2012年梅州市中考數(shù)學(xué)試卷.doc
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梅州市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷 說(shuō) 明:本試卷共4頁(yè),23小題,滿分120分??荚囉脮r(shí)90分鐘。注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào),再用2B鉛筆把試室號(hào)、座位號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字涂黑。 2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)答案選項(xiàng)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再重新選涂其他答案,答案不能答在試卷上。 3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4.考生必須保持答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。 5.本試卷不用裝訂,考完后統(tǒng)一交縣招生辦(中招辦)封存。參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸是直線x=,頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ,)。 方差S2=一、選擇題:每小題3分,共15分。每小題給出四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的。1.( )A2 B2 C1 D12. 下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是( )A B C D3. 某同學(xué)為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù),隨機(jī)抽查了其中五天的乘車人數(shù),所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個(gè)問題的( )A總體 B個(gè)體 C樣本 D以上都不對(duì)4. 如圖,在折紙活動(dòng)中,小明制作了一張ABC紙片,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=75,則1+2=( )A150 B210 C105 D755. 在同一直角坐標(biāo)系下,直線y=x+1與雙曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D不能確定二、填空題:每小題3分,共24分。6. 使式子 有意義的最小整數(shù)m是 7. 若代數(shù)式4x6y與x2ny是同類項(xiàng),則常數(shù)n的值為 8. 梅州水資源豐富,水力資源的理論發(fā)電量為775000千瓦,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 千瓦。9. 正六邊形的內(nèi)角和為 度。10. 為參加2012年“梅州市實(shí)踐畢業(yè)生升學(xué)體育考試”,小峰同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練,在投擲實(shí)心球時(shí),測(cè)得5次投擲的成績(jī)(單位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2。這組數(shù)據(jù)的:眾數(shù)是 ;中位數(shù)是 ;方差是 。11. 春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽(yáng)光做投影實(shí)驗(yàn),這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是 (寫出符合題意的兩個(gè)圖形即可)12. 如圖,AOE=BOE=15,EF/OB,ECOB,若EC=1,則EF= 13.如圖,連接在一起的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1cm,一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開始按ABCDEFCGA的順序沿正方形的邊循環(huán)移動(dòng)。第一次到達(dá)G點(diǎn)時(shí)移動(dòng)了 cm;當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2012cm時(shí),它停在 點(diǎn)。三、解答題14.(7分)計(jì)算:+2sin60+()115.(7分)解不等式組:,并判斷1、這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解。16.(7分)為實(shí)施校園文化公園化戰(zhàn)略,提升校園文化品位,在“回贈(zèng)母校一顆樹”活動(dòng)中,我市某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹,為了解學(xué)生喜愛的樹種情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖: 請(qǐng)人根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:(直接填寫答案)(1)該中學(xué)一共隨機(jī)調(diào)查了 人;(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中的m= ,n= ;(3)如果在該學(xué)校隨機(jī)抽查了一位學(xué)生,那么該學(xué)生喜愛的香樟樹的概率是 。17.(7分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中,AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3)。AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1。(直接填寫答案)(1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長(zhǎng)為 。18.(8分)解方程:19.(8分)如圖,AC是O的直徑,弦BD交AC于點(diǎn)E。(1)求證:ADEBCE;(2)如果AD2=AEAC,求證:CD=CB20.(8分)一輛警車在高速公路的A處加滿油,以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛。已知警車一次加滿油后,油箱內(nèi)的余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示的直線l上的一部分。題20圖 題21圖(1)求直線l的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果警車要回到A處,且要求警車中的余油量不能少于10升,那么警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是多少?21.(8分)如圖,已知ABC,按如下步驟作圖:分別以A、C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點(diǎn)M、N;連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;過(guò)C作CE/AB交MN于點(diǎn)E,連接AE、CD。(1)求證:四邊形ADCE是菱形;(2)當(dāng)ACB=90,BC=6,ADC的周長(zhǎng)為18時(shí),求四邊形ADCE的面積。22.(10分)(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p24q0)的兩根為x1、x2;求證:x1+x2=p,x1x2= q。(2)已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(1,1),設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d,當(dāng)p為何值時(shí),d 2取得最小值,并求出最小值。23.(11分)如圖,矩形OABC中,A(6,0)、C(0,2)、D(0,3),射線l過(guò)點(diǎn)D且與x軸平行,點(diǎn)P、Q分別是l和x軸正半軸上動(dòng)點(diǎn),滿足PQO=60。(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ;CAO= 度;當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;(直接寫出答案)(2)設(shè)OA的中心為N,PQ與線段AC相交于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)P,使AMN為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。(3)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S,試求S與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍。 (備用圖)參考答案一、DCBAC二、6. 2;7. 3;8. 7.75105;9. 720;10. 8.5,8,0.196;11. 正方形、菱形(答案可以不統(tǒng)一) ;12. 2;13. 8,D三、14. 解:原式=2+2+3=315. 解:解不等式x+30得x3;解不等式2(x1)+33x得x1 3x1 1是該不等式組的解,不是該不等式組的解。16.(1)200人;(2)70,30;(3)17.(1)(3,2);(2)(2,3);(3)18.解:方程兩邊都乘以(x21) 4(x+1)(x+2)=(x21) x= 經(jīng)檢驗(yàn)x= 是原方程的解x= 19.(1)證明:如圖 = A=B 又1=2ADEBCE(2)證明:如圖由AD2=AEAC得 又A=AADEACDAED=ADC又AC是O的直徑ADC=90 即有AED=90直徑ACBDCD=CB20. 解:(1)設(shè)直線l的解析式是y=kx+b,由題意得 解得 y=6x+60 (2) 由題意得y=6x+6010,解得x= 警車最遠(yuǎn)的距離可以到:60250千米21.(1)證明:由題意可知直線DE是線段AC的垂直平分線 ACDE,即AOD=COE=90;且AD=CD、AO=CO又CE/AB 1=2AODCOEOD=OE四邊形ADCE是菱形(2)解:當(dāng)ACB=90時(shí),OD/BC,即有ADOABC, 又BC=6OD=3又ADC的周長(zhǎng)為18AD+AO=9 即AD=9AOOD= =3 可得AO=4 S=ACDE=2422. (1)證明:a=1,b=p,c=q= p24q x= 即x1= ,x2= x1+x2= + =p,x1x2= = q(2)把代入(1,1)得pq=2,q=p2設(shè)拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B的坐標(biāo)分別為(x1,0)、(x2,0)由d= 可得d 2=(x1x2)2=(x1+x2)24 x1x2= p24q= p24p+8=(p2)2+4 當(dāng)p=2時(shí),d 2 的最小值是423.(1)(6,2),30,(3,3)(2)情況:MN=AN,此時(shí)m=0 情況,如圖AM=AN 作MJx軸、PIx軸;MJ=MQsin60= AQsin60=(OAIQOI) sin60= (3m)=AM= AN=,可得(3m)= ,得m=3情況AM=NM,此時(shí)M的橫坐標(biāo)是4.5,m=2(3)當(dāng)0x3時(shí),如圖,OI=x,IQ=PItan60=3,OQ=OI+IQ=3+x;由題意可知直線l/BC/OA,可得,EF=,此時(shí)重疊部分是梯形,其面積為:S梯形=(EF+OQ)OC=當(dāng)3x5時(shí),S= S梯形SHAQ= S梯形AHAQ= 當(dāng)5x9時(shí),S=(BE+OA)OC=當(dāng)9x時(shí),S=OAAH=- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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