一元一次方程常見的應(yīng)用題題型歸類分析(A4版).doc
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一元一次方程常見的應(yīng)用題題型歸類分析 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟 列一元一次方程解實(shí)際問題的步驟:簡(jiǎn)單地說就是“審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”七個(gè)步驟。 (1)審:審清題意,弄清已知量與未知量; (2)找:找出等量關(guān)系; (3)設(shè):設(shè)未知數(shù); (4)列:列出方程; (5)解:解這個(gè)方程; (6)驗(yàn):檢驗(yàn),檢驗(yàn)所求得的根是否符合實(shí)際意義; (7)答:作答。 題型一:市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題 (1) (2) (3)商品銷售額=商品銷售價(jià)商品銷售量 (4)商品的銷售利潤(rùn)=(銷售價(jià)-成本價(jià))銷售量 (5)商品打幾折出售,就是按原價(jià)的百分之幾十出售,如商品打8折出售,即按原價(jià)的80%出售。 1、某商店開張,為了吸引顧客,所有商品一律按八折優(yōu)惠出售,已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60元一雙,八折出售后商家獲利潤(rùn)率為40%,問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元??jī)?yōu)惠價(jià)是多少元? 2、 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少? 3、一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià),又以八折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每輛仍獲利50元,這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元?若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x元,那么所列方程為( ) A、 B、 C、 D、 4、某商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折出售,但要保持利潤(rùn)率不低于5%,則至多打幾折? 5、一家商店將某種型號(hào)的彩電先按原售價(jià)提高40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠”。經(jīng)顧客投拆后,拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺(tái)2700元的罰款,求每臺(tái)彩電的原售價(jià)。 題型二:方案選擇問題 6、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜,若在市場(chǎng)上直接銷售,每噸利潤(rùn)為1000元,經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元,經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤(rùn)漲至7500元,當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸,如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行,受季度等條件限制,公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案: 方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工. 方案二:盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場(chǎng)上直接銷售. 方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成. 你認(rèn)為哪種方案獲利最多?為什么? 7、某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù):“全球通”使用者先繳50元月基礎(chǔ)費(fèi),然后每通話1分鐘,再付電話費(fèi)0.2元;“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi),每通話1分鐘需付話費(fèi)0.4元(這里均指市內(nèi)電話)。若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘,兩種通話方式的費(fèi)用分別為元和元。 (1)寫出,與x之間的函數(shù)關(guān)系式(即等式)。 (2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘,兩種通話方式的費(fèi)用相同? (3)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120元,則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算? 8、某單位急需用車,但又不需買車,他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車或一國營出租公司中的一家鑒定月租車合同,個(gè)體車主的收費(fèi)是3元/千米,國營出租公司的月租費(fèi)為2000元,另外每行駛1千米收2元,試根據(jù)行駛的路程的多少討論用哪個(gè)公司的車比較合算? 9、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)。已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元,B種每臺(tái)2100元,C種每臺(tái)2500元。 (1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元,請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。 (2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,你選擇哪種方案? 10、小剛為書房買燈?,F(xiàn)有兩種燈可供選購,其中一種是9瓦的節(jié)能燈,售價(jià)為49元/盞,另一種是40瓦的白熾燈,售價(jià)為18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣,使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5元。 (1)設(shè)照明時(shí)間是x小時(shí),請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和用一盞白熾燈的費(fèi)用。(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)) (2)小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時(shí)間是3000小時(shí),使用壽命都是2800小時(shí)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案,并說明理由。 題型三:儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問題 (1)顧客存入銀行的錢叫做本金,銀行付給顧客的酬金叫利息,本金和利息合稱本息和,存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù),利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(注意:如果題目沒有說明要付利息稅的話,一般情況下不用算利息稅) (2)利息=本金利率期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息稅率(20%) (3) 11、某同學(xué)把250元錢存入銀行,整存整取,存期為半年。半年后共得本息和252.7元,求銀行半年期的年利率是多少?(不計(jì)利息稅) 12、為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000元,他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄,下面有三種教育儲(chǔ)蓄方式: (1)直接存入一個(gè)6年期; (2)先存入一個(gè)三年期,3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期; (3)先存入一個(gè)一年期的,后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期;你認(rèn)為哪種教育儲(chǔ)蓄方式開始存入的本金比較少? 一年 2.25 三年 2.70 六年 2.88 13、小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元,今年到期,扣除利息稅后,共得本利和約4700元,問這種債券的年利率是多少(精確到0.01%)。 14、白云商場(chǎng)購進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元,銷售價(jià)是每件10元(銷售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià)2元就是賣出一件商品所獲得的利潤(rùn))?,F(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量,把每件的銷售價(jià)降低出售,但要求賣出一件商品所獲得的利潤(rùn)是降價(jià)前所獲得的利潤(rùn)的90%,則應(yīng)等于( ) A、1 B、1.8 C、2 D、10 15、張叔叔用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券,到期后他取出本金的一半用作購物,剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券(利率不變),到期后得本息和1320元。