青島版三年級數(shù)學上冊《植樹問題》教案.doc

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植樹問題 師：小樹干，五個杈，不長葉，不開花；會穿衣，會吃飯，會洗臉，會刷牙；要問誰的本領大，世界第一就屬它！引導學生回答：手 師：請你們伸出一只手，五指張開，仔細觀察，說一說它有什么特點？ 引導學生回答：五跟手指，四個空。 師：我們的一只手有五根手指，兩根手指之間有一個空，一共有四個空。在數(shù)學上，我們把“空”叫做間隔，也就是說，5根手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。 2. 師：生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔。一年之中，陽春三月是植樹的好季節(jié)。植樹不僅可以綠化環(huán)境，美化生活，其中還蘊含著許多數(shù)學知識。這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題） 二、自主學習，小組探究 1.校領導聽說我們要研究植樹問題，特地把校門里邊這條南北路兩邊的植樹任務交給我們班。同學們有信心完成好任務嗎？100米，隔5米，兩端都栽 2.理解題意，共同猜想 師：植樹任務的要求明白了嗎？請你來說一下你對這個任務是怎么理解的。 引導學生回答：“全長100米”是指植樹的總長度，“每隔５米栽一棵樹”是指植樹的間隔長度，問題是求樹的棵數(shù)，“一邊栽”是指只在路的一邊種樹。那么，“兩端要栽”就是在路的兩頭各載一棵樹（教師用實物演示“兩端栽樹”，教學直尺當做路，粉筆當做樹） 師：明白了這個植樹任務的要求，你來猜一猜我們需要植多少棵樹。 學生可能會猜20棵，21棵，19棵等 （2）組內討論，驗證猜想 師：剛才大家意見不同，下面咱們以小組為單位進行討論，討論出你們組認為需要種多少棵樹，組內討論你是怎么得出這個結果的。 三、匯報交流，評價質疑 1．師：找三個小組的代表向大家展示一下他們組的討論結果 三個小組分別認為需要種樹20棵，21棵，19棵。 2. 探索規(guī)律 師：到底哪組的猜測是正確地？下面我們就畫線段圖模擬一下，每隔５米種一棵，一直種滿100米？（黑板畫出一條線段表示100米，從一端栽起，每隔５米栽一棵……） 引導學生回答：100米太長，用畫圖的方法太麻煩 師：那么我們可以試著在較短的路上栽一栽，看一看是什么情況。比多少米？ 學生可能回答：10米、15米、20米等 師：那我們先試著在10米的路上試一試，路長10米，在一邊種樹（兩端要種），每隔5米種一棵，需要種多少棵？拿出練習本，分小組畫一畫。并按要求填表。 總長度（米） 間隔長（米） 間隔數(shù)（段） 棵數(shù) 師：接下來繼續(xù)試一試，15米，20米，25米的路，需要種多少棵，并填表 討論結束，分小組匯報。得出共同結果： 總長度（米） 間隔長度（米） 間隔數(shù)（段） 棵數(shù) 10 5 2 3 15 5 3 4 20 5 4 5 25 5 5 6 師：仔細觀察這張表，你發(fā)現(xiàn)這四個數(shù)量之間有什么關系？ 引導學生回答：總長度間隔長度=間隔數(shù)， 間隔數(shù)＋1=棵數(shù) 3.二次探究 師：根據(jù)剛才我們總結的規(guī)律，你再次通過我們未完成的題目來探究我們的規(guī)律是不是正確地。小組討論，共同探究，得出算式： 四、抽象概括，總結提升 師：剛才我們自己動手解決了一個植樹問題，并共同發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：總長度間隔長度=間隔數(shù)， 間隔數(shù)＋1=棵數(shù)，注意，這是在路的一邊種，兩端都要栽。知道了這個規(guī)律，我們就能解決生活中許多的植樹問題。 五、鞏固應用，拓展提高 1.校領導說要在這條長100米的路的兩邊都植樹，每隔5米栽一棵，兩端都栽，問：一共需要栽多少棵樹?師：這個問題和剛才我們解決的問題有什么不同？ 生：剛才是在路的一邊植樹?，F(xiàn)在是在兩邊。師：回答的很準確。那么在路的兩邊植樹，我們怎么算出它需要栽多少棵？生：用剛才算出一邊的結果乘以2 2.教師引導學生解釋這道題目的意思，“每隔6米”是間隔長度，“36棵”是棵數(shù)，求的是總長度。 師：這道題目和第1題有什么不同？這個問題應該如何解答？ 36－1=35（個）……間隔數(shù) 356=210（米）……總長度 3.知識拓展。生活中的植樹問題 師：日常生活中，我們的周圍有許多類似植樹問題的例子，都有哪些例子呢？ 引導學生回答： 如安裝路燈、花壇擺花、路邊插紅紅旗、站隊中的方陣、鋸木頭，等等。 4.生活中的規(guī)律美 師：生活中，通過植樹問題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律問題給我們解決實際的數(shù)學問題帶來了極大的方便，同時生活中也充滿著“間隔美”。看！ 教師出示生活中體現(xiàn)間隔美、規(guī)律美的圖片，讓學生欣賞。 板書設計： 植樹問題 100米 5米 1005=20（個） 20+1=21（棵）