初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽教程4、一元一次方程的應(yīng)用.doc
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2013年暑期初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽第四講:一元一次方程的應(yīng)用 【典型例題】 例1、小明從家到學(xué)校上課,開(kāi)始時(shí)速度是50米/分鐘,走了2分鐘,這時(shí)他想:若根據(jù)以往上學(xué)的經(jīng)驗(yàn),再按這個(gè)速度走下去,將要遲到2分鐘,于是他立即加快速度,每分鐘多走10米,結(jié)果小明早到5分鐘,小明家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)? 1、某人乘船由A地順流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小時(shí),已知船在靜水中的速度為每小時(shí)7.5千米,水流速度為每小時(shí)2.5千米,若A、C兩地的距離為10千米,求A、B兩地的距離是多少千米? 2、父親和兒子在100米的跑道上進(jìn)行賽跑,已知兒子跑5步的時(shí)間父親能跑6步,兒子跑7步的距離與父親跑4步的距離相等.現(xiàn)在兒子站在100米的中點(diǎn)處,父親站在100米跑道的起點(diǎn)處同時(shí)開(kāi)始跑.問(wèn)父親能否在100米的終點(diǎn)處超過(guò)兒子?并說(shuō)明理由. 例2、如圖,某人沿著邊長(zhǎng)為90米的正方形,按A→B→C→D→A… 方向,甲從A以65米/分的速度,乙從B以72米/分的速度行走, 當(dāng)乙第一次迫上甲時(shí)在正方形的( ). A.AB邊上 B.DA邊上 C.BC邊上 D.CD邊上 1、甲、乙兩人沿鐵路邊相對(duì)而行,速度一樣.一列火車開(kāi)來(lái),整個(gè)列車從甲身邊駛過(guò)用8秒鐘.再過(guò)5分鐘后又用7鈔鐘從乙身邊駛過(guò).問(wèn)還要經(jīng)過(guò) 時(shí)間,甲、乙兩人才相遇? 例3、某商店出售某種商品每件可獲利m元,利潤(rùn)率為20%,若這種商品的進(jìn)價(jià)提高25%,而商店將這種商品的售價(jià)提高到每件仍可獲利m元,則提價(jià)后的利潤(rùn)率為( ) A、25% B、20% C、16% D、12.5% 1、某商品降價(jià)20%,后恢復(fù)原價(jià),則提價(jià)的百分?jǐn)?shù)為多少? 例4、一輛汽車勻速前進(jìn),第一小時(shí)看到的里程碑是一個(gè)兩位數(shù);第二小時(shí)看到的里程碑是第一小時(shí)看見(jiàn)的交換十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后的兩位數(shù);第三小時(shí)看到的里程碑是一個(gè)三位數(shù),中間數(shù)字為零,百位數(shù)字是第一小時(shí)看見(jiàn)的十位數(shù)字,個(gè)位數(shù)字就是第一小時(shí)看見(jiàn)的個(gè)位數(shù)字,求汽車速度. 1、某班舉行了一次集郵展覽,展出的郵票比平均每人3張多22張,比平均每人4張少24張,這個(gè)班共展出郵票的張數(shù)是( )張。 A、28 B、46 C、116 D、160 2、小明去看一場(chǎng)記錄片,他在影片剛放映時(shí)看了一下手表,影片結(jié)束時(shí)他又看了下手表,他發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分鐘剛好交換了一下位置,已知這場(chǎng)電影時(shí)間不足一個(gè)小時(shí)。問(wèn)這部記錄片長(zhǎng)多少分鐘 例5、老劉和小李合做一件工作,要12天完成.如果讓老劉先做8天,剩下的工作由小李單獨(dú)做,小李還要14天才能做完.小李單獨(dú)做這件工作需幾天完成? 1、某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成,廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元,乙、丙兩隊(duì)合做10天完成,廠家需支付乙、丙兩隊(duì)共9500元;甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的,廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元,現(xiàn)在廠家要求不超過(guò)15天內(nèi)完成全部工程,可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少?請(qǐng)說(shuō)明理由。 例6、有一個(gè)允許單向通行的窄道口,通常情況下每分鐘可通過(guò)9人,一天,王老師到達(dá)通口時(shí),發(fā)現(xiàn)由于擁擠,每分鐘只能通過(guò)3人,此時(shí),自己前面還有36個(gè)人等待通過(guò),(假定先到先過(guò),王老師過(guò)道口的時(shí)間忽略不計(jì)),通過(guò)道口后,還需要7分鐘到達(dá)學(xué)校。 (1)若此時(shí)繞道而行,要15分鐘到達(dá)學(xué)校,從節(jié)省時(shí)間的角度考慮,王老師應(yīng)該選擇繞道去學(xué)校還是選擇通過(guò)擁擠的道口去學(xué)校? (2)若在王老師等人的維持下,幾分鐘后,秩序恢復(fù)正常(維持秩序期間,每分鐘仍只能通過(guò)3人),結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前6分鐘通過(guò)道口,問(wèn)維持秩序的時(shí)間是多少? 例7、經(jīng)測(cè)試,自行車輪胎安裝在前輪上,行5000千米后要報(bào)廢;若安裝在后輪上,只能行3000千米就要報(bào)廢;為行駛盡可能多的路,如果采用當(dāng)自行車行駛一定路程后輪胎調(diào)換的方法,那么安裝在自行車上的一對(duì)輪胎最多可行駛多少千米? 