問張叔叔當(dāng)初購買這咱債券花了多少元? 題型四:工程問題 工作量=工作效率工作時(shí)間 工作效率=工作量工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作量工作效率 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1 16、一件工作,甲獨(dú)做10天完成,乙獨(dú)做8天完成,兩人合作幾天完成? 17、一件工程,甲獨(dú)做需15天完成,乙獨(dú)做需12天完成,現(xiàn)先由甲、乙合作3天后,甲有其他任務(wù),剩下工程由乙單獨(dú)完成,問乙還要幾天才能完成全部工程? 18、一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管,單獨(dú)開甲管6小時(shí)可注滿水池;單獨(dú)開乙管8小時(shí)可注滿水池,單獨(dú)開丙管9小時(shí)可將滿池水排空,若先將甲、乙管同時(shí)開放2小時(shí),然后打開丙管,問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池? 19、一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò),甲獨(dú)做需6小時(shí),乙獨(dú)做需4小時(shí),甲先做30分鐘,然后甲、乙一起做,則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作? 20、某車間有16名工人,每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)。在這16名工人中,一部分人加工甲種零件,其余的加工乙種零件。已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元,每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元。若此車間一天一共獲利1440元,求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件? 21、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10天,乙需要12天,丙單獨(dú)做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事離去,乙參與工作,問還需幾天完成? 題型五:若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律 1、和、差、倍、分問題:此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系,又可表示相等關(guān)系,要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義,如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等,它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。 增長(zhǎng)量=原有量增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量=原有量+增長(zhǎng)量 2、等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式,依據(jù)形雖變,但體積不變。 ①圓柱體的體積公式 V=底面積高=Sh=r2h ②長(zhǎng)方體的體積 V=長(zhǎng)寬高=abc 22、某糧庫裝糧食,第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3倍,如果從第一個(gè)倉庫中取出20噸放入第二個(gè)倉庫中,第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的。問每個(gè)倉庫各有多少糧食? 23、一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米,300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水,倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米,≈3.14)。 24、長(zhǎng)方體甲的長(zhǎng)、寬、高分別為260mm,150mm,325mm,長(zhǎng)方體乙的底面積為130130mm2,又知甲的體積是乙的體積的2.5倍,求乙的高? 題型六:行程問題 基本量之間的關(guān)系: 路程=速度時(shí)間 時(shí)間=路程速度 速度=路程時(shí)間 (1)相遇問題 (2)追及問題 快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距 (3)航行問題 順?biāo)L(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度 逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度 抓住兩碼頭間距離不變,水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。 25、甲、乙兩站相距480公里,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行90公里,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行140公里。 (1)慢車先開出1小時(shí),快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇? (2)兩車同時(shí)開出,相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里? ?。?)兩車同時(shí)開出,慢車在快車后面同向而行,多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里? ?。?)兩車同時(shí)開出同向而行,快車在慢車的后面,多少小時(shí)后快車追上慢車? ?。?)慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行,快車在慢車后面,快車開出后多少小時(shí)追上慢車? 26、甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行,甲的速度為5千米/小時(shí),乙的速度為3千米/小時(shí),甲帶著一只狗,當(dāng)甲追乙時(shí),狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反復(fù),直至甲追上乙為止,已知狗的速度為15千米/小時(shí),求此過程中,狗跑的總路程是多少? 27、某船從A地順流而下到達(dá)B地,然后逆流返回,到達(dá)A、B兩地之間的C地,一共航行了7小時(shí),已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí),水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米,求A、B兩地之間的路程。 28、有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋,過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒,又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米,試求各鐵橋的長(zhǎng)? 29、已知甲、乙兩地相距120千米,乙的速度比甲每小時(shí)快1千米,甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后,乙從B地出發(fā),與甲相向而行經(jīng)過10小時(shí)后相遇,求甲乙的速度? 30、一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練,走到半路,隊(duì)長(zhǎng)有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾,通訊員以18米/分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回,已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14米/分。問: (1)若已知隊(duì)長(zhǎng)320米,則通訊員幾分鐘返回? (2)若已知通訊員用了25分鐘,則隊(duì)長(zhǎng)為多少米? 31、一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,風(fēng)速為24千米/小時(shí),順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí),求兩個(gè)城市之間的飛行路程? 32、一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行,順?biāo)叫行枰?小時(shí),逆水航行需要5小時(shí),水流的速度為2千米/時(shí),求甲、乙兩碼頭之間的距離。 題型七:數(shù)字問題 (1)要搞清楚數(shù)的表示方法:一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字為c(其中a、b、c均為整數(shù),且, , )則這個(gè)三位數(shù)表示為:。