廣東省梅州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(word版).doc
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梅州市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷參考公式:拋物線的對稱軸是直線,頂點(diǎn)是一、選擇題:每小題3分,共21分每小題給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的1計(jì)算(3)+4的結(jié)果是 A7 B1 C1 D7答案:C考點(diǎn):實(shí)數(shù)運(yùn)算。解析:原式34431,選C。2若一組數(shù)據(jù)3,4,5,6的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 A3 B4 C5 D6答案:B考點(diǎn):眾數(shù)和中位數(shù)的概念。解析:因?yàn)楸姅?shù)為3,所以,x3,原數(shù)據(jù)為:3,3,4,5,6,所以,中位數(shù)為4。3如圖,幾何體的俯視圖是答案:D考點(diǎn):三視圖。解析:俯視圖是物體上方向下做正投影得到的視圖,上方向下看,看到的是D。4分解因式 結(jié)果正確的是 A B C D 答案:A考點(diǎn):因式分解,提公式法,平方差公式。解析:原式5如圖,BCAE于點(diǎn)C,CDAB,B=55,則1等于 A55 B45 C35 D25答案:C考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理,兩直線平行的性質(zhì)定理。解析:A905535,因?yàn)镃DAB,所以,1A35。6二次根式有意義,則的取值范圍是 A B C D答案:D考點(diǎn):二次根式的意義。解析:由二次根式的意義,得:,解得:7對于實(shí)數(shù)、,定義一種新運(yùn)算“”為:,這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn) 算例如:則方程的解是 A B C D答案:B考點(diǎn):考查學(xué)習(xí)新知識,應(yīng)用新知識解決問題的能力。解析:依題意,得:,所以,原方程化為:1,即:1,解得:x5。二、填空題:每小題3分,共24分 8比較大?。?_3答案:考點(diǎn):實(shí)數(shù)大小的比較。解析:兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對值較大的數(shù)反而小,因?yàn)?3,所以,23。9在一個(gè)不透明的口袋中,裝有若干個(gè)除顏色不同外,其余都相同的小球如果口袋中裝 有3個(gè)紅球且從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為,那么口袋中小球共有_個(gè)答案:15考點(diǎn):概率的計(jì)算。解析:設(shè)小球共有x個(gè),則,解得:x15。10流經(jīng)我市的汀江,在青溪水庫的正常庫容是6880萬立方米6880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_答案:考點(diǎn):本題考查科學(xué)記數(shù)法。解析:科學(xué)記數(shù)的表示形式為形式,其中,n為整數(shù),6880萬68800000。11已知點(diǎn)P(3m,m)在第二象限,則m的取值范圍是_答案:考點(diǎn):平面直角坐標(biāo),解不等式組。解析:因?yàn)辄c(diǎn)P在第二象限,所以,解得:12用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的矩形設(shè)矩形的一邊長為cm,則可列方程為 _答案:考點(diǎn):矩形的面積,列方程解應(yīng)用題。解析:矩形的一邊長為cm,則另一邊長為,因?yàn)榫匦蔚拿娣e為64cm2,所以,13如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對角線BD于點(diǎn)F,若,則_答案:4考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),三角形的面積,三角形的相似的判定與性質(zhì)。解析:因?yàn)镋為AD中點(diǎn),ADBC,所以,DFEBFC,所以,所以,1,又,所以,4。14如圖,拋物線與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(0,1),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)若PCD是以CD為底的等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_答案:;(寫對一個(gè)給2分)考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象,等腰三角形的性質(zhì),一元二次方程。解析:依題意,得C(0,3),因?yàn)槿切蜳CD是等腰三角形,所以,點(diǎn)P在線段CD的垂直平分線上,線段CD的垂直平分線為:y2,解方程組:,即:,解得:,所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為15如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_答案:(6048,2)考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形的變換旋轉(zhuǎn),規(guī)律探索,勾股定理。解析:OA,OB2,由勾股定理,得:AB,所以,OC226,所以,B2(6,2),同理可得:B4(12,2),B6(18,2),所以,B2016的橫坐標(biāo)為:100866048,所以,B2016(6048,2)三、解答下列各題:本題有9小題,共75分解答應(yīng)寫文字說明、推理過程或演算步驟16. 本題滿分7分 計(jì)算:考點(diǎn):實(shí)數(shù)運(yùn)算,三角函數(shù)。解析:原式= 4分 = 6分 =1 7分17. 本題滿分7分 我市某校開展了以“夢想中國”為主題的攝影大賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品現(xiàn)將 從中挑選的50件參賽作品的成績(單位:分)統(tǒng)計(jì)如下:等級成績(用m表示)頻數(shù)頻率A90 m 100x0.08B80 m 9034yCm 80120.24合計(jì)501 請根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題: (1)表中的值為_,的值為_;(直接填寫結(jié)果) (2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1、A2、A3表示現(xiàn)該校決定從本 次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會,則恰好抽到 學(xué)生A1和A2的概率為_(直接填寫結(jié)果)考點(diǎn):頻率、概率的計(jì)算。解析:(1)0.08504,0.68 ; (2)A等級共有4人,抽取兩名學(xué)生,可能的結(jié)果有:A1A2,A1A3,A1A4,A2A3,A2A4,A3A4,共6種可能,恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為18. 本題滿分7分 如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF (1) 四邊形ABEF是_;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為_,ABC=_(直接填寫結(jié)果)考點(diǎn):角平分線的畫法,菱形的判定及其性質(zhì),勾股定理。解析:(1)菱形 (2)依題意,可知AE為角平分線,因?yàn)锳BEF的周長為40,所以,AF10,又FO5,AO,所以,AE,所以,ABO120,ABC120。