（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 4.4 解三角形精練.docx
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4.4 解三角形 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 1.正弦、余弦定理的應(yīng)用 1.理解正弦定理與余弦定理的推導(dǎo)過程 2.掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題 2016天津,3 利用余弦定理解三角形 ★★★ 2015天津,13 利用余弦定理解三角形 三角形面積公式 2014天津,12 2014天津文,16 正弦定理、余弦定理 2.解三角形的綜合應(yīng)用 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題 2018天津,15 2017天津,15 利用正弦定理、余弦定理解三角形 三角恒等變換 ★★★ 分析解讀 1.利用正弦定理、余弦定理解三角形或者求解平面幾何圖形中有關(guān)量的問題時(shí),需要綜合應(yīng)用兩個(gè)定理及三角形有關(guān)知識(shí).2.正弦定理和余弦定理應(yīng)用比較廣泛,也比較靈活,在高考中常與面積或取值范圍結(jié)合進(jìn)行考查.3.利用數(shù)學(xué)建模思想,結(jié)合三角形的知識(shí),解決實(shí)際生活中的相關(guān)問題.本節(jié)內(nèi)容在高考中常以解答題的形式出現(xiàn),有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)在選擇題和填空題中. 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一 正弦、余弦定理的應(yīng)用 1.在△ABC中,a=1,∠A=π6,∠B=π4,則c=( ) A.6+22 B.6-22 C.62 D.22 答案 A 2.在△ABC中,∠A=π3,BC=3,AB=6,則∠C= . 答案 π4 3.在△ABC中,a=2,c=4,且3sinA=2sinB,則cosC= . 答案 -14 考點(diǎn)二 解三角形的綜合應(yīng)用 4.在△ABC中,a=1,b=7,且△ABC的面積為32,則c= . 答案 2或23 5.在△ABC中,a=5,c=7,cosC=15,則b= ,△ABC的面積為 . 答案 6;66 6.在△ABC中,a=3,∠C=2π3,△ABC的面積為334,則b= ;c= . 答案 1;13 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1 三角形形狀的判斷 1.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若c-acosB=(2a-b)cosA,則△ABC的形狀是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 答案 D 2.在△ABC中,若tanAtanB=a2b2,則△ABC的形狀是( ) A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.不能確定 答案 B 方法2 解三角形的常見題型及求解方法 3.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c.若A=π3,a=3,b=1,則c= . 答案 2 4.(2014課標(biāo)Ⅰ,16,5分)已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,a=2,且(2+b)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,則△ABC面積的最大值為 . 答案 3 5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且cos2B+cosB=0. (1)求角B的值; (2)若b=7,a+c=5,求△ABC的面積. 解析 (1)由已知得2cos2B-1+cosB=0, 即(2cosB-1)(cosB+1)=0. 解得cosB=12或cosB=-1. 因?yàn)?下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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