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程. (2)數(shù)字問題中一些表示:兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系,較大的比較小的大1;偶數(shù)用表示,連續(xù)的偶數(shù)用或表示;奇數(shù)用或表示。 33、一個(gè)三位數(shù),三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍,求這個(gè)三位數(shù)? 34、一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍,如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào),那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求原來的兩位數(shù) 題型八:配套問題 35、車間有26名工人生產(chǎn)零件甲和零件乙,每人每天平均生產(chǎn)零件甲120個(gè)或零件乙180個(gè),為使零件甲和零件乙按3:2配套,則需分配多少工人生產(chǎn)零件甲和零件乙? 36、包裝廠有42人,每個(gè)人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓片120片,或長(zhǎng)方形片80片,將兩張圓片與一張長(zhǎng)方形片配成一套,問如何安排工人? 37、用鋁片做聽裝飲料瓶,每張鋁片可制瓶身16張或制瓶底43張,一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套,有150張鋁片,用多少張制瓶身和多少張制瓶底? 38、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī),每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)A種零件和5個(gè)B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個(gè)或B種零件300個(gè),現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套,那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)甲種零件,多少天生產(chǎn)乙種零件? 39、機(jī)械廠加工車間有85名工人,平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)。2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套,問需安排多少名工人加工大小齒輪,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套? 題型九:分段計(jì)費(fèi)問題 40、(2012?淮安)某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下: 第一檔電量 第二檔電量 第三檔電量 月用電量210度以下,每度價(jià)格0.52元 月用電量210度至350度,每度比第一檔提價(jià)0.05元 月用電量350度以上,每度比第一檔提價(jià)0.30元 例:若某戶月用電量400度, 則需交電費(fèi)為(元) 如果按此方案計(jì)算,小華家5月份的電費(fèi)為138.84元,請(qǐng)你求出小華家5月份的用電量; 41、(2011?廈門)某市為更有效地利用水資源,制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):如果一戶每月用水量不超過15立方米,每立方米按1.8元收費(fèi);如果超過15立方米,超過部分按每立方米2.3元收費(fèi),其余仍按每立方米1.8元計(jì)算。另外,每立方米加收污水處理費(fèi)1元。若某戶一月份共支付水費(fèi)58.5元,求該戶一月份用水量? 42、(20011?汕頭)“水是生命之源”,某市自來水公司為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)結(jié)用水,按以下規(guī)定收取水費(fèi):若每戶每月用水不超過40噸,則每噸水按1元收費(fèi),若每戶用水超過40噸,則超過部分按每噸1.5元收費(fèi)。另外,每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)。自來水公司收費(fèi)處規(guī)定用戶每?jī)蓚€(gè)月交一次用水費(fèi)用(注:用水費(fèi)用=水費(fèi)+城市污水處理費(fèi)). 某企業(yè)每月用水都超過40噸,已知今年三、四兩個(gè)月一共交水費(fèi)640元,問: (1)該企業(yè)三、四兩個(gè)月共用水多少噸? (2)這兩個(gè)月平均用水費(fèi)用每噸多少元? 43、(2010?昆明)某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元,若每月用電量超過a度,超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi). (1)某戶5月份用電84度,共交電費(fèi)30.72元,求a的值。 (2)若該戶6月份的電費(fèi)平均每度為0.36元,求6月份共用電多少度應(yīng)該交電費(fèi)多少元? 44、(2010?宜賓)某城市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi):用水量如果不超過6噸,按每噸1.2元收費(fèi);如果超過6噸,未超過的部分仍按每噸1.2元收取,而超過部分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元,那么該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元? 45、一種出租車的收費(fèi)方式如下:3千米以內(nèi)10元,3千米至15千米部分每千米加收1.5元,15千米以上部分每千米加收2元,某乘客要乘出租車去某地. 如果乘客中途不換車要付車費(fèi)98元,乘客要乘出租車去某地路程是多少? 46、(2009?煙臺(tái))為慶祝第29屆北京奧運(yùn)圣火在泉州站傳遞,甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演。甲、乙兩校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝(一人買一套)參加演出,下面是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表: 購買服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至90套 90套及以上 每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元 如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝,一共應(yīng)付5000元。 (1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢? (2)甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出? (3)如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運(yùn)書法比賽不能參加演出,那么你有幾種購買方案,通過比較,你該如何購買服裝才能最省錢? 47、(2013?永州)中國現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自2011年9月1日起施行,其中規(guī)定個(gè)人所得稅納稅辦法如下: 一.以個(gè)人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額; 二。個(gè)人所得稅納稅稅率如下表所示 納稅級(jí)數(shù) 個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額 納稅稅率 1 不超過1500元的部分 3% 2 超過1500元至4500元的部分 10% 3 超過4500元至9000元的部分 20% 4 超過9000元至35000元的部分 25% 5 超過35000元至55000元的部分 30% 6 超過55000元至80000元的部分 35% 7 超過80000元的部分 45% (1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元,請(qǐng)分別求出甲、乙兩人的每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅; (2)若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為95元,則丙每月的工資收入額應(yīng)為多少? 48、(2011?無錫)十一屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”),擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元,并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí),兩種征稅方法的1~5級(jí)稅率情況見下表: 稅級(jí) 現(xiàn)行征稅方法 草案征稅方法 月應(yīng)納稅額x 稅率 速算扣除數(shù) 月應(yīng)納稅額x 稅率 速算扣除數(shù) 1 x≤500 5% 0 x≤1 500 5% 0 2 500- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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