19. 本題滿分7分如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B(1)求和的值; (2)設(shè)反比例函數(shù)值為,一次函數(shù)值為,求時(shí)的取值范圍考點(diǎn):反比例函數(shù),一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。解析:(1)把A(2,5)分別代入和, 得, 2分(各1分) 解得,; 3分 (2)由(1)得,直線AB的解析式為,反比例函數(shù)的解析式為 4分 由,解得:或 5分則點(diǎn)B的坐標(biāo)為由圖象可知,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是或 7分20. 本題滿分9分 如圖,點(diǎn)D在O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在 O上,AC=CD,ACD=120 (1)求證:CD是O的切線; (2)若O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積考點(diǎn):圓的切線的判定,扇形的面積公式,三角函數(shù)。解析:(1)證明:連接OC AC=CD,ACD=120,CAD=D=30 2分OA=OC,2=CAD =30(或 ACO=CAD=30 ) 3分OCD=ACD ACO=90,即OCCD CD是O的切線 4分(2)解:由(1)知2=CAD =30(或 ACO=CAD=30 ), 1=60(或COD =60) 5分 6分 在RtOCD中, 7分 ,8分 圖中陰影部分的面積為 9分21. 本題滿分9分 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根、 (1)求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若方程兩實(shí)根、滿足,求的值考點(diǎn):一元二次方程根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系。解析:(1)原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 3分解得: 4分(2)由根與系數(shù)的關(guān)系,得, 6分,解得:或, 8分又, 9分22. 本題滿分9分 如圖,平行四邊形ABCD中,BDAD,A=45,E、F 分別是AB、CD上的點(diǎn),且BE=DF,連接EF交BD于O (1)求證:BO=DO; (2)若EFAB,延長EF交AD的延長線于G,當(dāng)FG=1 時(shí),求AE的長考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),三角形例行的判定,兩直線平行的性質(zhì)。解析:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形, DCAB, 1分 OBE =ODF 2分 在OBE與ODF中, OBEODF(AAS)3分 BO=DO 4分 (2)解:EFAB,AB DC, GEA=GFD=90 A=45, G=A=45 5分 AE=GE 6分 BDAD, ADB=GDO=90 GOD=G=45 7分 DG=DO OF=FG= 1 8分 由(1)可知,OE= OF=1 GE=OE+OF+FG=3 AE=3 9分 (本題有多種解法,請參照此評分標(biāo)準(zhǔn)給分.)23. 本題滿分10分(為方便答題,可在答題卡上畫出你認(rèn)為必要的圖形) 如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=5cm,BAC=60, 動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn) A勻速運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),在CB 邊上以每 秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒 (0),連接MN (1)若BM=BN,求t的值; (2)若MBN與ABC相似,求t的值; (3)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ACNM的面積最小? 并求出最小值考點(diǎn):三角形的面積,三角形相似的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。解析:(1)在RtABC中,ACB=90,AC=5,BAC=60, , 1分 由題意知, 由BM=BN得,2分 解得:3分 (2)當(dāng)MBNABC時(shí), ,即,解得:5分 當(dāng)NBMABC時(shí), , 即,解得: 當(dāng)或時(shí),MBN與ABC相似7分 (3)過M作MDBC于點(diǎn)D,可得:8分 設(shè)四邊形ACNM的面積為, 9分 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí),的值最小 此時(shí),10分24. 本題滿分10分(為方便答題,可在答題卡上畫出你認(rèn)為必要的圖形) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐 標(biāo)是,點(diǎn)C的坐標(biāo)是,動點(diǎn)P在拋物線上 (1)b =_,c =_,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_;(直接填寫結(jié)果) (2)是否存在點(diǎn)P,使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由; (3)過動點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的垂線垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),三角形中位線定理,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識綜合解決問題的能力。解析:(1), (2)存在 第一種情況,當(dāng)以C為直角頂點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)C作CP1AC,交拋物線于點(diǎn)P1過點(diǎn)P1作y軸的垂線,垂足是MOA=OC,AOC =90OCA=OAC=45ACP1=90,MCP1 =90-45=45=C P1MMC=MP15分由(1)可得拋物線為設(shè),則,解得:(舍去),則P1的坐標(biāo)是 6分第二種情況,當(dāng)以A為直角頂點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)A作AP2AC,交拋物線于點(diǎn)P2,過點(diǎn)P2作y軸的垂線,垂足是N,AP2交y軸于點(diǎn)FP2Nx軸由CAO=45,OAP2=45FP2N=45,AO=OF=3P2N=NF 設(shè),則解得:(舍去),則P2的坐標(biāo)是綜上所述,P的坐標(biāo)是或7分(本題有多種解法,請參照此評分標(biāo)準(zhǔn)給分.)(3)連接OD,由題意可知,四邊形OFDE是矩形,則OD=EF根據(jù)垂線段最短,可得當(dāng)ODAC時(shí),OD最短,即EF最短8分由(1)可知,在RtAOC中,OC=OA=3,ODAC, D是AC的中點(diǎn) 又DFOC,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是9分則, 解得:當(dāng)EF最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是:(,)或(,) 10分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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