大一上微積分試題(山東大學).doc

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數(shù)學試題 熱工二班 溫馨提示：各位同學請認真答題，如果您看到有的題目有種似曾相識的感覺，請不要激動也不要緊張，沉著冷靜的面對，誠實作答，相信自己，你可以的。祝你成功！ 一、 填空題（共5小題，每題4分，共20分） 1、 求極限 () 2、 曲線y=（2x-1）e的斜漸近線方程是（ ） 3、 計算I==（ ） 4、 設y=，則=（ ） 5、 已知，求 二、 選擇題（共5小題，每題4分，共20分） ６、設求＝（　?。? Ａ．　?。拢痢　　。茫玻痢　。模? ７、函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為（　） Ａ．　　?。拢　　。茫　　。? ８、是連續(xù)函數(shù)，是的原函數(shù)下列敘述正確的是（　?。? Ａ.當是偶函數(shù)時，必是偶函數(shù) Ｂ.當是奇函數(shù)時，必是偶函數(shù) Ｃ．當是周期函數(shù)時,必是周期函數(shù) Ｄ．當是單調增函數(shù)時，必是單調增函數(shù) ９、設函數(shù)連續(xù)，則下列函數(shù)中必為偶函數(shù)的是（?。? Ａ．　　　　　　　　　　?。拢? Ｃ　　　　　　　　　Ｄ． １０、設函數(shù)ｙ＝二階導數(shù)，且的一階導數(shù)大于０， 二階導數(shù)也大于０，為自變量ｘ在處得增量，與分別為在點處的增量與微分，若＞０，則（?。? Ａ．０＜＜ 　　　　　　　?。拢埃迹? Ｃ．＜＜０　　　　　　　?。模?＜０ 三、計算，證明題（共６０分） １１、求下列極限和積分 （１）（５分） （２）（５分） （３））（５分） １２．設函數(shù)具有一階連續(xù)導數(shù)，且（二階）存在，＝０，試證明函數(shù)是連續(xù)的，且具有一階連續(xù)導數(shù)。（１２分） １３、設（）求。（１２分） １４、求曲線與所圍成的２個圖形中較小一塊分別繞ｘ軸，ｙ軸旋轉所產生的立體的體積。（１２分） １５、證明.（１２分） １６、（１）解微分方程(4分) ?。ǎ玻┰O在上可導， ，且。證明，在內至少存在一點，使．（8分） 恭喜您！成功闖關！呵呵…… 數(shù)學試題答案 6、 填空題 1、 吉米P15-51 2、 吉米P103-352 3、 吉米P159-516 4、 吉米P48-166 5、 二、選擇題 6、 B 吉米P10-50 7、 C 8、 B 吉米P171-558 9、 D 吉米P171-557 10、 A 吉米P73-242 三、 計算和證明 11、（1）1/3 吉米P79-264 （2）4/5 吉米P143-461 （3）0（老師單元小結的時候提到的用拉格朗日中值定理，然后因為sinx有界，即可得答案） 12、P63-215 13、 吉米P150-483 14、 吉米P195-614 15 吉米P177-569 16、(1)課后習題5.3-5-（5） （2）吉米P178-572 試題上各單元的比例安排可能不大合理，盡請諒解！祝各位同學期末考試考出好成績，不給掛科乘虛而入的機會，呵呵……