的振幅和頻率(結(jié)果用U0、U1、t0、及表示)答案(1)D1點電勢高(2)U0(3)解析(1)N型半導(dǎo)體可以自由移動的是電子(題目也給出了自由電子),根據(jù)左手定則可以知道電子往D2點移動,因此D1點電勢高(2)根據(jù)霍爾元件內(nèi)部電子受的洛倫茲力和電場力平衡得:evB0eInevbd,得v,解得:U0(3)由任意時刻霍爾元件內(nèi)部電子受的洛倫茲力和電場力平衡得:evBeUH(1|x|)(1|p(t)|)根據(jù)圖象可知壓力波p(t)關(guān)于時間t是一個正弦函數(shù),其絕對值的周期是原函數(shù)周期的一半,根據(jù)圖象可知|p(t)|關(guān)于t的周期是t0,則p(t)關(guān)于t的周期是2t0,頻率自然就是;由式可知當(dāng)壓力波p(t)達到振幅A時,UH最小,為U1,代入式可得:U1(1|A|)U0(1A)解得A.- 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