中考數(shù)學總復習 第一部分 考點知識梳理 1.11 反比例函數(shù)課件.ppt

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1 11反比例函數(shù) 命題解讀 考綱解讀 結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義 能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式 掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 根據(jù)圖象和表達式y(tǒng) k 0 探索并理解k 0和k 0時圖象的變化情況 能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題 命題解讀 考綱解讀 命題解讀 考綱解讀 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點1反比例函數(shù)的概念及表達式1 反比例函數(shù)如果兩個變量x y之間的關系可以表示為形如y k 0 那么y叫做x的反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)表達式的求法求反比例函數(shù)的表達式與求一次函數(shù)的表達式一樣 一般也是用待定系數(shù)法 即是先設反比例函數(shù)的表達式是y 再根據(jù)已知條件利用方程求出k 即得反比例函數(shù)的表達式 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 解析 如圖 過點C作CE OA于點E 過點D作DF OA于點F 易知 CEA CDB DFO都是含30 角的直角三角形 設OE t 則AE 10 t CE 答案 C 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 變式訓練 2016 哈爾濱 點 2 4 在反比例函數(shù)y 的圖象上 則下列各點在此函數(shù)圖象上的是 D A 2 4 B 1 8 C 2 4 D 4 2 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 典例2已知反比例函數(shù)y 的圖象的一支位于第一象限 1 判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限 并求m的取值范圍 2 如圖 O為坐標原點 點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上 點B與點A關于x軸對稱 若 OAB的面積為6 求m的值 解析 本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì) 1 對于反比例函數(shù)當k 0時 圖象處于一 三象限 當k0求出m的取值范圍 2 首先設點A的坐標為 x y 根據(jù)對稱的性質(zhì)得出點B的坐標為 x y 從而得到AB 2y 根據(jù)三角形的面積得到xy 6 根據(jù)反比例函數(shù)的解析式得到xy m 7 從而得到m的值 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 答案 1 該函數(shù)圖象的另一支所在象限是第三象限 圖象過第一 三象限 m 7 0 m 7 m的取值范圍為m 7 2 設A的坐標為 x y 點B與點A關于x軸對稱 B點坐標為 x y AB的長度為2y 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 變式訓練 2016 山東煙臺 如圖 在平面直角坐標系中 菱形OABC的面積為12 點B在y軸上 點C在反比例函數(shù)y 的圖象上 則k的值為 6 解析 連接AC 交y軸于點D 四邊形ABCO為菱形 AC OB 且CD AD BD OD 菱形OABC的面積為12 CDO的面積為3 k 6 反比例函數(shù)圖象位于第二象限 k 0 k 6 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 考點3運用反比例函數(shù)解決實際問題1 在現(xiàn)實的生活生產(chǎn)中存在很多有關反比例函數(shù)的實際問題 我們要善于通過分析實際問題中的數(shù)量關系 尤其是兩個變量之間的關系 建立反比例函數(shù)模型 從而解決實際問題 2 找出反比例函數(shù)的關系后 要注意根據(jù)實際意義確定自變量的取值范圍 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 典例3如圖 市煤氣公司計劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室 則儲存室的底面積S 單位 m2 與其深度d 單位 m 的函數(shù)圖象大致是 解析 由儲存室的體積公式知 104 Sd 故儲存室的底面積S m2 與其深度d m 之間的函數(shù)關系式為S d 0 為反比例函數(shù) 又由d 0 知A項正確 答案 A 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 備用練習 2016 山東德州 某中學組織學生到商場參加社會實踐活動 他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作 已知該運動鞋每雙的進價為120元 為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷 試銷情況如下表所示 1 觀察表中數(shù)據(jù)x y滿足什么函數(shù)關系 請求出這個函數(shù)關系式 2 若商場計劃每天的銷售利潤為3000元 則其單價應定為多少元 綜合探究 考點掃描 考點1 考點2 考點3 答案 1 由表中數(shù)據(jù)可得 xy 6000 解得x 240 經(jīng)檢驗 x 240是原方程的解 答 若商場計劃每天的銷售利潤為3000元 則其單價應定為240元 綜合探究 考點掃描 1 反比例函數(shù)與幾何中動點問題的綜合 S ODB S OCA 四邊形OAMB的面積不變 當點A是MC的中點時 則點B是MD的中點 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A 0B 1C 2D 3 綜合探究 考點掃描 解析 中 S ODB S OCA 1 該結(jié)論正確 中 四邊形OAMB的面積 a 1 1 a 2 該結(jié)論正確 連接OM 當點A是MC的中點時 則 OAM和 OAC的面積相等 ODM的面積 OCM的面積 ODB與 OCA的面積相等 OBM與 OAM的面積相等 OBD和 OBM面積相等 點B一定是MD的中點 該結(jié)論正確 答案 D 綜合探究 考點掃描 2 反比例函數(shù)與幾何證明相結(jié)合典例2 2016 四川達州 如圖 在平面直角坐標系中 矩形ABCD的邊AB BC 3 2 點A 3 0 B 0 6 分別在x軸 y軸上 反比例函數(shù)y x 0 的圖象過點D 且與邊BC交于點E 則點E的坐標為 綜合探究 考點掃描 綜合探究 考點掃描 答案 2 7 命題點2 命題點1 命題點3 命題點1 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合 常考 命題點2 命題點1 命題點3 3 點M在第三象限 點N在第一象限 若x1y2 不合題意 若0y2 不合題意 若x1 0 x2 點M在第三象限 點N在第一象限 則y1 0 y2 符合題意 命題點2 命題點1 命題點3 命題點2 反比例函數(shù)與動點問題的綜合 ?？?2 2014 安徽第9題 如圖 矩形ABCD中 AB 3 BC 4 動點P從A點出發(fā) 按A B C的方向在AB和BC上移動 記PA x 點D到直線PA的距離為y 則y關于x的函數(shù)圖象大致是 B 命題點2 命題點1 命題點3 解析 本題考查函數(shù)圖象及意義 命題點2 命題點1 命題點3 3 2013 安徽第9題 如圖1所示 矩形ABCD中 BC x CD y y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示 等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點 M為EF的中點 則下列結(jié)論正確的是 D A 當x 3時 ECEMC 當x增大時 EC CF的值增大D 當y增大時 BE DF的值不變 命題點2 命題點1 命題點3 命題點2 命題點1 命題點3 命題點3 反比例函數(shù)的實際應用 ?？?4 2012 安徽第21題 甲 乙兩家商場進行促銷活動 甲商場采用 滿200減100 的促銷方式 即購買商品的總金額滿200元但不足400元 少付100元 滿400元但不足600元 少付200元 乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷 1 若顧客在甲商場購買了510元的商品 付款時應付多少錢 2 若顧客在甲商場購買商品的總金額為x 400 x 600 元 優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p 寫出p與x之間的函數(shù)關系式 并說明p隨x的變化情況 3 品牌 質(zhì)量 規(guī)格等都相同的某種商品 在甲 乙兩商場的標價都是x 200 x 400 元 你認為選擇哪家商場購買該商品花錢較少 請說明理由 命題點2 命題點1 命題點3 解 1 顧客在甲商場應付款510 200 310 元 2 由題意知 優(yōu)惠率p 當400 x100 即250 x 400時 選乙商場花錢較少