1、某商場(chǎng)有一部自動(dòng)扶梯勻速由下而上運(yùn)動(dòng),甲、乙兩人都急于上樓辦事,因此在乘扶梯的同時(shí)勻速登梯,甲登了55級(jí)后到達(dá)樓上,乙登梯速度是甲的2倍(單位時(shí)間內(nèi)乙登梯級(jí)數(shù)是甲的2倍),他登了60級(jí)后到達(dá)樓上,那么由樓下到樓上自動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為 。 例8、8個(gè)人乘速度相同的兩輛小汽車同時(shí)趕往火車站,每輛車乘4人(不包括司機(jī)),其中一輛小氣車在距火車站15千米的地方出現(xiàn)故障,此時(shí),距停止檢票的時(shí)間還有42分鐘,這時(shí),唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車,已知包括司機(jī)在內(nèi)這輛車限5人,且這輛車的平均速度是60千米/小時(shí),人步行的平均速度是5千米/小時(shí),試設(shè)計(jì)兩種方案,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這8個(gè)人能夠在停止檢票前趕到火車站。 1、老師帶著兩名學(xué)生到離校33千米遠(yuǎn)的博物館參觀,老師乘一輛摩托車,速度為25千米/時(shí),這輛摩托車后座可帶一位學(xué)生,帶人后速度為20千米/時(shí),學(xué)生步行的速度為5千米/時(shí),請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,使師生三人同時(shí)出發(fā)后都到達(dá)博物館的時(shí)間不超過(guò)3個(gè)小時(shí)。 【拓展訓(xùn)練】 1、A、B兩地相距s千米,甲跑完全程需要2小時(shí),乙跑完全程需要3小時(shí),那么甲的速度比乙的速度快( )千米/小時(shí)。 A、s B、 C、 D、 2、加工1500個(gè)零件,甲單獨(dú)做需要10小時(shí)才能完成,乙單獨(dú)做需要15小時(shí)才能完成,若兩人合作x小時(shí)可以完成,根據(jù)題意可列方程為( ) A、 B、 C、 D、 3、完成某項(xiàng)工程,甲、乙合作要2天完成,乙、丙合作要4天完成,丙、甲合作要2.4天,則甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)是( ) A、2.8 B、3 C、6 D、12 4、甲與乙比賽登樓,他倆從36層的長(zhǎng)江大廈底層出發(fā),當(dāng)甲到達(dá)6樓時(shí),乙剛到達(dá)5樓,按此速度,當(dāng)甲到達(dá)頂層時(shí),乙可到達(dá)( ). A.31層 B.30層 C.29層 D.28層 5、某班舉行了一次集郵展覽,展出的郵票比平均每人3張多22張,比平均每人4張少24張,這個(gè)班共展出郵票的張數(shù)是( )張。 A、28 B、46 C、116 D、160 6、在足球聯(lián)賽的前11場(chǎng)比賽中,某足球隊(duì)只負(fù)一場(chǎng),共積22分,按比賽規(guī)則,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,則該隊(duì)共勝了( )場(chǎng)。 A、4 B、5 C、6 D、7 7、某種商品的平均價(jià)格在1月份上調(diào)了10%,2月份下降了10%,3月份又上調(diào)了10%,則這種商品從原價(jià)到3月底的價(jià)格平均上升了( ) A、10% B、9.9% C、8.5% D 、8.9% 8、某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi),用煤氣如果不超過(guò)60立方米,按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過(guò)60立方米,超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi),已知某用戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元,那么,4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)用( )元 A、60 B、66 C、75 D、78 9、如圖,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿 正方形的邊開(kāi)始移動(dòng),甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,乙點(diǎn)依逆時(shí)針 方向環(huán)行,若乙的速度是甲的速度的4倍,則它們第2000次 相遇在邊( )上 A、AB B、BC C、CD D、DA 10、甲、乙兩人騎自行車,同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行,甲的速度為每小時(shí)17.5千米,乙的速度為每小時(shí)15千米,則經(jīng)過(guò) 小時(shí),甲、乙兩人相距32.5千米. 11、今年?duì)敔數(shù)哪挲g是小明年齡的6倍,幾年后爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的5倍。又過(guò)幾年以后,爺爺年齡將是小明年齡的4倍,爺爺今年是 歲。 12、已知掛鐘圓面上,分針長(zhǎng)11厘米(從圓心算起),那么從12點(diǎn)起到時(shí)針和分針第一次重合,分針末端走過(guò)的距離是多少( )厘米(圓周率π按3.14計(jì)算) A、69.08 B、74.84 C、75.36 D、76 13、一位少年短跑選手,順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。在同樣的風(fēng)速下,逆風(fēng)跑70米,也用了10秒。問(wèn):在無(wú)風(fēng)的時(shí)候,他跑100米要用多少秒? 14、一張數(shù)學(xué)試卷,只有25個(gè)選擇題,做對(duì)一題得4分,做錯(cuò)一題扣一分,某同學(xué)做了全部試題,一共得了70分,則他一共做對(duì)了多少題?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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