《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習 新人教A版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)練習 新人教A版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第二章 第6節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)
[基礎訓練組]
1．(2018蚌埠市二模)函數(shù)y＝的圖象大致是( )
解析：A [由題意，函數(shù)在(－1,1)上單調(diào)遞減，在(－∞，－1)，(1，＋∞)上單調(diào)遞減，故選A.]
A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c
C．b＜c＜a D．c＜a＜b
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：C [∵y＝xm2－4m (m∈Z)的圖象與坐標軸沒有交點，
∴m2－4m<0，即0
0時，函數(shù)f(x)在對稱軸右側(cè)單調(diào)遞增，不滿足題意；當a<0時，函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為x＝－，∵函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，＋∞)上單調(diào)遞減，∴－≤－1，得－3≤a<0.綜上可知，實數(shù)a的取值范圍是[－3,0]．]
5．已知y＝f(x)是偶函數(shù)，當x>0時，f(x)＝(x－1)2，若當x∈時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值為( )
A. B.
C. D．1
解析：D [當x<0時，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2，∵x∈，∴f(x)min＝f(－1)＝0，f(x)max＝f(－2)＝1，∴m≥1，n≤0，m－n≥1.
∴m－n的最小值是1.]
6．若函數(shù)f(x)＝x2－ax－a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實數(shù)a等于 ________ .
解析：函數(shù)f(x)＝x2－ax－a的圖象為開口向上的拋物線，∴函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點取得，∵f(0)＝－a，f(2)＝4－3a，∴或
解得a＝1.
解析：由題意知m2－2m－3為奇數(shù)且m2－2m－3＜0，由m2－2m－3＜0得－1＜m＜3，又m∈N*，故m＝1,2.
當m＝1時，m2－2m－3＝1－2－3＝－4(舍去)．
當m＝2時，m2－2m－3＝22－22－3＝－3，∴m＝2.
答案：2
8．(導學號14577121)(2018葫蘆島市一模)若函數(shù)f(x)＝(a＋2b)x2－2x＋a＋2c(a，b，c∈R)的值域為[0，＋∞)，則a＋b＋c的最小值為 ________ .
解析：∵二次函數(shù)f(x)＝(a＋2b)x2－2x＋a＋2c(x∈R)的值域為[0，＋∞)，
∴a＋2b＞0，Δ＝12－4(a＋2b)(a＋2c)≤0，
∴a＞0，b＞0，c＞0，(a＋2b)(a＋2c)≥3，
而2＝(a＋b＋c)2≥3，
∴a＋b＋c≥，
當且僅當a＝b＝c＝時取等號．
答案：
9．(導學號14577122)已知關于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0，求m為何值時？
(1)方程一根在區(qū)間(－1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)；
(2)方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi)．
解：設f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1.
(1)函數(shù)f(x)的零點分別在區(qū)間(－1,0)和(1,2)內(nèi)，
由圖(1)可知，
?
∴－x＋k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，試求k的范圍．
解：(1)由題意知
解得所以f(x)＝x2＋2x＋1，
由f(x)＝(x＋1)2知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1]．
(2)由題意知，x2＋2x＋1>x＋k在區(qū)間[－3，－1]上恒成立，即k0 D．m<0或m>3
解析：A [由題意知
由①②③得－3
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函數(shù)、導數(shù)及其應用
第6節(jié)
二次函數(shù)與冪函數(shù)練習
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