2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練12 函數(shù)與方程 文.doc
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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十二) 函數(shù)與方程 [基礎(chǔ)鞏固] 一、選擇題 1．若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,2]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且f(x)在(－2,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，則f(－2)f(2)的值( ) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能確定 [解析] 若函數(shù)f(x)在(－2,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，且該零點(diǎn)是變號(hào)零點(diǎn)，則f(－2)f(2)<0，否則， f(－2)f(2)>0，故選D. [答案] D 2．若函數(shù)f(x)＝ax2－x－1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值為( ) A．0 B．－ C．0或－ D．2 [解析] 當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)f(x)＝－x－1為一次函數(shù)，則－1是函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)； 當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)f(x)＝ax2－x－1為二次函數(shù)，并且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則一元二次方程ax2－x－1＝0有兩個(gè)相等實(shí)根． ∴Δ＝1＋4a＝0，解得a＝－. 綜上，當(dāng)a＝0或a＝－時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)． [答案] C 3．(2017湖北襄陽(yáng)四校聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝3x＋x3－2在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 [解析] 由題意知f(x)單調(diào)遞增，且f(0)＝1＋0－2＝－1<0，f(1)＝3＋1－2＝2>0，即f(0)f(1)<0且函數(shù)f(x)在(0,1)內(nèi)連續(xù)不斷，所以f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)． [答案] B 4．(2018長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)f(x)＝lnx－x－2的零點(diǎn)為x0，則x0所在的區(qū)間是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) [解析] ∵f(1)＝－－1＝－2<0，f(2)＝ln2－0＝ln2－1<0.f(3)＝ln3－＝ln3－lne，∵3>e，∴f(3)>0，故x0∈(2,3)，選C. [答案] C 5．(2017遼寧大連二模)已知偶函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x)＝x2－3x(x≥0)，若函數(shù)g(x)＝則y＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A．1 B．3 C．2 D．4 [解析] 作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象如圖，由圖象可知兩個(gè)函數(shù)有3個(gè)不同交點(diǎn)，所以函數(shù)y＝f(x)－g(x)有3個(gè)零點(diǎn)，故選B. [答案] B 6．(2017河北承德模擬)若函數(shù)f(x)＝有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A. B． C．(－∞，0)∪ D．(－∞，0)∪ [解析] 由題意知，當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f(x)有1個(gè)零點(diǎn)，即2x－2a＝0在x≤0上有根，所以0<2a≤1解得0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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