《電磁場與電磁波》試題8及答案.doc
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電磁場與電磁波試題(8)一、填空題(每小題 1 分,共 10 分)1已知電荷體密度為,其運動速度為,則電流密度的表達式為: 。2設(shè)線性各向同性的均勻媒質(zhì)中電位為,媒質(zhì)的介電常數(shù)為,電荷體密度為零,電位所滿足的方程為 。3時變電磁場中,平均坡印廷矢量的表達式為 。4時變電磁場中,變化的電場可以產(chǎn)生 。5位移電流的表達式為 。6兩相距很近的等值異性的點電荷稱為 。7恒定磁場是 場,故磁感應(yīng)強度沿任一閉合曲面的積分等于零。8如果兩個不等于零的矢量的叉積等于零,則此兩個矢量必然相互 。9對平面電磁波而言,其電場、磁場和波的 三者符合右手螺旋關(guān)系。10由恒定電流產(chǎn)生的磁場稱為恒定磁場,恒定磁場是連續(xù)的場,因此,它可用磁矢位函數(shù)的 來表示。二、簡述題 (每小題 5分,共 20 分)11已知麥克斯韋第一方程為,試說明其物理意義,并寫出方程的微分形式。12什么是橫電磁波?13從宏觀的角度講電荷是連續(xù)分布的。試討論電荷的三種分布形式,并寫出其數(shù)學(xué)表達式。14設(shè)任一矢量場為,寫出其穿過閉合曲線C的環(huán)量表達式,并討論之。三、計算題 (每小題5 分,共30分)15矢量和,求(1)它們之間的夾角;(2)矢量在上的分量。16矢量場在球坐標系中表示為,(1)寫出直角坐標中的表達式;(2)在點處求出矢量場的大小。17某矢量場,求(1)矢量場的旋度;(2)矢量場的在點處的大小。四、應(yīng)用題 (每小題 10分,共30分)18自由空間中一點電荷電量為2C,位于處,設(shè)觀察點位于處,求(1)觀察點處的電位;(2)觀察點處的電場強度。19無限長同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體半徑為,外導(dǎo)體的內(nèi)、外半徑分別為和。電纜中有恒定電流流過(內(nèi)導(dǎo)體上電流為、外導(dǎo)體上電流為反方向的),設(shè)內(nèi)、外導(dǎo)體間為空氣,如圖1所示。(1)求處的磁場強度;(2)求處的磁場強度。圖120平行板電容器極板長為、寬為,極板間距為,如圖2所示。設(shè)的極板上的自由電荷總量為,求(1) 電容器間電場強度;(2) 電容器極板間電壓。圖 2五、綜合題 (10分)21平面電磁波在的媒質(zhì)1中沿方向傳播,在處垂直入射到的媒質(zhì)2中,。極化為方向,如圖3所示。(1)求出媒質(zhì)2電磁波的波阻抗;(2)求出媒質(zhì)1中電磁波的相速。媒質(zhì)1媒質(zhì)2圖3電磁場與電磁波試題(8)參考答案二、簡述題 (每小題 5分,共 20 分)11答:它表明時變場中的磁場是由傳導(dǎo)電流和位移電流共同產(chǎn)生 (3分)。該方程的積分形式為 (2分)12答:與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面; (1分)若電磁場分量都在橫向平面中,則稱這種波稱為平面波;(2分)也稱為橫電磁波。 (2分)13答:(1)線電荷密度: (2分) 表示單位長電荷量。(2) 面電荷密度: (2分)表示單位面積上的電荷量。(3) 體電荷密度: 表示單位體積上的電荷量。 (1分)14答: 定義矢量場環(huán)繞閉合路徑的線積分為該矢量的環(huán)量,其表達式為 (3分) 討論:如果矢量的環(huán)量不等于零,則在內(nèi)必然有產(chǎn)生這種場的旋渦源;如果矢量的環(huán)量等于零,則我們說在內(nèi)沒有旋渦源。 (2分)三、計算題 (每小題10分,共30分)15矢量和,求(1)它們之間的夾角(2)矢量在上的分量。解:(1)根據(jù) (2分) (2分)所以 (1分)(2) 矢量在上的分量為 (5分)16矢量場在球坐標系中表示為,(1)寫出直角坐標中的表達式(2)在點處求出矢量場的大小。解 (1)直角坐標中的表達式 (2) 17某矢量場,求(1)矢量場的旋度(2)矢量場的在點處的大小解:(1) (2) 矢量場的在點處的大小為: (3分) (2分)四、應(yīng)用題 (每小題 10分,共30分)18自由空間中一點電荷電量為2C,位于處,設(shè)觀察點位于處,求(1)觀察點處的電位(2)觀察點處的電場強度。解:(1)任意點處的電位 (3分)將觀察點代入 (2分) (2) 源點位置矢量 場點位置矢量 (2分) 點電荷到場點的距離矢量 (1分) (2分)圖119無限長同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體半徑為,外導(dǎo)體的內(nèi)、外半徑分別為和。電纜中有恒定電流流過(內(nèi)導(dǎo)體上電流為、外導(dǎo)體上電流為反方向的),設(shè)內(nèi)、外導(dǎo)體間為空氣,如圖1所示。(1)求處的磁場強度(2)求處的磁場強度。解:(1) 由電流的對稱性可知,柱內(nèi)離軸心任一點處的磁場強度大小處處相等,方向為沿柱面切向,由安培環(huán)路定律: (3分)可得同軸內(nèi)外導(dǎo)體間離軸心任一點處的磁場強度 (2分)(2)區(qū)域同樣利用安培環(huán)路定律 此時環(huán)路內(nèi)總的電流為零,即 (3分)處的磁場強度為 (2分)圖220平行板電容器極板長為、寬為,極板間距為,如圖2所示。設(shè)的極板上的自由電荷總量為,求(1) 電容器間電場強度;(2) 電容器極板間電壓。解:(1) 建立如圖20-1所示坐標。設(shè)上極板的電荷密度為,則 (1分)極板上的電荷密度與電場法向分量的關(guān)系為 (2分)由于平行板間為均勻電場,故 (2分)(2) 由: (3分)將上面電場代入得: (2分)五、綜合題 (10分)21平面電磁波在的媒質(zhì)1中沿方向傳播,在處垂直入射到的媒質(zhì)2中,。極化為方向,如圖3所示。媒質(zhì)1媒質(zhì)2圖3(1)求出媒質(zhì)2電磁波的波阻抗;(2)求出媒質(zhì)1中電磁波的相速。解(1) 媒質(zhì)2電磁波的波阻抗 (2)媒質(zhì)1中電磁波的相速- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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