2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式、推理與證明 課時(shí)作業(yè)35 基本不等式 文.doc
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課時(shí)作業(yè)35基本不等式 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1給出下列條件:ab0;ab0,b0;a0,b0,其中能使2成立的條件有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析:當(dāng),均為正數(shù)時(shí),2,故只須a、b同號(hào)即可,均可以答案:C22019陜西西安鐵路一中月考下列不等式中正確的是()Aa4 Ba2b24abC. Dx22解析:若a0,則a4不成立,故A錯(cuò)誤取a1,b1,則a2b24ab,故B錯(cuò)誤取a4,b16,則2),n22b2(b0),則m,n之間的大小關(guān)系是()Amn Bm2,所以a20,又因?yàn)閙a(a2)2,所以m224,由b0,得b20,所以2b22,n22b2n.答案:A52019東北三省四校聯(lián)考已知首項(xiàng)與公比相等的等比數(shù)列an滿足amaa(m,nN*),則的最小值為()A1 B.C2 D.解析:設(shè)該數(shù)列的首項(xiàng)及公比為a,則由題可得ama2na42,即ama2nam2na42,得m2n8,所以(m2n)1,當(dāng)且僅當(dāng),即m4,n2時(shí)等號(hào)成立,故選A.答案:A二、填空題6設(shè)0x0,x0)的最小值為2,則實(shí)數(shù)a的值為_解析:因?yàn)閍0,x0,所以yx22,當(dāng)且僅當(dāng)x,即x時(shí)等號(hào)成立,故22,解得a5.答案:58若正實(shí)數(shù)x,y滿足2xy6xy,則xy的最小值是_解析:設(shè)t(t0),由xy2xy626,即t22t6,(t3)(t)0,t3,則xy18,當(dāng)且僅當(dāng)2xy,2xy6xy,即x3,y6時(shí)等號(hào)成立,xy的最小值為18.答案:18三、解答題9若對(duì)任意x0,a恒成立,求a的取值范圍解析:因?yàn)閤0,所以x2(當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)),所以有,即的最大值為,a.故a的取值范圍是10設(shè)a,b,c均為正數(shù),且abc1.證明:(1)abbcac;(2)1.證明:(1)由a2b22ab,b2c22bc,c2a22ca,得a2b2c2abbcca.由題設(shè)得(abc)21,即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1,即abbcca.(2)因?yàn)閎2a,c2b,a2c,故(abc)2(abc),即abc.所以1.能力挑戰(zhàn)11?;~塘是廣東省珠江三角洲一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式,某研究單位打算開發(fā)一個(gè)?;~塘項(xiàng)目,該項(xiàng)目準(zhǔn)備購(gòu)置一塊1 800平方米的矩形地塊,中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚,挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹,魚塘周圍的基圍寬均為2米,如圖所示,池塘所占面積為S平方米,其中a:b1:2.(1)試用x,y表示S;(2)若要使S最大,則x,y的值各為多少?解析:(1)由題可得,xy1 800,b2a,則yab63a6,S(x4)a(x6)b(3x16)a(3x16)1 8326xy(x6,y6,xy1 800)(2)解法一S1 8326xy1 83221 8324801 352,當(dāng)且僅當(dāng)6xy,xy1 800,即x40,y45時(shí),S取得最大1 352.解法二S1 8326x1 8321 83221 8324801 352,當(dāng)且僅當(dāng)6x時(shí),即x40,y45時(shí),S取得最大值1 352.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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